月別アーカイブ: 2014年4月

問題…ある建物のエスカレーターは止まっているときに数えたら４８段あった。いまＡとＢの２人が動いているこのエスカレーターを上がっていったところ、Ａは３３段歩いて上の階についた。ＢはＡが１１段歩く時間に７段歩く速さで歩いたとすると、Ｂは上の階につくまでに、何段歩きますか。…解答と解説…どの場合でも、エスカレーター４８段分の距離を、ア…自力で歩く イ…エスカレーターの動き 、の２つをあわせて進まねばなりません。したがって、Ａが３３段歩いて上の階についたとすれば、イのエスカレーターの動きかま１５段で、あわせて４８段ということです。Ａが３３段歩くのと、エスカレーターが１５段分進むのは、同じ時間におこるので、速さの比は、３３：１５＝１１：５ 一方、Ａ：Ｂの速さの比は １１：７ としてあるので、Ａ：Ｂ：エスカレーター＝１１：７：５ これはＢが７段歩く時間に、エスカレーターは５段分の距離を進むということなので、あわせて４８段進むとき、Ｂが歩くのは、４８×７／(７＋５)
＝ ２８段…答えです。中学入試の算数、流水算です。算数の流水算はよくエスカレーターや歩く歩道などに形を変えて出題されます。中学の数学でもでてきますが、勿論方程式です。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

序理伊塾からのお知らせです。序理伊塾へのお問い合わせはホームページからのアクセスになっていますが、お急ぎの方やメールではご要望を伝え切れないと思われる方は直接お電話を下さい。電話番号は、０３−３８４６−６９０３ です。土曜日、日曜日も授業を行っていますし授業は朝の１０時から夜１０時までですので、お電話は何曜日の何時でも結構です。必ず私本人に繋がります。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

次の極限値を求めなさい。ただし、θ→０ です。ｌｉｍ{ｓｉｎ(ｎθ)／ｓｉｎθ} …解答と解説…ｓｉｎ(ｎθ)／ｓｉｎθ ＝(１／ｓｉｎθ)×{ｓｉｎ(ｎθ)／１} ＝ ｌｉｍ{(θ／ｓｉｎθ)×ｓｉｎ(ｎθ)／ｎθ × ｎ} ＝ ｎ …答えです。高校の数学３の問題です。三角関数の極限の基本は ｌｉｍｓｉｎθ／θ ＝１ とｌｉｍｔａｎθ／θ ＝１ です。しっかりと練習しておいて下さい。私の塾でも苦手な人もいます。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

ジョリーと私の朝。土曜日と日曜日は６時３０分、平日は７時に起きます。先ずはは体重測定、今朝は８、８７kg。ここのところ安定しています。…本当はもう少し低いといいのですが…。そして朝御飯。大さじ一杯のビーンズと今日は“ホースビーンミールそして野菜スープとワンちゃんようの牛乳をやはり大さじ一杯。これを一日に三回です。野菜は散歩から帰ってブラッシングのときにあげます。これは一日に二回。ジョリーは毎朝私がカーテンを開けると起きてきます。ジョリーと私の朝、楽しいひとときです。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…２７００の約数の個数と約数の和を求めなさい。…解答と解説…２７００＝２・２×３・３・３×５・５ です。よって、約数の個数は(２＋１)×(３＋１)×(２＋１)＝３×４×３＝３６個…答えです。また、和は(１＋２＋２・２)×(１＋３＋３・３＋３・３・３)×(１＋５＋５・５)＝７×４０×３１＝８６８０…答えです。約数の個数や和は素因数分割から入ります。この問題は中学入試の算数から大学入試の数学までに出てくる不思議な問題です。私の塾では小学生から全く同じやり方で教えることにしています。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

シャンプーから三日後のある日、ジョリーは狂犬病の注射にキムラ先生に行きました。定刻の朝の散歩で錦糸公園でくつろいだ後キムラ先生に直行。ジョリーは今日はフロントラインではないことを知っているようで、診察台に乗るといつもよりも緊張の様子。でもあっという間に注射が終わりいつも通りの余裕顔に。キムラ先生にお礼を言ってから途中どんぐり公園で一休みして塾へ。そして塾の海水魚さん達に朝御飯を挙げてから帰宅しました。ジョリーは私が海水魚さん達に朝御飯を挙げている間はきちんとウェイトしています。もちろん、後で冷蔵庫ご褒美ですが…。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…不等号 ａｘｘ−(ａ−２)ｘ＋１＞０ が、すべての実数ｘに対して成り立つように、実数ａの値の範囲を定めなさい。…解答と解説…ａｘｘ−(ａ−２)ｘ＋１＞０ …ア 、(１) ａ＝０ のとき アは２ｘ＋１＞０ となるから、ｘ≦−１／２ であるｘに対してアは成立しない。よって、ａ＝０ は題意に反する。(２) ａ≠０ のとき、２次不等式アがすべての実数ｘに対して成り立つための条件は ｙ＝ａｘｘ−(ａ−２)ｘ＋１ イ のグラフがｘ軸より上方にあることです。よって、ａ＞０ …ウ かつ、イでｙ＝０ とおいた２次不等式について判別式 Ｄ＜０ …エ が成り立つことです。Ｄ＝(ａ−２)(ａ−２)−４ａ＝ａａ−８ａ＋４ なので、ａａ−８ａ＋４＜０ これを解いて、４−２√3＜ａ＜４＋２√3 これはウを満たします。以上から、求めるａの
値の範囲は、４−２√3＜ａ＜４＋２√3 …答えです。よく見かける数学の問題ですが、グラフがｘ軸より上方にあるということで、Ｄ＞０ と勘違いする生徒さんが私の塾にもいます。気をつけて下さい。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

自宅前からタクシーを拾って先ずは両国橋を渡ります。あとは運転手さんまかせ。運転手さんによって色々なコースを行くのでそれも楽しみです。そしてあるホテルに到着、嬉しいことにこの日は正面玄関の花が変わっていました。予約より早めに着いたので地下のショッピング街を散策。食事を終えて“みゆき通り”から“松屋”さん、いつものコースです。今日は私は７Ｆの馬皮製品のお店で買い物。必ず寄ってはいるのですが、買い物は初めてです。厚目の本でも大丈夫なブックカバーを買いました。お店の名前は“ＳＯＭＥＳ”さん。自宅に帰ると案の定ジョリーが何だ、何だと寄って来ました。…お留守番、ご苦労様♪ です。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…不等式 ａｘｘ＋８ｘ＋ｂ＞０ の解が １／５＜ｘ＜１／３ となる ａ、ｂ を求めなさい。…解答と解説…解が １／５＜ｘ＜１／３ となる２次不等式は (ｘ−１／５)(ｘ−１／３)＜０ …ア に変形できるものだけです。アから ｘｘ−８／１５ｘ＋１／１５ ＜０ これの両辺に、−１５をかけて、−１５ｘｘ＋８ｘ−１＞０ これと ａｘｘ＋８ｘ＋ｂ＞０ の係数を比べて ａ＝−１５、ｂ＝−１ …答えです。高校の数学の問題、解からアを出して与式の不等号と手がかりの係数を合わせます。この方法が一番簡単と思います。高校の数学の基本問題です。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

オリナスのタリーズコーヒーのテラスです。ジョリーのお友達が次々と集まって来ました。モコちゃん、ヒメちゃん、ルイちゃん、イチゴちゃん、ココちゃんです。今日はジョリーはいません。最後の写真は今は亡き二代目の柴犬ジョリー、私の携帯の待ち受けです。毎日、二代目ジョリーを偲んでいます。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。