月別アーカイブ: 2010年6月

問題…３で割ると１余り、７で割ると５余る自然数のうち１００に最も近い数を求めなさい。解説と解答…この問題は、その２の問題の共通の数が隠れている問題です。３−１＝２ ７−５＝２ つまり、あと２ あれば、３でも７でも割りきれるのです。つまり、３と７との公倍数よりも２小さい数、２１×ｍ−２ となります。１９、４０、６１、８２、１０３…で 答えは １０３です。この問題は中学入試の算数程度ですが、高校入試の数学としても出て来ます。大切な算数、数学の問題です。中学入試の算数としては勿論のこと、高校入試の数学を勉強している人もきちんと押さえておいて下さい。算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

教室から三つ目通りを通って蔵前橋通りに出ます。そして蔵前橋を渡ります。中央通りを右に曲がって松坂屋の前を通って上野公園の忍不池に出ます。一枚目の写真は忍不池を出たところで、左が忍不池、右側が上野公園です。この道を行くとすぐに右側にひかるアクアリュームがあります。教室から自転車で３０分くらいの距離です。綺麗な海水魚がたくさんいます。お店に行くのがとても楽しみです。

問題…３で割っても、７で割っても１余る自然数のうち１００に最も近い整数を求めなさい。解説と解答…３と７の公倍数よりも１大きな整数ということです。３と７の公倍数は最小公倍数の２１の倍数ですから、２１×ｍ＋１ と表せ、１、２２、４３、６４、８５、１０６、… となり 答えは１０６です。この問題は中学入試の算数ですが、中学の数学としても重要です。高校の数学としては、数学の問題を解く過程として、表し方が大切です。いずれにしても算数から数学につながっていく大切な事項です。易しいものからしっかりと覚えて下さい。算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

久しぶりに食事をしに行きました。一枚目の写真はこのホテルの旧館の柱だそうです。二枚目の写真は季節の花。三枚目はとても可愛いらしい女の子の洋服、女の子がいたら…とつい思ってしまいました。四枚目は素敵なテディベアのグッズ。ジョリーのお土産に…と思ったのですが諦めました。すぐに壊してしまうからです。銀座をウロウロするのは、私の楽しみのひとつです。

問題…２て割っても、３で割っても割りきれる自然数のうち１００に最も近い数を求めなさい。解説と解答…２と３の公倍数、つまり最小公倍数の６の倍数です。１００÷６＝１６…４ より ６×１６＝９６ ６×１７＝１０２ したがって、１００に最も近い数は１０２です。中学入試の算数のこの種の問題のイントロの算数の問題です。中学の数学でも出て来ます。高校の数学では、より複雑になって出て来ます。算数でも数学でも、この種の問題はここから入ります。…算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

久しぶりに銀座のモンブランに行きました。今使っているシャープペンシルが使ってから５年ほど経つのですが、ほんの少し不具合が生じたのです。修理に約２週間かかると店員さんが言ったとき、私が見ていたシルバーのシャープペンシルをママが父の日のプレゼントにしてくれたのです。前のは金ばりでシルバーと思ったのはプラチナばりでした。５年とはいえ、毎日平均で８時間から９時間位使うのですから、不具合が生じて当たり前ですね。早速、その日から使い始めました。

問題…ｘ＋ｙ＋ｚ＝１／ｘ＋１／ｙ＋１／ｚ＝１ のとき、(ｘ＋ｙ)(ｙ＋ｚ)(ｚ＋ｘ)の値はいくつですか。解説と解答…大学入試の数学の問題ですが、基本的なものです。条件より ｘｙ＋ｙｚ＋ｚｘ＝ｘｙｚ ｘｙｚ＝ａとおくと ｘｙ＋ｙｚ＋ｚｘ＝ａ ｘ＋ｙ＋ｚ＝１ より ｘ＋ｙ＝１−ｚなどとなり、(ｘ＋ｙ)(ｙ＋ｚ)(ｚ＋ｘ)＝(１−ｚ)(１−ｘ)(１−ｙ)＝１−(ｘ＋ｙ＋ｚ)＋(ｘｙ＋ｙｚ＋ｚｘ)−ｘｙｚ＝１−１＋ａ−ａ＝０ となります。この問題は高校の数学ですが、中学の数学でも出て来ます。ここのところ数学の問題を取り上げてきましたので、そろそろ中学入試の算数、中学の数学の問題に戻ります。個別指導の私の塾では、小学３年生から大学１年生までいるので、色々な問題がありとても楽しいです。…算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

サンストリート内を歩き回っていたら小さなステージがありました。入っていいのかなと思いつつ、パチリ♪ さらにウロウロしていたら、小さなお家がありました。そして昼間は賑わっている中央広場のベンチの上に乗ってジョリーはとても満足の様子。サンストリートを出て亀戸駅を通過、亀戸駅前公園に出ました。そこで、びっくり♪ 噴水の中に翼を広げた亀さんが３匹いたんです。私独りでは何回かここには来ているのですが、気がつきませんでした。そこで、パチリ♪ それから錦糸公園に向かいました。そこでは、ジョリーのお友達が待っていてくれて駆け寄って来てくれました。ジョリーの初めてのサンストリートでした。

問題…ｘ／(ｙ＋ｚ)＝ｙ／(ｚ＋ｘ)＝ｚ／(ｘ＋ｙ) のとき、この式の値は、ｘ＋ｙ＋ｚ≠０ のときＡでｘ＋ｙ＋ｚ＝０ のときＢです。解説と解答…数学の問題において、このような条件のときは、先ずはｋとでもおくのが初めの一歩です。ｘ／(ｙ＋ｚ)＝ｙ／(ｚ＋ｘ)＝ｚ／(ｘ＋ｙ)＝ｋ…ア とすると ｘ＝ｋ(ｙ＋ｚ …イ ｙ＝ｋ(ｚ＋ｘ) …ウ ｚ＝ｋ(ｘ＋ｙ) …エ イ＋ウ＋エ より ｘ＋ｙ＋ｚ＝２ｋ(ｘ＋ｙ＋ｚ) ここで、ｘ＋ｙ＋ｚ≠０ のときは、これで割って ｋ＝１／２ ｘ＋ｙ＋ｚ＝０ のときは、ｙ＋ｚ＝−ｘなどとなり、アに代入して、アの値は、−１になります。この問題は大学入試の数学ですが、易しいですが基本的な重要な数学の問題です。この種の数学の問題は必ず出来るように、そしてもっと難しい数学へと進んで下さい。…算数、数学の個別指導塾
、序理伊塾。

雨上がりの２時間散歩の日は猿江公園には行けません。いつも何処に行こうかと考えてしまいます。今日は亀戸のサンストリートにしました。例によって８時出発、そしてサンストリートわきの緑道公園に８時３０分到着。大きなピカチュウを見てジョリー、びっくり♪ 一瞬、怯んでしまいました。そして落ち着いたところでパチリ。サンストリート内を探検して、暫し休憩。今度は小さなメリーゴーランドの前でパチリ♪ オープン前の時間ですがサンストリート内はあちこちと歩き回れます。ジョリーはとても嬉しそうです。次回は続編を載せます。