月別アーカイブ: 2019年10月

３０年前の教え子さんのお宅から毎年欠かさずにカレンダーが届きます。今年も昨日届きました。とても嬉しく有り難く思っています。日本の庭園シリーズ。今年の１１月、１２月は雪の平安神宮。そして、来年の １月は、二条城の庭園、清流園です。心を和ませ、癒してくれます。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ ６枚のカード １、２、３、４、５、６ があります。この ６枚のカードを同じ大きさの箱に入れ分けるとき、カード １、２ を別の箱に入れる方法は何通りありますか。＜解説と解答＞ カード １、カード ２ が入る箱をそれぞれ Ａ、Ｂ、残りの箱を Ｃとします。３、４、５、６ をＡ、Ｂ、Ｃ の ３個の箱のどれかに入れる方法は、３×３×３×３＝８１通り。このうち、Ｃには１枚も入れない方法は、２×２×２×２＝１６通り。よって、８１ー１６＝６５通り…答えです。大学入試の数学の問題、場合の数です。３個の箱の区別はないのですが、ＡとＢが １個ずつ入るので、箱の区別が出てきます。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜授業料変更のお知らせです＞

２０ ：００〜２２ ：００ の時間帯の授業料を各学年ともに、それぞれの授業料の 一律３０％引きに致しました。是非ご利用下さい。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ 直線 x＋２ yー４＝０ を x軸の正の方向に ２だけ平行移動した直線の方程式を求めなさい。＜解説と解答＞ 与えられ直線上の任意の点 Ａ(４、０) と Ｂ(０、２) をとります。点 Ａを x軸の正の方向に ２だけ平行移動した点は Ａ′(６、０) 、点Ｂをx軸の正の方向に２だけ平行移動した点は、Ｂ′(２、２) よって、２点 Ａ′、Ｂ′を通る直線の方程式は、y ＝ (ー１／２)x＋３…答えとなります。又、与えられた直線は、y ＝ (ー１／２)x＋２ となります。求める直線は、傾きが変わらないので、ー１／2 です。ですから、求める直線は、y ＝ (ー1／２)x＋b と書けます。これに点Ａ′又は、Ｂ′を代入してもよいのです。まだ方法はありますが、とりあえずこの２つの方法を紹介しました。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

生徒さんからもらったグッピーの赤ちゃん２匹が大きくなって、ある日たくさんの赤ちゃんを産みました。私は気がつかなかったのですが、丁度勉強の休憩時間に生徒さんが発見、教えてくれました。急いで隔離。それからが大変です。毎日水を取り替えて、ご飯をあげて…。無事に成長するのを願っています。生徒さん達の心も和ませてくれています。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ 直線 x＋２ yー４＝０ を、点 Ｐ(２、３) に関して対称移動した直線の方程式を求めなさい。＜解説と解答＞ 与えられた直線上の点Ａ(４、０) を点Ｐに関して対称移動した点 Ａ′は x座標が (４＋ x)／２ ＝２ より０、 y座標が (０＋ y)／２ ＝３より６よって、Ａ′は(０、６) 、どうように点Ｂ(０、２)を点Ｐに関して対称移動した点Ｂ′は(４、４) よって、２点 Ａ′とＢ′を通る直線の式は y ＝ (ー１／２) x＋６…答えです。高校入試の数学の問題です。与えられ直線上の２点を任意にとり、それぞれ点Ｐと対称な点を出します。その ２点を通る直線の方程式を求めればよいのです。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

８時２０分出発の朝の散歩、親水公園です。ジョリーは朝の散歩でたくさんのお友達に会います。今朝は、”ローちゃん”、” エドちゃん”、” クリちゃん”、” アラレちゃん”、” イナリちゃん” 達です。ジョリーは一緒に遊んだりするわけでは無いのですが、お友達に会えると嬉しいようです。だから、誰にでも会えない時には寂しそうです。ジョリーは朝の散歩が大好き、明日も元気に出発します。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ 直線 x＋２ yー４＝０ において、これと x軸に関して対称移動した直線の方程式を求めなさい。＜解説と解答＞ x＋２ yー４＝０ において、y ＝ ０のとき、 x＝４ 又、 x＝０のとき、y ＝ ２ だから、２点 Ａ(４、０)、Ｂ(０、２)はこの直線上にある。点Ａを x軸に関して対称移動した点はＡ自身、点Ｂを x軸に関して対称移動した点は Ｂ′(０、ー２) よって、２点ＡＢ′を通る直線の式を求めると、y ＝ (１／２) xー２…答えです。高校入試の数学の問題です。 x＋２ yー４＝０のグラフを書いて考えてみれば簡単と思います。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

シエットランドシープドック、通称 シェルティの赤ちゃんシリーズです。塾の小さなカレンダーから４つ選びました。皆んなとても可愛いです。我が家の愛犬ジョリーもこんな時期があったかと思い、その頃のことを思い出します。いまや、ジョリーもすっかり大きくなりましたか が相変わらず、いたずら好き、好奇心旺盛、散歩好き、…。毎日、元気溌剌な日々を送っています。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ ６０００円を全部使って、１個の価格がそれぞれ ２００円、４００円および ６００円の３種類の品物を、どれも少なくとも １個以上混ぜて全部で１６個買いたい。６００円の品を出来るだけ多く買うとすれば、それぞれ何個ずつ買えばよいか。＜解説と解答＞ １個の価格が ２００円、４００円、６００円の品をそれぞれ x個、 y個、z個買うとすれば、 x＋ y＋z＝１６…➀ ２００ x＋４０0 y＋６００z＝６０００…➁ ここで、➁より x＋２ y＋３z＝３０…➂ 更に、➂ー➀ より、 y＋２z＝１４ よって、z＝７ー( y／２) ここで、 y は１以上の整数で、zは出来るだけ大きい整数であることから、y ＝ ２、z＝６になります。このとき、➀より x＝８ 以上から x＝８、y ＝ ２、z＝６は問題に適している。よって、２００円の品物を８個、４００円の品物を２個、６００円の品物を６個…答えです。高校入試の数学の問題です。どれも少なくとも１個以上買うことと、６００円の品物を出来るだけ多く買うことから、 x、 y、z の値が、決まります。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。