序理伊塾からのお知らせです。序理伊塾へのお問い合わせはホームページからのアクセスとなっていますが、お急ぎの方やメールではご要望を伝え切れないと思われる方は直接お電話を下さい。又、序理伊塾では社会人の方や大学生の方も、新たな大学入試や資格試験等の勉強の為にいらしています。年令制限はありません。又、パソコンの不具合の為に送受信が不能となっている場合もあります。そのような時にもご希望の方は是非お電話を下さい。電話番号は 03−3846−6903 です。土曜日、日曜日も授業はやっていますし、授業時間は朝の10時からよるの10時までですので、お電話は何時でも結構です。必ず私本人に繋がります。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
月別アーカイブ: 2015年6月
序理伊塾からのお知らせです。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2015年6月30日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
大学入試の数学の問題です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2015年6月29日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
問題…x>0、y>0、x+y=1のとき、1/x + 4/y の最小値を求めなさい。…解答と解説…1/x + 4/y =1×(1/x + 4/y) = (x+y)(1/x + 4/y) = 1+4x/y + y/x + 4 = 5+(4x/y + y/x) となります。ここで、4x/y と y/x の相加相乗平均より、4x/y + y/x ≧2√4 =4 となります。よって、1/x + 4/y ≧5+4=9 等号成立は 4x/y = y/x 4xx=yy 、x>0、y>0 より、2x=y これと x+y=1 から 3x=1 よって、x=1/3 そして、y=2/3 よって、x=1/3、y=2/3 のとき、最小値 9 …答えです。相
加相乗平均の問題です。正の数といったら、まず相加相乗平均を考えるとよいと思います。この数学の問題の場合はちょっと迷うかも知れませんが、x+y=1を利用します。慣れが必要と思います。数多くの問題にあたっておいて下さい。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
今日はジョリーの月に一度のシャンプーの日です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2015年6月28日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
中学の数学の問題です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2015年6月27日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
ある中学校の生徒数は、去年は全員で380人でした。今年は男子が10%増え、逆に女子が5%減ったので、全体で11人増えました。去年の男子と女子の生徒数をそれぞれ求めなさい。…解答と解説…去年の男子をx人、女子をy人とすると、去年の生徒数から x+y=380 …ア 増えた生徒数から 10/100 x− 5/100 y = 11 …イ アとイの連立方程式を解いて x=200、y=180 よって、去年の男子は200人で去年の女子は180人…答えです。中学生の数学、連立方程式の問題ですが、中学入試のやや難しい算数の問題でもあります。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
ジョリー採寸。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2015年6月26日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
中学入試の算数の問題です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2015年6月25日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
問題…180kmはなれた2地点間を、行きは時速40km、帰りは時速60kmで往復すると、往復の平均の速さは時速何kmになりますか。…解答と解説…公式です。往復の平均の速さ=往復の距離÷(行きにかかった時間+帰りにかかった時間) を使います。180÷40=4、5 …行きにかかった時間 180÷60=3 …帰りにかかった時間 往復の距離は 180×2=360 よって、往復の平均の時速は 360÷(4、5+3)=48km …答えです。簡単な算数の問題ですが、往復の平均の速さは大切です。私の塾でもしつこく教えています。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
子供から“父の日” のプレゼント。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2015年6月24日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
中学入試の算数の問題です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2015年6月23日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
問題…42を割ると2あまり、75を割ると3余る整数のうち、最も小さい整数はいくつですか。…解答と解説…求める数は 42−2=40 と 75−3=72 の公約数のうち、余りの3よりも大きい数です。40と72の最大公約数は8なので、公約数は8の約数の、1、2、4、8となります。この中で3より大きい、最も小さい数は4となります。…答えです。簡単な算数の問題です。整数問題なので中学の数学、高校の数学へと繋がっていく大切な問題です。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
我が家の愛亀“はなちゃん” の御飯が届きました。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2015年6月22日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
大学入試の数学の問題です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。
2015年6月21日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
問題…x+y+z=a、a(yz+zx+xy)=xyz が成り立つとき、xとyとzのうち、少なくとも1つはaであることを証明しなさい。…解答と解説…方針として、(x−a)(y−a)(z−a)=0 が成立すれば、x、y、zのうち少なくとも1つはaになります。だからこれを示せばよいのです。(x−a)(y−a)(z−a)=xyz−(yz+zx+xy)a+(x+y+z)aa−aaa、よって、x+y+z=a、a(yz+zx+xy)=xyzが成り立つとき(x−a)(y−a)(z−a)=xyz−xyz+a×aa−aaa=0 となります。よって、x、y、zのうち少なくとも1つはaです。大学入試の数学の問題です。よくみかけるのは“少なくとも1つは1”というものです。知らないとやりにくい問題なのでよく復習しておいて下さい。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。