序理伊塾からのお知らせです。序理伊塾へのお問い合わせはホームページからのアクセスとなっていますが、お急ぎの方やメールではご要望を伝え切れないと思われる方は直接お電話を下さい。又、序理伊塾では社会人の方や大学生の方も、新たな大学入試や資格試験等の勉強の為にいらしています。年令制限はありません。又、パソコンの不具合の為に送受信が不能となっている場合もあります。そのような時にもご希望の方は是非お電話を下さい。電話番号は 03−3846−6903 です。土曜日、日曜日も授業はやっていますし、授業時間は12時から夜の10時までですので、お電話は何時でも結構です。必ず私本人に繋がります。東京都 算数、数学専門個別指導塾、序理伊塾。
月別アーカイブ: 2017年5月
序理伊塾からのお知らせです。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2017年5月31日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
大学入試の数学の問題です。東京都算数、数学個別指導塾、序理伊塾。
2017年5月30日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
問題…xy平面上に点A(一2、7)と直線 L : 2x一3y一1=0 があります。このとき、Aから L に下ろした垂線の足を求めなさい。また、L に関するAの対称点の座標を求めなさい。
…解答と解説…
垂線の足をHとします。直線AHのベクトル方程式は (x、y)= (一2、7)+ t(2、一3) = (一2+2t、7一3t) よって、x=一2+2t、y=7一3t これを L に代入して、2(一2+2t)一3(7一3t)一1=0 、13t一26=0 よって、t=2 以上から、ベクトル方程式は t=2 のときHとなり、その2倍のt=4のとき対称点となります。t=2のとき、x=2、y=1 よって、(2、1) …垂の足の答えです。t=4のとき、x=6、y=一5 よって、(6、一5) …対称点の答えです。よくある数学の問題ですが、ベクトルを使ったやり方を紹介してみました。ベクトルに慣れていない方は是非練習してみて下さい。東京都 算数、数学個別指導塾、序理伊塾。
ジョリーと” はな”ちゃんのご飯が届きました。東京都算数、数学個別指導塾、序理伊塾。
2017年5月29日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
大学入試の数学の問題です。東京都算数、数学個別指導塾、序理伊塾。
2017年5月28日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
問題…2次関数 y=axx+bx+c のグラフは3点(一2、一2)、(一1、一1)、(1、一5)を通ります。このとき、この放物線の方程式を求めなさい。
…解答と解説…
2点(一2、一2)、(一1、一1) を通る直線は y=x となります。求める放物線の方程式からこの直線を引いたグラフはx軸を 一2、一1 で切っています。よって、y一x=a(x+2)(x+1)よって、y=a(x+2)(x+1)+x …ア となります。さらに、点(1、一5)を通るから、代入して 一5=6a+1 よって、a=一1 これをアに代入して、y=一(x+2)(x+1)+x = 一xx一2x一2 以上から y=一xx一2x一2 …答えです。大学入試の数学の問題です。y=axx+bx+c に3点を代入してやるのが一般的ですが、この方法を紹介してみました。東京都 算数、数学個別指導塾、序理伊塾。
久しぶりに” 謝朋殿”さん。東京都算数、数学個別指導塾、序理伊塾。
2017年5月27日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
大学入試の数学の問題です。東京都算数、数学個別指導塾、序理伊塾。
2017年5月26日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
問題…xx一(aa一2a+1)x+aa一2a<0 を満たす整数xが存在しないようなaの値の範囲を求めなさい。
…解答と解説…
xx一(aa一2a+1)x+aa一2a<0 因数分解して、(x一1){一(aa一2a)}<0 よって、ア…1<aa一2a のとき 1<x<aa一2aイ…aa一2a<1のとき aa一2a<x<1 ウ…aa一2a=1 のときは明らかに解は存在しません。以上から整数解が存在しないaの値の範囲は、0≦aa一2a≦2 これを解いて、1一√3 ≦a≦0、2≦a≦1+√3 …答えです。高校の数学、2次不等式の問題です。最後の詰めを間違えないように注意して下さい。東京都 算数、数学個別指導塾、序理伊塾。
今日はジョリーの” キムラ先生” の日です。東京都算数、数学個別指導塾、序理伊塾。
2017年5月25日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
今日はジョリーの”キムラ先生”の日です。フィラリアの季節になりました。先生の勧めもあって、今年から”フロントライン兼フィラリア”の薬にしました。先生に色々聞きたいことがあるので”キムラ先生”のまえでママと待ち合わせ。勿論、私とジョリーは散歩帰りです。早めに着いてジョリーはママを待ちくたびれた様子。ママが到着するとジョリーは大喜びです。身体のあちこちを診てもらって薬をもらって帰宅。今日の20日から毎月20日に7回飲みます。効き目を損なわないように、二等分することに。早速あげると何事も無くのんで、直ぐに野菜入りの野菜スープをあげて、これも完食。無事に終わった第一回目でした。東京都 算数、数学個別指導塾、序理伊塾。
大学入試の数学の問題です。東京都算数、数学個別指導塾、序理伊塾。
2017年5月24日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
問題…m、nが自然数で、m<n、1/m + 1/n = 1/67 のとき、mとnの値を求めなさい。…解答と解説…
1/m + 1/n = 1/67 より、67(m+n)=mn よって、mn一67(m+n)=0 よって、(m一67)(n一67)=67×67 …ア ここで、m<n、67は素数だから、アを満たすm、nは m一67=1、n一67==67×67 よって、m=68、n=67+67×67=4556 …答えです。大学入試の数学、整数問題です。与式からアのような形にもっていくのがポイントです。東京都 算数、数学個別指導塾、序理伊塾。
今日は月に一度の私のシャンプーの日です。東京都算数、数学個別指導塾、序理伊塾。
2017年5月23日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
中学入試の算数の問題です。東京都算数、数学個別指導塾、序理伊塾。
2017年5月22日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
問題…4つの連続した2けたの整数があります。これら4つの数をたして7で割ったところ、3余りました。これら4つの数の和が最も小さくなるとき、和を求めなさい。
…解答と解説…
4連続する2けたの整数の和を小さいほうから考えていきます。一番小さい組み合わせの 10+11+12+13=46を7で割ると、余りは4になります。次の 11+12+13+14 は10+11+12+13 よりも4大きいので、これを7で割ると、余りは 4+4=8=7+1 から1になります。以後、順に7で割った余りは、3番目…1+4=5 4番目…5+4=9=7+2 より2 5番目…2+4=6 6番目…6+4=10=7+3より3 っなります。以上から、求める和は 1番目の和の46よりも4×5=20だけ大きい 46+20=66 になります。…答えです。中学入試の算数の問題です。一番小さい組み合わせから少し書いていくと規則性がわかると思います。東京都 算数、数学個別指導塾、序理伊塾。