算数・数学専門の個別指導塾
ふれあい広場

月別アーカイブ: 2014年4月

中学入試の算数の問題です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…ある建物のエスカレーターは止まっているときに数えたら48段あった。いまAとBの2人が動いているこのエスカレーターを上がっていったところ、Aは33段歩いて上の階についた。BはAが11段歩く時間に7段歩く速さで歩いたとすると、Bは上の階につくまでに、何段歩きますか。…解答と解説…どの場合でも、エスカレーター48段分の距離を、ア…自力で歩く イ…エスカレーターの動き 、の2つをあわせて進まねばなりません。したがって、Aが33段歩いて上の階についたとすれば、イのエスカレーターの動きかま15段で、あわせて48段ということです。Aが33段歩くのと、エスカレーターが15段分進むのは、同じ時間におこるので、速さの比は、33:15=11:5 一方、A:Bの速さの比は 11:7 としてあるので、A:B:エスカレーター=11:7:5 これはBが7段歩く時間に、エスカレーターは5段分の距離を進むということなので、あわせて48段進むとき、Bが歩くのは、48×7/(7+5)
= 28段…答えです。中学入試の算数、流水算です。算数の流水算はよくエスカレーターや歩く歩道などに形を変えて出題されます。中学の数学でもでてきますが、勿論方程式です。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

序理伊塾からのお知らせです。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。



序理伊塾からのお知らせです。序理伊塾へのお問い合わせはホームページからのアクセスになっていますが、お急ぎの方やメールではご要望を伝え切れないと思われる方は直接お電話を下さい。電話番号は、03−3846−6903 です。土曜日、日曜日も授業を行っていますし授業は朝の10時から夜10時までですので、お電話は何曜日の何時でも結構です。必ず私本人に繋がります。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

大学入試の数学の問題です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

次の極限値を求めなさい。ただし、θ→0 です。lim{sin(nθ)/sinθ} …解答と解説…sin(nθ)/sinθ =(1/sinθ)×{sin(nθ)/1} = lim{(θ/sinθ)×sin(nθ)/nθ × n} = n …答えです。高校の数学3の問題です。三角関数の極限の基本は limsinθ/θ =1 とlimtanθ/θ =1 です。しっかりと練習しておいて下さい。私の塾でも苦手な人もいます。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

ジョリーと私の朝。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。



ジョリーと私の朝。土曜日と日曜日は6時30分、平日は7時に起きます。先ずはは体重測定、今朝は8、87kg。ここのところ安定しています。…本当はもう少し低いといいのですが…。そして朝御飯。大さじ一杯のビーンズと今日は“ホースビーンミールそして野菜スープとワンちゃんようの牛乳をやはり大さじ一杯。これを一日に三回です。野菜は散歩から帰ってブラッシングのときにあげます。これは一日に二回。ジョリーは毎朝私がカーテンを開けると起きてきます。ジョリーと私の朝、楽しいひとときです。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

数学もしくは算数の問題です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…2700の約数の個数と約数の和を求めなさい。…解答と解説…2700=2・2×3・3・3×5・5 です。よって、約数の個数は(2+1)×(3+1)×(2+1)=3×4×3=36個…答えです。また、和は(1+2+2・2)×(1+3+3・3+3・3・3)×(1+5+5・5)=7×40×31=8680…答えです。約数の個数や和は素因数分割から入ります。この問題は中学入試の算数から大学入試の数学までに出てくる不思議な問題です。私の塾では小学生から全く同じやり方で教えることにしています。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

今日はジョリー、狂犬病の注射です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。



シャンプーから三日後のある日、ジョリーは狂犬病の注射にキムラ先生に行きました。定刻の朝の散歩で錦糸公園でくつろいだ後キムラ先生に直行。ジョリーは今日はフロントラインではないことを知っているようで、診察台に乗るといつもよりも緊張の様子。でもあっという間に注射が終わりいつも通りの余裕顔に。キムラ先生にお礼を言ってから途中どんぐり公園で一休みして塾へ。そして塾の海水魚さん達に朝御飯を挙げてから帰宅しました。ジョリーは私が海水魚さん達に朝御飯を挙げている間はきちんとウェイトしています。もちろん、後で冷蔵庫ご褒美ですが…。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

大学入試の数学の問題です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…不等号 axx−(a−2)x+1>0 が、すべての実数xに対して成り立つように、実数aの値の範囲を定めなさい。…解答と解説…axx−(a−2)x+1>0 …ア 、(1) a=0 のとき アは2x+1>0 となるから、x≦−1/2 であるxに対してアは成立しない。よって、a=0 は題意に反する。(2) a≠0 のとき、2次不等式アがすべての実数xに対して成り立つための条件は y=axx−(a−2)x+1 イ のグラフがx軸より上方にあることです。よって、a>0 …ウ かつ、イでy=0 とおいた2次不等式について判別式 D<0 …エ が成り立つことです。D=(a−2)(a−2)−4a=aa−8a+4 なので、aa−8a+4<0 これを解いて、4−2√3<a<4+2√3 これはウを満たします。以上から、求めるaの
値の範囲は、4−2√3<a<4+2√3 …答えです。よく見かける数学の問題ですが、グラフがx軸より上方にあるということで、D>0 と勘違いする生徒さんが私の塾にもいます。気をつけて下さい。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

銀座ぶらりです。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。



自宅前からタクシーを拾って先ずは両国橋を渡ります。あとは運転手さんまかせ。運転手さんによって色々なコースを行くのでそれも楽しみです。そしてあるホテルに到着、嬉しいことにこの日は正面玄関の花が変わっていました。予約より早めに着いたので地下のショッピング街を散策。食事を終えて“みゆき通り”から“松屋”さん、いつものコースです。今日は私は7Fの馬皮製品のお店で買い物。必ず寄ってはいるのですが、買い物は初めてです。厚目の本でも大丈夫なブックカバーを買いました。お店の名前は“SOMES”さん。自宅に帰ると案の定ジョリーが何だ、何だと寄って来ました。…お留守番、ご苦労様♪ です。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

高校の数学の問題です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…不等式 axx+8x+b>0 の解が 1/5<x<1/3 となる a、b を求めなさい。…解答と解説…解が 1/5<x<1/3 となる2次不等式は (x−1/5)(x−1/3)<0 …ア に変形できるものだけです。アから xx−8/15x+1/15 <0 これの両辺に、−15をかけて、−15xx+8x−1>0 これと axx+8x+b>0 の係数を比べて a=−15、b=−1 …答えです。高校の数学の問題、解からアを出して与式の不等号と手がかりの係数を合わせます。この方法が一番簡単と思います。高校の数学の基本問題です。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

ジョリーのお友達、そして今は亡き柴犬ジョリー。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。



オリナスのタリーズコーヒーのテラスです。ジョリーのお友達が次々と集まって来ました。モコちゃん、ヒメちゃん、ルイちゃん、イチゴちゃん、ココちゃんです。今日はジョリーはいません。最後の写真は今は亡き二代目の柴犬ジョリー、私の携帯の待ち受けです。毎日、二代目ジョリーを偲んでいます。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

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