月別アーカイブ: 2017年2月

序理伊塾からのお知らせです。序理伊塾へのお問い合わせはホームページからのアクセスとなっていますが、お急ぎの方やメールではご要望を伝え切れないと思われる方は直接お電話を下さい。又、序理伊塾では社会人の方や大学生の方も、新たな大学入試や資格試験等の勉強の為にいらしています。年令制限はありません。又、パソコンの不具合の為に送受信が不能となっている場合もあります。そのような時にもご希望の方は是非お電話を下さい。電話番号は ０３−３８４６−６９０３ です。土曜日、日曜日も授業はやっていますし、授業時間は１２時から夜の１０時までですので、お電話は何時でも結構です。必ず私本人に繋がります。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

関数 ｙ＝ａｘ＋ｂ (ー１≦ｘ≦２) の値域が、ー３≦ｘ≦３ であるように、定数 ａ、ｂ の値を定めなさい。ただし、ａ＞０ トします。
…解答と解説…
ａ＞０ であるから、この関数は、ｘの値が増加するとｙの値も増加します。よって、ｘ＝ー１のときｙ＝ー３、ｘ＝２のときｙ３ となります。よって、ーａ＋ｂ＝３、２ａ＋ｂ＝ー３ これを解いて、ａ＝ー２、ｂ＝１ これは、ａ＝２は、ａ＞０ を満たす。以上から、ａ＝２、ｂ＝１ …答えです。とりあえず高校の数学の問題ですが、中学の数学でも出てきます。問題にａの値の範囲があるので簡単ですが、ない場合には、ａ＝０のときと、ａ＜０ のときも考えなければなりません。いずれにしろ、グラフを書くと分かり易いです。数学個別指導塾の私の塾では、グラフを書くことを勧めています。東京都、算数数学個別指導塾、序理伊塾。

今日は月に一度の塾の”お掃除”の日です。”お掃除本舗”さんに依頼しています。４時間かけての掃除、机の上から床、玄関、トイレ、積み上げた本の上等々、とても綺麗になります。毎日のお掃除は”ルンバ君”が活躍です。ジョリーもすっかり”ルンバ君”と仲良しになっています。東京都、算数数学個別指導塾、序理伊塾。

問題…ａ≧２、ｂ≧２、ｃ≧２、ｄ≧２ のとき、ａｂｃｄ＞ａ＋ｂ＋ｃ＋ｄ が成り立つことを証明しなさい。
…解答と解説…
ａ≧２、ｂ≧２ のとき、ａｂー(ａ＋ｂ)＝(ａー１)(ｂー１)ー１≧１・1ー１＝０ よって、ａｂ≧ａ＋ｂ …† 等号はａ＝ｂ＝２ のときに限り成立。ｃ≧２、ｄ≧２より、同様に ｃｄ≧ｃ＋ｄ …† また、ａｂ≧４＞２、ｃｄ≧４＞２ より、†と同様に、ａｂ・ｃｄ＞ａｂ＋ｃｄ …† 以上、†と†と†より、ａｂｃｄ＞ａ＋ｂ＋ｃ＋ｄ となります。大学入試の数学の問題です。†の導き方がやりにくいと思います。不等式の証明問題には色々なものがあります。出来るだけたくさんの問題にあたっておいて下さい。東京都、算数数学個別指導塾、序理伊塾。

今朝は散歩の帰りに”ＢＩＧ・ＯＮＥ”さんに寄ります。毎晩、塾から持ち帰るジョリーへのお土産を買いにいくのです。定刻朝の８時に出発。まずは錦糸公園へ。日の当たるベンチでジョリーとしばし休憩です。ゆっくりと遊んでから、蔵前橋通りから親水公園へ。開店の１０時はまだまだです。公園の奥まで行って戻ってやっと１０時少し前。お店へ向かうとジョリーは目的地に気ずいて、私を先導します。お店に入って、たくさん買って、ジョリーは満足気。最後に若主人にツゥーショット♪ を撮ってもらって帰宅です。長い朝の散歩になりました。東京都、算数数学個別指導塾、序理伊塾。

問題…３つの数 ４、ｘ、ｙ がこの順で等比数列となり、ｘ、ｙ、２４ がこの順で等差数列になるとき、ｘとｙを求めなさい。……解答と解説… ４、ｘ、ｙがこの順で等比数列になるとき、ｘｘ＝４ｙ (等比中項) が成り立ちます。…† また、ｘ、ｙ、２４ がこの順で等差数列になるとき、２ｙ＝ｘ＋２４ (等差中項)が成り立ちます。…† ここで、†と†から ｙを消去して、ｘｘ＝２(ｘ＋２４)よって、ｘｘー２ｘー４８＝０ よって、(ｘ＋６)(ｘー８)＝０ よって、ｘ＝ー６、８ ここで、†から ｘ＝ー６ のとき、ｙ＝９ ｘ＝８ のとき、ｙ＝１６ 以上から、(ｘ、ｙ)＝(ー６、９)、(８、１６) …答えです。高校の数学、等差数列と等比数列の問題です。ゆっくりとやってもよいのですが、等差中項、等比中項を使ってみました。数学専門塾の私の塾では、これを勧めています
。東京都、算数数学個別指導塾、序理伊塾。

２月初旬。あるホテルから銀座です。あるホテル、正面玄関の飾り付けは一風変わったものになっていてびっくり。近寄ってみたら”池坊”さんでした。食事を終えて、”みゆき通り”から和光の交差点を経て終点の銀座松屋さん。いつも通りのコース、何故か落ち着くのです。東京都、算数数学個別指導塾、序理伊塾。

問題…２次方程式 ｘｘー３ｐｘ＋２ｐ＝０ の１つの解が他の解の２倍であるとき、定数ｐの値を求めなさい。
…解答と解説…
題意から、２つの解をα、２αとおくことができます。そして、解と係数の関係から、α＋２α＝３ｐ よって、α＝ｐ …† 更に、α×２α＝２ｐ＋４ よって、αα＝ｐ＋２ …† ここで、†と†からαを消去すると、ｐｐ＝ｐ＋２ よって、ｐｐーｐー２＝０ よって、(ｐ＋１)(ｐー２)＝０ よって、ｐ＝ー１、２ …答えです。２次方程式の解と係数の問題です。解と係数の問題には、結構難しい問題もあります。数学専門塾の私の塾では、たくさんの問題にあたることを勧めています。東京都、算数数学個別指導塾、序理伊塾。

序理伊塾からのお知らせです。序理伊塾へのお問い合わせはホームページからのアクセスとなっていますが、お急ぎの方やメールではご要望を伝え切れないと思われる方は直接お電話を下さい。又、序理伊塾では社会人の方や大学生の方も、新たな大学入試や資格試験等の勉強の為にいらしています。年令制限はありません。又、パソコンの不具合の為に送受信が不能となっている場合もあります。そのような時にもご希望の方は是非お電話を下さい。電話番号は ０３−３８４６−６９０３ です。土曜日、日曜日も授業はやっていますし、授業時間は１２時から夜の１０時までですので、お電話は何時でも結構です。必ず私本人に繋がります。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…２けたの整数Ａと、２つの整数Ｂ、Ｃがあります。Ａを１０で割った余りはＢで、Ａを６で割った余りはＣです。ＢをＣで割った余りが４であるとき、２けたの整数Ａをすべて求めなさい。ただし、Ａは６の倍数ではありません。
…解答と解説…
“Ａを６で割った余りがＣ”なので、Ｃは５以下です。”ＢをＣで割った余りが４”…ア なので、Ｃは５以上です。よって、Ｃ＝５さらに、”Ａを１０で割った余りがＢ”なので、Ｂは９以下です。これとアより、Ｂ＝９、また、Ａを１０で割った余りが９、Ａを６で割った余りが５なので、Ａ＋１ は１０と６の最小公倍数の３０で割り切れます。Ａは２けたなので、３０ー１＝２９、６０ー１＝５９、９０ー１＝８９ 以上の３つが答えです。中学入試の算数の問題、整数問題です。先ずは推理算的にＢとＣを出します。後は普通の問題になります。算数個別指導塾の私の塾では、まずはじっくりと問題を読むように注意していますが、するとＢとＣが見えてくると思います。東京都、算数数学個別指導塾、序理伊塾。