先生と生徒（卒業生も）のふれあい広場

＜問題＞ ４人に招待状を送るため、あて名を書いた招待状と、それを入れるあて名を書いた封筒を作りました。招待状を全部間違った封筒に入れる方法は何通りありますか。＜解答と解説＞ 中学入試の算数の問題です。４人をＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄ とします。これを上に書いて、書き出していきます。最初をＢにして、(Ｂ)ー(Ａ、Ｄ、Ｃ )、(Ｃ、Ｄ、Ａ)、(Ｄ、Ａ、Ｃ) 次は最初をＣにして、(Ｃ)ー(Ａ、Ｄ、Ｂ)、(Ｄ、Ａ、Ｂ)、(Ｄ、Ｂ、Ａ) 次は最初をＤにして、(Ｄ)ー(Ａ、Ｂ、Ｃ)、(Ｃ、Ａ、Ｂ)、(Ｃ、Ｂ、Ａ) 以上の ９通りになります。…答えです。最初の先頭の Ｂ だけを書き出して、３×３＝ ９通りで充分です。この問題は中学入試の算数ですが、大学入試の数学でも、５人の招待状で出てきます。これも最初の一つだけ書き出して、４倍すれば良いのです。しかし、面白いやり方もあります。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

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＜問題＞ sin２θ＋sin３θ＋sin４θ＝ ０ (π＜θ＜５／３π) を解きなさい。＜解答と解説＞ 大学入試の数学の問題、加法定理を使います。sin２θ＝sin(３θーθ)＝ sin３θcosθーcos３θsinθ また、sin４θ＝sin(３θ＋θ)＝sin３θcosθ＋cos３θsinθ よって、sin２θ＋sin３θ＋sin４θ＝０ より、(sin３θcosθーcos３θsinθ)＋sin３θ＋(sin３θcosθ＋cos３θsinθ)＝0 よって、

２sin３θcosθ＋sin３θ＝０、さらに、sin３θ(２cosθ＋１)＝０、よって、sin３θ＝０ または、cosθ＝ー１／２ ここで、π＜θ＜(５／３)πから、３π＜３θ＜５π sin３θ＝０より、３θ＝４π、θ＝(４／３)π、cosθ＝ー１／２ より、θ＝(４／３)π 以上から、θ＝(４／３)π…答えです。２θ＝３θーθ、４θ＝３θ＋θ と変形してから、加法定理を使います。あとは、３θの範囲に気を付けて下さい。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

今日は月に一度の” 国分寺詣で “の日です。月に一度、国分寺の祝井先生に健康管理をして頂いているのです。今日は生憎の雨。でも雨も又楽しで出かけました。錦糸町から国分寺まで約一時間の中央線の旅。普段電車に乗らない私には良い気分転換です。国分寺に着いて先生の近所の小さな公園で一休み。ゆっくりと祝井クリニックさんへ。先生との軽いおしゃべりも健康維持の一つになっています。あれやこれやで楽しい” 国分寺詣で “なのです。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ 秋子が分速 １４０mの速さで、冬子が分速 １００mの速さで同時に自分の家を出発して向かい合って歩いたところ、2人の家の中間地点より １２０m離れた場所で出会いました。2人の家は何m離れていますか。＜解答と解説＞ 進んだ距離の差は、秋子は半分より １２０m多く、冬子は半分より １２０m少ないから、進んだ距離の差は １２０×２＝ ２４０m になります。だから ２４０÷(１４０ー１００)＝ ６分 よって、2人が６分歩いて出会うのだから、(１４０＋１００)× ６＝ １４４０m…答えです。別解としては、比を利用します。速さの比が １４０ ： １００ ＝ ７ ：５ だから、出発してから出会うまでに秋子は ７、冬子は ５歩く 。だから、2人の家の距離は ７＋５＝ １２で、真ん中までの距離は １２÷ ２＝ ６になります。秋子で考えると、７ー６＝ １ で、この １ が １２０m にあたります。よって、１２０× １２ ＝ １４４０m…答えです。最初の、やり方の”真ん中よりも １２０m離れた場所”から2人の歩いた距離の差が、１２０m×２＝ ２４０mになるという考え方は、算数においてとても大切な事柄です。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

塾と自宅の６月のカレンダーです。シェルティシリーズは塾と自宅で全く同じものを置いています。赤ちゃんシェルティが特に可愛いです。最後の大きなカレンダー、６月は白糸の滝です。静岡県。残念ながら私はまだ行ったことがありませんが。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

今日の二人ブランチ。アルカキットの２Ｆの裏口にでてから７Ｆのダイソー、９Ｆの熊澤書店で買い物。ゆっくりと１０Ｆのレストラン街へ。目当ては刀削麺さん。今日も一番乗り。ここでも少し前からタッチパネルでの注文になっています。全てをママにやってもらいます。ゆったりと広い空間で食事をして満足しました。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ １から ９ までの数字の中から、重複しないように ３つの数字を無作為に選ぶ。その中の最大の数字をＸとする。Ｘ＝４ となる確率 Ｐ(Ｘ＝４)を求めなさい。＜解答と解説＞ Ｐ(Ｘ＝４)＝Ｐ(Ｘ≦４)ーＰ(Ｘ≦３)＝4Ｃ3／9Ｃ3 ー3Ｃ3／9Ｃ3 ＝１／２８…答えです。大学入試の数学の問題、確率です。全て４以下から取り出される確率から、全て３以下から取り出される確率を引きます。よく見かける手法です。これが分かり易いと思います。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

今日は二人ブランチ。場所は錦糸町駅北口アルカキット１０街のレストラン街です。今日は既にお店を決めてあります。最近覚えた近道を行きます。親水公園を通ってアルカイーストのエスカレーターからレバントホテルの入り口の前を通ってアルカキットの２Ｆの裏口にでます。これから買い物をしながら１０街を目指します。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ x y平面上において ３次関数 y ＝ x x xー６x x＋９x のグラフと直線 y ＝ a x が異なる ３点で交わっている。このときの aのとりうる値の範囲を求めなさい。＜解説と解答＞ y ＝ x x xー６x x x＋９x…➀ y ＝ a x…➁ として、➀と➁の交点について、yを消去すると x x xー６x x＋(９ーa) x＝０ よって、 x{ x xー６x＋(９ーa)}＝０ よって、x≠０のとき、x xー６x＋(９ーa)＝０ …➂ よって、➀、➁が異なる３点で交わるということは、➂が０以外の異なる２つの実数解をもてばよいことになります。よって、Ｄ／４ ＝ ９ー(９ーa)＞0 かつ ９ーa≠ ０以上から、０＜９、９＜a…答えです。大学入試の数学の問題、３次関数です。数学個別の序理伊塾では、数学を簡単に分かり易く教えていくことに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。