<問題> 2点(1,ー2),(ー1,1)を通り,中心が直線 y = 2xー8 上にある円の方程式を求めなさい。<解答と解説> 円の中心の x座標をt とすると,y座標は 2tー8となります。すると,求める円の方程式は,(xーt)(x ー t)+中学入試の算数の問題です。{yー(2tー8)}{yー(2tー8)}=r r …➀ と表わすことができます。これに与えられた 2点を代入すると, t=3, r=5 を得られます。こられを ➀ に代入して,(xー3)(x ー 3)+(y+2)(y+2)=25…答えです。高校の数学の問題、円の方程式です。簡単な問題です。円の方程式に関する問題は沢山あります。数多くの問題を練習して下さい。【安心の完全後払い制】東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。
月別アーカイブ: 2021年4月
今日はジョリー、” キムラ先生 ” です。
2021年4月29日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
今朝の散歩、帰りに ” キムラ先生 ” に寄ります。ノミ、マダニの薬を一粒もらいました。まもなく始まるまもなくフィラリアの薬の前に一粒だけで良いそうです。自宅に戻って恒例のベジタブルと一緒に飲んでもらいました。ジョリーは簡単に飲んでくれるから助かります。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。
中学入試の算数の問題です。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。
2021年4月28日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
<問題> 家を8時10分に出て学校に向かいます。分速 75mで歩くと始業時間の 1分前に着きますが、分速 60mで歩くと始業時間に 5分遅れてしまいます。始業時間は何時何分ですか。<解答と解説> 距離が同じだから、かかる時間の比は速さの比の逆比になります。速さの比は、75 : 60= 5 : 4 だから、時間の比は 1/5 : 1/4 = 4 : 5 となります。実際のかかった時間の差は、1分前と5分遅れだから、1+5= 6分です。比の差は、5ー4=1です。この 1あたりが 6分になります。だから、分速75mの方は 比が 4だから、6×4=24分となります。以上から、始業時間は、8時10分 + 24分 + 1分 = 8時35分…答えです。中学入試の算数の問題、速さと比です。比を習っていない場合は”差集め算”でやります。【安心の完全後払い制】東京都算数個別、数学個別、序理伊塾。
序理伊塾からのお知らせです。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。
2021年4月27日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
パソコンからの”お問い合わせ”の返信が届かない場合が多数発生していますので、スマホからも返信致します。その際は是非ご覧下さい。更に、返信が迷惑メールボックスに入る可能性もあります。又、両方届かない場合には是非お電話を下さい。返信は必ず、1日〜2日以内にしています。又、お急ぎの方は直接お電話を下さい。03ー3846ー6903 山岡。【安心の完全後払い制】東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。
大学入試の数学の問題です。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。
2021年4月26日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
<問題> 2次方程式 x xーk x+4k=0 (ただし kは整数 )が 2つの整数解をもつとします。このとき,整数 kの最小値を求めなさい。<解答と解説> x xーk x+4k=0…➀ の 2つの整数解をα,β(α≧β…➁) とします。すると解と係数の関係から α+β=k…➂ αβ=4k となります。この2式から k を消去してαβ=4(α+β) よって,α(βー4 )ー4β=0 さらに α(βー4 )ー4(βー4 )=16 よって,(αー4 )(βー4 )= 16kの最小値を考えているので,➂ よりαー4,βー4< 0 としてよい。また,➁ から αー4 ≧ βー4 だから (αー4,βー4 )=(ー1,ー16 ),(ー2,ー8 ),(ー4,ー4 ) よって,(α,β)=(3,ー12),(2,ー4 ),(0,0 )…答えです。大学入試の数学の問題、整数です。αー4,βー4≦ 0 に気が付かないとやや面倒になります。【安心の完全後払い制】東京都算数個別、数学個別、序理伊塾。
ゲージの中でのジョリー。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。
2021年4月25日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
ジョリーはゲージがとても好きで す。そして、枕やブランケットを上手に使って居心地の良いように工夫しているようです。ジョリーの安心して休んでいる姿を見ると心が和みます。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。
大学入試の数学の問題です。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。
2021年4月24日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
<問題> 関数 f(x) はxの3次式では、x= 0で極大値 3をとり、x= 1で 極小値 ー1 をとるものとします。f(x) を求めなさい。<解説と解答> f(x) = a x x x+b x+c x+d (a≠0) とおく。f ′( x )= 3a x x+2b x+c 条件から、f ′(0)=0、f ′(1)=0、f(0)= 3、f(ー1)=ー1 となります。よって、c=0、3a+2b+c=0、d=3、a+b+c+d=ー1 これを解いて、a=8、b=ー12、c=0、d=3 これは題意を満たす。(増減表を書いて、題意を満たす)。以上から f ( x )= 8 x x xー12 x x+3…答えです。大学入試の数学の問題、微分です。問題の通りにやっていけばよいのです。分からない人は増減表を書いてみると分かると思います。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】東京都算数個別、数学個別、序理伊塾。
ジョリーとの ” テイク・イン ” 。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。
2021年4月23日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
用意するのは 赤と青のドーナツ2つと大きめの私の帽子。先ずは青のドーナツを投げて ” テイク・イン!”。ジョリーはきちんとやり遂げます。次は赤いドーナツ。これもきちんとやり遂げて、ジョリーは満足気。勿論、その度にご褒美です。ジョリーはまだまだ続けたそうですが、私が疲れて終了。ジョリーも諦めてくれました。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。
大学入試の数学の問題です。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。
2021年4月22日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
<問題> x y平面上において 3次関数 y = x x xー6x x+9x のグラフと直線 y = a x が異なる 3点で交わっている。このときの aのとりうる値の範囲を求めなさい。<解説と解答> y = x x xー6x x x+9x…➀ y = a x…➁ として、➀と➁の交点について、yを消去すると x x xー6x x+(9ーa) x=0 よって、 x{ x xー6x+(9ーa)}=0 よって、x≠0のとき、x xー6x+(9ーa)=0 …➂ よって、➀、➁が異なる3点で交わるということは、➂が0以外の異なる2つの実数解をもてばよいことになります。よって、D/4 = 9ー(9ーa)>0 かつ 9ーa≠ 0以上から、0<9、9<a…答えです。大学入試の数学の問題、3次関数です。数学個別の序理伊塾では、数学を簡単に分かり易く教えていくことに努めています。【安心の完全後払い制】東京都算数個別、数学個別、序理伊塾。
今朝の散歩は雨散歩。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。
2021年4月21日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
今朝は雨。天気予報通りなのですが、ガッカリ。天気予報によると9時頃になると止むそうなのでしばし待機。結局、9時30分になって小雨にはなりましたが、止みはせず出発することに。ジョリーは赤いレインコート。親水公園から高速の下、そして江東橋公園経由で帰宅。雨散歩、ジョリーは満足したようではありましたが。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。