問題…x+y+z≦10 を満たす負でない整数解(x、y、z)の個数を求めなさい。…解答と解説…x+y+z≦10(x≧0、y≧0、z≧0)の解(x、y、z)とx+y+z+u=10 (x≧0、y≧0、z≧0、u≧0)の解(x、y、z、u)は、1対1に対応します。よって、その総数は 4H10 = 13C10 = 13C3 = 286(個)…答えです。慣れないと気が付かない数学の問題です。場合の数(数学)には色々な問題があります。数多くの問題にあたって下さい。この問題は算数では無理があるでしょう。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
月別アーカイブ: 2014年2月
浅草その2、これらを買いました。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2014年2月27日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
浅草。その1。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2014年2月26日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
自宅前の京葉道路から浅草通り、そして吾妻橋をこえて雷門、これが浅草行きの私達のコースです。今日は行き付けの川松本店さんが改装中なので別館へ。なかなか重みのある店内で偶然にも本店の女将さんがいて喜んでくれました。それから仲見世、いつも通りにワンちゃん猫ちゃんのお店“足立屋”でジョリーの買い物です。お目当ての靴を見つけてハッピー♪ そして仲見世から新仲見世通りを歩いていると帽子の“銀座トラ屋”さん(浅草店)を発見! 私は散歩用の超防寒帽子、ママはボルサリーノ(イタリー製)を購入。親切なご主人とも仲良しになって、これからは帽子は新仲見世通りのトラ屋さんに決めました。そして浅草松屋さんに行ったのですが、なんとお休みでがっかし…急いで帰宅、ジョリーは靴を見て大喜び♪ …次回です。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
大学入試の数学の問題です。その2。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2014年2月25日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
問題…x+y+z=10 を満たす負でない整数解(x、y、z)の個数を求めなさい。…解答と解説…負でない整数なので、x≧0、y≧0、z≧0 です。これはボール10個と仕切りの棒2個を並べる方法と1対1に対応します。よって、12!/2!10! =66個…答えです。また別解としては、重複の組み合わせで、3H10 = 12C10 = 12C2 =66 ともできます。基本的な数学、場合の数の問題です。算数では書き出しでしょう。それには要領よくやる必要がありそうです。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
ジョリーの靴が届きました。…ブラックカンパニーさんです。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2014年2月25日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
大学入試の数学の問題です。その1。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2014年2月24日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
問題…x+y+z=10 を満たす正の整数解(x、y、z)の個数を求めなさい。…解答と解説…10個のボールを3分割しる方法になります。よって、ボール10個を一列に並べてボールの間の9ケ所に2本の棒を引く方法になります。よって、9個の場所から棒の2個の場所の組み合わせで、9C2 = 36個…答えです。基本的な数学の問題ですがとても大切です。算数でも出てきますが、普通は書き出しになります。数学でも他のやり方もありますが上記がよいと思います。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
ジョリーお友達。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2014年2月23日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
大学入試の数学の問題です。その3。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2014年2月22日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
問題…さいころを4回投げてk回目に出た目をa(k)とします。このとき、a(1)≦a(2)<a(3)≦a(4)となる目の出方は何通りありますか。…解答と解説…条件を満たす事象について、「 a(1)≦a(2)<a(3)≦a(4) 」 = 「 a(1)≦a(2)≦a(3)≦a(4) 」 − 「 a(1)≦a(2)=a(3)≦a(4) 」 ここで、「 a(1)≦a(2)=a(3)≦a(4) 」 とは異なる6個の目から、重複を許して3個取り出す方法の数だから、6H3 です。よって、求めるものは 6H4−6H3 = 9C − 8C3 =70通り…答えです。このタイプの最後の数学の場合の数の問題です。多少やりにくいとは思います。是非覚えて下さい。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
今日はジョリーのシャンプーの日です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2014年2月21日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
大学入試の数学の問題です。その2。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2014年2月20日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
問題…さいころを4回投げてk回目に出た目をa(k)とします。このとき、a(1)≦a(2)≦a(3)≦a(4) となる目の出方は何通りありますか。…解答と解説…異なる6個の目から、重複を許して、4個取り出すことだから、6H4 = 9C4 = 9!/4!5! =126通り…答えです。数学の問題、重複の組み合わせです。他のやり方もありますが、Hが早いと思います。私の塾でもHの使い方が十分でない生徒さんもいます。是非マスターして下さい。算数では少し難しいと思います。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。