月別アーカイブ: 2017年10月

序理伊塾からのお知らせです。序理伊塾へのお問い合わせはホームページからのアクセスとなっていますが、お急ぎの方やメールではご要望を伝え切れないと思われる方は直接お電話を下さい。又、序理伊塾では小学生、中高生、浪人生の算数個別、数学個別だけでなく、社会人の方や大学生の方も、新たな大学入試や資格試験等の勉強の為にいらしています。年令制限はありません。又、パソコンの不具合の為に送受信が不能となっている場合もあります。そのような時にもご希望の方は是非お電話を下さい。電話番号は ０３−３８４６−６９０３ です。土曜日、日曜日も授業はやっていますし、授業時間は１２時から夜の１０時までですので、お電話は何時でも結構です。必ず私本人に繋がります。東京都 算数、数学専門個別指導塾、序理伊塾。

問題…ｘｘｘー３ｘ＋ａｘ＋ｂ＝０ の１つの解が ３＋ｉ であるとき、実数 ａ、ｂ の値と残りの解を求めなさい。
…解答と解説…
実数係数の方程式が ３＋ｉ を解に持つから、それと共役な ３ーｉ も解になります。よって、残りの解をαとすると、３次方程式の解と係数の関係により、(３＋ｉ)＋(３ーｉ)＋α＝３ …† (３＋ｉ)(３ーｉ)＋(３＋ｉ)α＋(３ーｉ)＝ａ …† (３＋ｉ)(３ーｉ)α＝ーｂ …† ここで、†より、α＝ー３、†と†に代入して、ａ＝ー８、ｂ＝３０ …答えです。
大学入試の数学の問題、簡単と思います。ｘに(３＋ｉ)を代入して、実部と虚部に分けて (３ａ＋ｂー６)＋(ａ＋８)ｉ＝０ そして、ａとｂは実数なので、３ａ＋ｂー６＝０かつａ＋８＝０ から導く方法もあります。数学個別の私の塾では両方教えています。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

今日は２０日、ジョリーのフィラリア兼フロントラインの日です。朝御飯を準備して、まずフロントラインのキューブを私の手からあげます。きちんと全部食べ終わったのを確認してから朝御飯。フィラリアの薬も飲み易くなったので大助かりです。とにかく、これで安心。次回は１１月２０日、今年最後です。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

点Ａ(ー３、４、ー１)を通り、ベクトルｕ＝(２、２、１)、ベクトルｖ＝(２、ー３、ー４)の両方に垂直な直線の方程式を求めなさい。
…解答と解説…
求める直線の方向ベクトルを ベクトルｎ＝(ａ、ｂ、ｃ)とおくと、ベクトルｎ⊥ベクトルｕより、２ａ＋２ｂ＋ｃ＝０ また、ベクトルｎ⊥ベクトルｖより、２ａー３ｂー４ｃ＝０ この２式より、ｂ＝ー２ａ、ｃ＝２ａ よって、ベクトルｎ＝(ａ、ー２ａ、２ａ)＝ａ(１、ー２、２)となります。以上から、(ｘ＋３)/１ ＝ (ｙー４)/ー２ ＝ (ｚ＋１)/２ …答えです。大学入試の数学、空間ベクトルです。つまりは、求める直線の方向ベクトルを出せばよいのです。ベクトルｕとベクトルｖに垂直なので、内積＝０を使います。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

ジョリーの主食とトッピングが届きました。ネットでの注文です。イート・イートさん。宅急便が届くとジョリーはおおはしゃぎ、早速記念のシット♪ です。先ずは主食のプレート３、全年齢全犬種対応です。そして、トッピングの缶詰めとしては、ビーフビーンミール、ホースビーンミール、フィシュベジミール、カツオレバーベジです。今日のプレゼントは芳醇野菜のうまみシチュー、美味しそうです。ジョリーは一生懸命にモデルさんをやってくれますが、直ぐには食べることは出来ません。そこで、モデルさんのご褒美として”冷蔵庫おやつ”をあげました。ジョリー、満足〓〓〓 東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

問題…整数が係数である２次方程式 ｘｘー２ｐｘ＋７＝０ の解を小数第１位で四捨五入したところ、２と４になりました。このとき、整数ｐの値を求めなさい。
…解答と解説…
方程式の解を ａ、ｂ (ａ＜ｂ)とします。…† すると与えられた条件より、１.５≦ａ＜２．５、 ３．５≦ｂ＜４．５ ここで、解と係数の関係により、２ｐ＝ａ＋ｂ また、†より、辺々を加えて、５≦ａ＋ｂ＜７ …† ｐは整数なので、ａ＋ｂ＝２ｐより、ａ＋ｂは偶数になります。よって、†より、ａ＋ｂ＝６ よって、ｐ＝３…答えです。高校入試の数学の問題です。解と係数の関係を使った”絞り込み”の問題、この他にも、偶数＋偶数＝偶数、奇数＋奇数＝偶数、偶数＋奇数＝奇数など当たり前ではありますが、なかなか気が付きにくいものもあります。勿論、積の場合も大切です。数学個別の私の塾では、これらの事項は念を押しています。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

我が家の愛亀、”はな”ちゃんのご飯が届きました。ネットでの注文です。”セラレプタイルプロ肉食性用”、ドイツ製です。宅急便が届くと、相変わらず自分のものと思ってしまうジョリーは喜んで寄ってきます。そこで、ツゥーショット♪ 大きな箱から小さな箱に詰め替えて”はな”ちゃんにあげます。使い終わった容器は塾で小物入れに。今日は二つ届いたので、しばらくは安心、”はな”ちゃん、ハッピー〓 東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

問題…ｘ＝ａー２ が２次方程式の１つの解になっているとき、自然数 ａ、ｂ の値を求めなさい。
…解答と解説…
ｘ＝ａー２ を方程式に代入して、(ａー２)(ａー２)＋４(ａー２)＋ｂ＝０ これを整理して、ａａ＋ｂ＝４ ここで、ａとｂは自然数だから、ａ＝１ だけになります。ａ＝１ のとき、ｂ＝３ 以上からａ＝１、ｂ＝３ …答えです。高校入試の数学の問題です。とりあえず、代入してみると、ａａ＋ｂ＝４ が出てくるので、あとはａとｂが自然数なので簡単に決まります。簡単な問題ですから、このタイプの手始めとして下さい。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

序理伊塾からのお知らせです。序理伊塾へのお問い合わせはホームページからのアクセスとなっていますが、お急ぎの方やメールではご要望を伝え切れないと思われる方は直接お電話を下さい。又、序理伊塾では小学生、中高生、浪人生の算数個別、数学個別だけでなく、社会人の方や大学生の方も、新たな大学入試や資格試験等の勉強の為にいらしています。年令制限はありません。又、パソコンの不具合の為に送受信が不能となっている場合もあります。そのような時にもご希望の方は是非お電話を下さい。電話番号は ０３−３８４６−６９０３ です。土曜日、日曜日も授業はやっていますし、授業時間は１２時から夜の１０時までですので、お電話は何時でも結構です。必ず私本人に繋がります。東京都 算数、数学専門個別指導塾、序理伊塾。

箱の中に、赤玉１２３個と白玉７７個が入っています。Ａは１回に赤玉３個と白玉１個を取り出します。Ｂは、１回に赤玉２個を取り出し白玉４個を入れます。ＡとＢをあわせて１３回で、箱の中の赤玉と白玉の個数は同じになりました。Ａは何回繰り返しましたか。
…解答と解説…
Ｂを１３回全部行ったとすると赤玉と白玉の個数はそれぞれ、１２３ー２×１３＝９７個と７７＋４×１３＝１２９個になります。よって、白玉の方が、１２９ー９７＝３２個多くなります。ＢをＡに１回とりかえるごとに、赤玉は ３ー２＝１個減り、白玉は １＋４＝５個減ります。よって、白玉と赤玉の個数の差は、５ー１＝４個ずつちぢまっていきます。よって、Ａを行ったのは、３２÷４＝８回になります。…答えです。中学入試の算数の問題です。色々なやり方があるますが、こらがこのためが簡単と思います。算数個別の私の塾では別解を考えることを勧めています。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。