月別アーカイブ: 2019年2月

＜問題＞ 鈍角三角形の３辺の長さが、 x、 x＋１、 x＋２ であるとき、 xのとりうる値の範囲を求めなさい。＜解説と解答＞ x＜ x＋１＜ x＋２ は自明です。そして、３辺は正だから x＞０ また、三角形の成立条件の、最大辺＜他の２辺の和より、 x＋２＜ x＋( x＋１) より、 x＞１ 更に最大辺の対角が鈍角になるから ( x＋２)( x＋２)＞ x x ＋( x＋１)( x＋１) より、ー１＜ x＜３ 以上から共通範囲をとって、１＜ x＜３…答えです。大学入試の数学の問題、三角形の成立条件です。３辺が正であることと、最大辺が他の２辺の和より小さいことに注意します。最大辺がわからないときには場合分けをします。後は鈍角三角形になる条件を使います。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

最近パソコンからの”お問い合わせ”の返信が届かない場合が多数発生していますので、スマホからも返信致します。その際は是非ご覧下さい。更に、返信が迷惑メールボックスに入る可能性もあります。又、両方届かない場合には是非お電話を下さい。返信は必ず、１日〜２日以内にしています。０３ー３８４６ー６９０３ 山岡。

＜問題＞ 整数ｎに対して、２n n nー３ n n＋ n が ６の倍数であることを示しなさい。＜解説と解答＞ ２n n nー２n n＋ n＝ n(２n nー３ n＋１)＝ n ( nー１) (２nー１)＝ n ( nー１){( nー２)＋( n＋１)}＝ n ( nー１) ( nー２)＋( nー１) n ( n＋１) 連続する３整数の積は６の倍数だから、２n n nー３ n n＋ n は６の倍数となります。連続する３整数の積は６の倍数となるということはとても大切なことです。是非使えるようにしておいて下さい。尚、この問題の式の変形は慣れないと難しいかも知れません。また、この問題の証明の仕方は他にもありますが、この方法が簡単と思い、紹介しました。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

朝の散歩、親水公園です。今朝はラッキーなことに、立て続けにシェルティ３頭に会いました。シーザーちゃん(１５才)、ジュノちゃん(８才)、ムクちゃん(７才)です。ジョリーも入れて ４頭です。ジョリーは同じ仲間なのを知ってか知らずか、大の仲良しになっています。尚、最近親水公園に赤ちゃんシェルティが時折来るとのこと。是非、会いたいと思っています。朝の散歩が更に楽しみになっています。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ 方程式 x x ＋x＋１＝０の２つの解を α、β とするとき、αααα＋αα＋１ の値を求めなさい。＜解説と解答＞ x x＋x＋１＝０ から (xー１)(x x＋x＋１)＝０ よって x x x＝１ よって ααα＝１、βββ＝１ また、αα＋α＋１＝０ よって αααα＋αα＋１＝ααα(α)＋αα＋１＝α＋αα＋１＝αα＋α＋１＝０…答えです。大学入試の数学の問題です。易しい問題とは思いますが、 x x xー１＝( xー １)( x x＋x＋１) が、十分に身についていないと苦しいと思います。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

序理伊塾からのお知らせです。序理伊塾へのお問い合わせはホームからのアクセスとなっていますが、お急ぎの方やメールではご要望を伝え切れないとおもわれる方は直接お電話を下さい。更に、“gメール”等でお問い合わせをいただいて私が返信(24時間以内に必ず致します)をした場合に、時折リターンメールになってしまうことがありますので、序理伊塾からのメールが届かなかった場合にはいつでも結構ですのでお電話を下さい。更に、パソコンからの返信が迷惑メールボックスに入る可能性があります。宜しくお願い致します。又、序理伊塾では小学生、中高生、浪人生だけでなく、社会人の方や大学生の方も、新たな大学入試や資格試験等の為にいらしています。年令制限はありません。又、パソコンの不具合の為に送受信が不能となっている場合もあります。そのような時にも是非お電話を下さい。電話番号は 03ー3846ー6903 です。土曜日、日曜日も授業はやっていますし、授業時間は12時から夜の10時までですので、お電話は何時でも結構です。必ず、私本人に繋がります。東京都 算数数学個別指導塾、序理伊塾。

＜問題＞ 長い貨物列車が一定の速度で走っている。線路と平行な道を一定の速度で走る自動車が、この列車に追いついてから追い越すのに ３０秒かかる。また、逆向きに走るとすれ違うのに １５秒かかる。この自動車が停止しているとき、列車が通り過ぎるのに何秒かかるか。ただし、自動車の長さは考えないものとする。＜解説と解答＞ かかる時間の比は、(速さの差) ：(速さの和)＝３０ ：１５＝２ ：１ よって、速さの比は、(速さの差) ：(速さの和)＝１ ：２ ここで、それぞれ １と２とすると 自動車の方が速いので、(１＋２)÷２＝１、５ …自動車の速さ (２ー１)÷２＝０、５…列車の速さになります。よって、列車の長さは １×３０秒＝３０となります。よって、３０÷０、５＝６０秒…答えです。この問題はある市役所の問題です。算数でやりましたが数学、つまり方程式にするとやりにくいかもしれません。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

朝の散歩、親水公園です。久しぶりにルイちゃんにバッタリ出会いました。そして、４人(？)で公園にあるワンちゃんＯＫの喫茶店 “ＳＡＳＡＹＡ”さんへ。ルイちゃん達は何回も行ったことがあるそうですが、ジョリーと私は初めて。店内は意外と広く、コーヒーも美味しくて、満足。ジョリーもあちこちと匂いを嗅いだり探検したりして、満足気。ルイちゃんパパのおかげで、楽しい朝の散歩になりました。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ ６で割ると３余り、７で割ると４余り、８で割ると５余る自然数のうち、最も小さい数を求めなさい。＜解説と解答＞ ６ー３＝３、７ー４＝３、８ー５＝３ から、６で割ると３不足、７で割ると３不足。８で割ると３不足 となります。つまり、６の倍数より３小さい、７の倍数より３小さい、８の倍数より３小さいことになります。更に、６と７と８の最小公倍数より ３小さい数です。６と７と８の最小公倍数は、１６８ なので、１６８ー３＝１６５…答えです。公務員試験の問題です。中学入試の算数の問題としてよく出てきます。６ー３＝３、７ー４＝３、８ー５＝３から、６と７と８の倍数より３小さいことに気がつけば簡単です。更に、共通の数と言葉が無い問題もあります。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

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