算数・数学専門の個別指導塾
ふれあい広場

月別アーカイブ: 2019年3月

” はなちゃん、復活❗️” 算数個別、数学個別、序理伊塾。

昨年の11月頃から半冬眠状態だった我が家の愛亀 ” はなちゃん ” が、冬眠から覚めました。約半年、全くご飯も食べませんでした。ある朝、ママが突然、冬眠から覚めたかもしれないと言うのでご飯をあげたところ、食べ始めたのです。何故かママはわかるようです。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

大学入試の数学の問題です。算数個別、数学個別、序理伊塾。

<問題> 6個のさいころ。同時に投げるとき、5種類の目がでる確率を求めなさい。<解説と解答> 大学入試の数学の問題、確率です。5種類の目がでるということは、2個のさいころが同じ目になります。同じ目になるさいころの選び方は、6C2=15通り 、そしてその目は 1から6のどれかで、6通りです。また、残りの4つのさいころの目の出方は、5P4 = 120通り。よって、(6×15×120)/6の6乗 = 25/108…答えです。丁寧に考えていって欲しいと思います。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

今日はジョリーのシャンプーの日です。算数個別、数学個別、序理伊塾。

今日はジョリーのシャンプーの日、場所は猿江2丁目。名前は”クーさん”。自宅から歩いて 35分程、結構あります。…ジョリーはカートですから楽ちんそうですが。最近は2週間に一度通っています。今日は途中に新しいケーキのあるカフェを発見。そして定刻より早めに着いたので近所の “椿屋”さんで買い物。コーヒーを売っているお店です。ジョリーをお預けしてから私達は食事。約一時間程で仕上がります。今日はこれから、3人(?)で”ヨドバシ”さんと”丸井”さんによります。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

大学入試の数学の問題です。算数個別、数学個別、序理伊塾。

<問題> 点(a 、b)より放物線 y = x x に引いた2つの接線が互いに直交している。このときの b の値を求めなさい。<解説と解答> y ′=2 x 、y = x x 上の点(t、t t) における接線の方程式は y ー t t=2 t( xー t) よって、y = 2 t xー t t これが 点(a 、b) を通るとき、b=2 t a ー t t つまり、 t tー2 a t+b=0…➀ 2次方程式 ➀ の2つの解を α、β とすると、解と係数の関係から αβ=b…➁ また、点(a 、b)を通る y = x x の2つの接線は、 x=α、 x=β で接し、傾きは それぞれ 2α、2βになります。ここで、2つの接線が直交するとき 2α×2β=ー1 よって、αβ=ー1/4…➂ よって、➁と➂から b=ー1/4 …答えです。大学入試の数学の問題です。微分して接線の傾きをだしてから、解と係数の関係を使います。簡単な問題と思います。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

序理伊塾からのお知らせです。算数個別、数学個別、序理伊塾。

序理伊塾からのお知らせです。序理伊塾へのお問い合わせはホームからのアクセスとなっていますが、お急ぎの方やメールではご要望を伝え切れないとおもわれる方は直接お電話を下さい。更に、“gメール”等でお問い合わせをいただいて私が返信(24時間以内に必ず致します)をした場合に、時折リターンメールになってしまうことがありますので、序理伊塾からのメールが届かなかった場合にはいつでも結構ですのでお電話を下さい。更に、パソコンからの返信が迷惑メールボックスに入る可能性があります。宜しくお願い致します。又、序理伊塾では小学生、中高生、浪人生だけでなく、社会人の方や大学生の方も、新たな大学入試や資格試験等の為にいらしています。年令制限はありません。又、パソコンの不具合の為に送受信が不能となっている場合もあります。そのような時にも是非お電話を下さい。電話番号は 03ー3846ー6903 です。土曜日、日曜日も授業はやっていますし、授業時間は12時から夜の10時までですので、お電話は何時でも結構です。必ず、私本人に繋がります。東京都 算数数学個別指導塾、序理伊塾。

大学入試の数学の問題です。算数個別、数学個別、序理伊塾。

<問題> Pを整数とする。 xの方程式 x xーP x+72=0 の解が異なる2つの正の整数であるときPのとりうる最大値と最小値を求めなさい。<解説と解答> x xーP x+72=0 が異なる2つの正の整数解をもつとき、それらを α、β (α<β) とおくと、解と係数の関係により α+β=P…➀、αβ=72…➁ ここで ➁より、α、βは72の約数だから、(α、β)=(1、72)、(2、36)、(3、24)、(4、18)、(6、12)、(8、9) このとき、それぞれ➀から P=73、38、27、22、18、17 よって、Pの最大値は、73 そして 最小値は17…答えです。大学入試の数学の問題。解と係数の関係です。易しい問題と思います。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

今日はジョリーの”キムラ先生”の日です。算数個別、数学個別、序理伊塾。

今日はジョリーの”キムラ先生”の日。どこにも悪いところは無いのですが、月に一度先生に診て頂いているのです。朝の散歩は、いつも通り 8時20分に出発。親水公園を散歩して、9時丁度に”キムラ先生”へ。診察台に上がると、相変わらず緊張顔になります。これだけは、赤ちゃんの頃から変わりません。キムラ先生のことは大好きなはずなのですが。色々診て頂いて、どこにも悪いところは無し。ホットします。人口涙液をもらって帰宅。次回は、”狂犬病”の注射です。ジョリーもやることが沢山あって、大変です。…頑張って欲しいです。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

大学入試の数学の問題です。算数個別、数学個別、序理伊塾。

<問題> 方程式 3 x+7 y=1 の整数解を全て求めなさい。<解説と解答> 3 x+7 y=1…➀ x=ー2、 y=1 は、➀の整数解の1つです。よって、3・(ー2)+7・1=1…➁ ここで、➀ー➁ から、3( x+2)+7( yー1)=0 よって、3( x+2)=ー7( yー1)…➂ ここで、3と7は互いに素だから、 x+2 は7の倍数になります。よって、kを整数として、 x+2=7k と表される。これを➂に代入して、3・7k=ー7( yー1) よって、 yー1=ー3k 以上から、求める整数解は x+2=7k より、 x=7kー2 又、 yー1=ー3kより、 y=ー3k+1まとめて、 x=7kー2、 y=ー3k+1 (kは整数)…答えです。まず、整数解を一つ見つけるのが、ポイントです。この方程式は簡単に見つかりますが、数が大きくて見つけにくいときは、ユークリッドを使います。尚、今回は x=ー2、 y=1 をひと組の整数解としましたが、 x=5、 y=ー2 等他のひと組を使っても、式の形は違っても解全体としては同じものになります。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

序理伊塾からのお知らせです。算数個別、数学個別、序理伊塾。

最近パソコンからの”お問い合わせ”の返信が届かない場合が多数発生していますので、スマホからも返信致します。その際は是非ご覧下さい。更に、返信が迷惑メールボックスに入る可能性もあります。又、両方届かない場合には是非お電話を下さい。返信は必ず、1日〜2日以内にしています。03ー3846ー6903 山岡。

大学入試の数学の問題です。算数個別、数学個別、序理伊塾。

<問題> 方程式 x y+3 x+2 y=ー2 の整数解を全て求めなさい。<解説と解答> x y+3 x+2 y= x( y+3)+2( y+3)ー6=( x+2)( y+3)ー6 よって、方程式は ( x+2)( y+3)ー6=ー2 よって、( x+2)( y+3)=4…➀ ここで、 xとyは整数だから、 x+2、 y+3 も整数で、➀より ( x+2、 y+3)=(ー4、ー1)、(ー2、ー2)、(ー1、ー4)、(1、4)、(2、2)、(4、1) となります。よって、( x、 y )=(ー6、ー4)、(ー4、ー5)、(ー3、ー7)、(ー3、ー7)、(0、ー1)、(2、ー2)…答えです。大学入試の数学の問題、整数問題です。とりあえず、( x+2)( y+3)の形にすることが、ポイントです。 x y+3 x から、 x( y+3)を作ってしまうことです。後は、2 yから2( y+3)を作って処理していきます。何回も練習して慣れて下さい。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

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