問題…乗車定員の52%が座れるバスがあります。このバスに70人乗ると全員座ることができるが、90人乗ると何人かが座れなくなるという。このバスの座席数はいくつですか。
…解答と解説…
乗車定員の52%が座れるのだから、乗車定員×52/100 = 座席数 よって、座席数× 100/52 = 座席数 × 25/13 = 乗車定員 となります。ここで、座席数、乗車定員ともに自然数なので、座席数は13な倍数でなければなりません。また、問題から、座席数は70以上90未満です。この範囲の13の倍数は78だけです。以上から、座席数は78です。…答えです。公務員試験の問題です。中身は算数の整数問題になります。数式で追いかけていくと、まごつきますが、乗車定員も座席数も自然数なので、座席数は13の倍数になります。是非、気が付いて下さい。東京都、算数数学個別指導塾、序理伊塾。
月別アーカイブ: 2017年1月
算数の問題ではありますが、市役所の問題です。東京都、算数数学個別指導塾、序理伊塾。
2017年1月31日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
序理伊塾からのお知らせです。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2017年1月30日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
序理伊塾からのお知らせです。序理伊塾へのお問い合わせはホームページからのアクセスとなっていますが、お急ぎの方やメールではご要望を伝え切れないと思われる方は直接お電話を下さい。又、序理伊塾では社会人の方や大学生の方も、新たな大学入試や資格試験等の勉強の為にいらしています。年令制限はありません。又、パソコンの不具合の為に送受信が不能となっている場合もあります。そのような時にもご希望の方は是非お電話を下さい。電話番号は 03−3846−6903 です。土曜日、日曜日も授業はやっていますし、授業時間は12時から夜の10時までですので、お電話は何時でも結構です。必ず私本人に繋がります。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
高校の数学の問題です。東京都、算数数学個別指導塾、序理伊塾。
2017年1月29日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
問題…円 xx+yy=25 を平行移動して、点(ー6、5)を通りy軸に接するようにするには、どのように平行移動すればよいですか。
…解答と解説…
円 xx+yy=25 を、x軸方向にp、y軸方向にqだけ平行移動した円の方程式は、(xーp)(xーp)+(yーq)(yーq)=25 …。† この円が、点(ー6、5)を通りy軸に接することから、円†の中心のx座標pは p=ー5 になります。このとき、†が点(ー6、5)を通ることから、(ー6+5)(ー6+5)+(5ーq)(5ーq)=25 から、q=5±2√6 よって、x軸方向にー5、y軸方向に 5±2√6 だけ平行移動すればよい。…答えです。まず、p=ー5 に気がつかなければなりません。もちろん、図を書けば、半径が5なので簡単にわかります。あとは、点(ー6、5)を代入するだけです。比較的に簡単な問題と思います。東京都、算数数学個別指導塾、序理伊塾。
今年初めての” 謝朋殿”さん。東京都、算数数学個別指導塾、序理伊塾。
2017年1月28日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
高校の数学の問題です。東京都、算数数学個別指導塾、序理伊塾。
2017年1月27日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
2円 C: (x+1)(x+1)+(yー2)(yー2)=16、C´: (xー2)(xー2)+(yー3)(yー3)=9 の位置関係を答えなさい。
…解答と解説…
中心間の距離dd=(2+1)(2+1)+(3ー2)(3ー2)=10、よって、d=√10、2円 C、C´の半径は、それぞれ 4、3なので、4ー3<d<4+3 よって、2円は2点で交わる…答えです。高校の数学、2円の位置関係の問題です。他にも、離れている、外接する、内接する、小円が大円の内部にある、があります。それぞれ、図を書いて、2円の半径と中心間の距離dの関係を覚えて下さい。東京都、算数数学個別指導塾、序理伊塾。
今日は月に一度の塾のお掃除の日です。東京都、算数数学個別指導塾、序理伊塾。
2017年1月26日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
高校の数学の問題です。東京都、算数数学個別指導塾、序理伊塾。
2017年1月25日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
問題…中心が点(ー3、4)で、円 xx+yy=4 に外接する円の方程式を求めなさい。
…解答と解説…
2円の中心間の距離をdとすると、dd=(ー3)(ー3)+4×4=25、よって、d=5 求める円の半径はrは、r=dー2=5ー2=3 よって、求める円の方程式は (x+3)(x+3)+(yー4)(yー4)=9 …答えです。この問題は高校の数学、2円の位置関係です。図をかけばさらにわかりやすくなります。東京都、算数数学個別指導塾、序理伊塾。
今日はジョリーのシャンプーの日です。東京都、算数数学個別指導塾、序理伊塾。
2017年1月24日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
大学入試の数学の問題です。東京都、算数数学個別指導塾、序理伊塾。
2017年1月23日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
問題…直線 xーy=1 に関して、円 xx+yyー2xー4y+4=0 と対称な円の方程式を求めなさい。
…解答と解説…
xーy=1 …†、xx+yyー2xー4y+4=0 から (xー1)(xー1)+(yー2)(yー2)=1 …† ここで、円†の中心(1、2)の直線 †に関する対称点をp(a、b) とすると、(a+1)/2 ー (b+2)/2 =1 かつ (bー2)/(aー1) × 1 =ー1 この2式より a=3、b=0 よって、求める円の中心は (3、0)で円の半径は1なので、(xー3)(xー3)+yy =1 …答えです。高校の数学、円の対称移動です。対称な点の座標をだす方法をとってみました。これはこれで、数学の一つの問題になります。東京都、算数数学個別指導塾、序理伊塾。
今日は、” BIG・ONE” さんへ。東京都、算数数学個別指導塾、序理伊塾。
2017年1月22日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場