月別アーカイブ: 2015年6月

序理伊塾からのお知らせです。序理伊塾へのお問い合わせはホームページからのアクセスとなっていますが、お急ぎの方やメールではご要望を伝え切れないと思われる方は直接お電話を下さい。又、序理伊塾では社会人の方や大学生の方も、新たな大学入試や資格試験等の勉強の為にいらしています。年令制限はありません。又、パソコンの不具合の為に送受信が不能となっている場合もあります。そのような時にもご希望の方は是非お電話を下さい。電話番号は ０３−３８４６−６９０３ です。土曜日、日曜日も授業はやっていますし、授業時間は朝の１０時からよるの１０時までですので、お電話は何時でも結構です。必ず私本人に繋がります。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…ｘ＞０、ｙ＞０、ｘ＋ｙ＝１のとき、１／ｘ ＋ ４／ｙ の最小値を求めなさい。…解答と解説…１／ｘ ＋ ４／ｙ ＝１×(１／ｘ ＋ ４／ｙ) ＝ (ｘ＋ｙ)(１／ｘ ＋ ４／ｙ) ＝ １＋４ｘ／ｙ ＋ ｙ／ｘ ＋ ４ ＝ ５＋(４ｘ／ｙ ＋ ｙ／ｘ) となります。ここで、４ｘ／ｙ と ｙ／ｘ の相加相乗平均より、４ｘ／ｙ ＋ ｙ／ｘ ≧２√4 ＝４ となります。よって、１／ｘ ＋ ４／ｙ ≧５＋４＝９ 等号成立は ４ｘ／ｙ ＝ ｙ／ｘ ４ｘｘ＝ｙｙ 、ｘ＞０、ｙ＞０ より、２ｘ＝ｙ これと ｘ＋ｙ＝１ から ３ｘ＝１ よって、ｘ＝１／３ そして、ｙ＝２／３ よって、ｘ＝１／３、ｙ＝２／３ のとき、最小値 ９ …答えです。相
加相乗平均の問題です。正の数といったら、まず相加相乗平均を考えるとよいと思います。この数学の問題の場合はちょっと迷うかも知れませんが、ｘ＋ｙ＝１を利用します。慣れが必要と思います。数多くの問題にあたっておいて下さい。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

今日は月に一度のジョリーのシャンプーの日、“ラブレアペット”さんです。生憎と朝から雨模様、もっともシャンプーの日はいつもそうなのですが、でもカートがあるから安心。定刻の１１時３０分少し前に“ラブレアペット”さんに着いてジョリーをお預けしてから“巴潟”さんへ。いつも通りです。食事を終えて時間があったので吉良邸跡や鬼平ゆかりの場所を訪ねていると仕上がりの電話です。急いで、僅か２、３分で迎えに行ったのですが、ジョリーは立ち上がって吠えまくり。きっと“遅い”と言っているのでしょう。我が儘なジョリーなのです。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

ある中学校の生徒数は、去年は全員で３８０人でした。今年は男子が１０％増え、逆に女子が５％減ったので、全体で１１人増えました。去年の男子と女子の生徒数をそれぞれ求めなさい。…解答と解説…去年の男子をｘ人、女子をｙ人とすると、去年の生徒数から ｘ＋ｙ＝３８０ …ア 増えた生徒数から １０／１００ ｘ− ５／１００ ｙ ＝ １１ …イ アとイの連立方程式を解いて ｘ＝２００、ｙ＝１８０ よって、去年の男子は２００人で去年の女子は１８０人…答えです。中学生の数学、連立方程式の問題ですが、中学入試のやや難しい算数の問題でもあります。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

ネットでジョリーのクールダウンを注文することになりました。そこで採寸です。“ジョリーちゃん、クールダウン買うから採寸するよ”と言うと、ジョリーはわかっているのかいないのか、やって来て大人しくされるがまま。しかし、しかし、ウエストは２センチ増えて“やっぱり”でした。そして、きちんと全て採寸出来て無事に注文することが出来ました。…ジョリーは大満足？ 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…１８０ｋｍはなれた２地点間を、行きは時速４０ｋｍ、帰りは時速６０ｋｍで往復すると、往復の平均の速さは時速何ｋｍになりますか。…解答と解説…公式です。往復の平均の速さ＝往復の距離÷(行きにかかった時間＋帰りにかかった時間) を使います。１８０÷４０＝４、５ …行きにかかった時間 １８０÷６０＝３ …帰りにかかった時間 往復の距離は １８０×２＝３６０ よって、往復の平均の時速は ３６０÷(４、５＋３)＝４８ｋｍ …答えです。簡単な算数の問題ですが、往復の平均の速さは大切です。私の塾でもしつこく教えています。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

小さかった子供もそれなりの年になって、今年も“父の日”のプレゼントを持って来てくれました。名入りのパイロットのボールペンです。ジョリーは例によって自分のものと勘違い、“何だ、何だ”と寄って来ます。仕方がないので記念のショット♪ …ジョリー満足。幾つになってもプレゼントは嬉しいものですね。特に子供からねものは。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…４２を割ると２あまり、７５を割ると３余る整数のうち、最も小さい整数はいくつですか。…解答と解説…求める数は ４２−２＝４０ と ７５−３＝７２ の公約数のうち、余りの３よりも大きい数です。４０と７２の最大公約数は８なので、公約数は８の約数の、１、２、４、８となります。この中で３より大きい、最も小さい数は４となります。…答えです。簡単な算数の問題です。整数問題なので中学の数学、高校の数学へと繋がっていく大切な問題です。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

我が家の愛亀”はなちゃん”の御飯が届きました。(セラレプタイルプロ肉食性用)。インターネットでの注文、大阪の摂津市からです。いつも“セルバス”に頼っていたのですがドイツ製のこの御飯、しばらく入らないとのことでママがネットで見つけてくれたのです。宅急便が届くとジョリーが自分のものと勘違い、仕方がないのでジョリーとのツゥーショット♪です。箱を開いてビックリ、今までのは一ケースが８５グラムだったのですがなんと３５０グラム。そして早速“はなちゃん”にあげてめでたしめでたしとなったのです。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…ｘ＋ｙ＋ｚ＝ａ、ａ(ｙｚ＋ｚｘ＋ｘｙ)＝ｘｙｚ が成り立つとき、ｘとｙとｚのうち、少なくとも１つはａであることを証明しなさい。…解答と解説…方針として、(ｘ−ａ)(ｙ−ａ)(ｚ−ａ)＝０ が成立すれば、ｘ、ｙ、ｚのうち少なくとも１つはａになります。だからこれを示せばよいのです。(ｘ−ａ)(ｙ−ａ)(ｚ−ａ)＝ｘｙｚ−(ｙｚ＋ｚｘ＋ｘｙ)ａ＋(ｘ＋ｙ＋ｚ)ａａ−ａａａ、よって、ｘ＋ｙ＋ｚ＝ａ、ａ(ｙｚ＋ｚｘ＋ｘｙ)＝ｘｙｚが成り立つとき(ｘ−ａ)(ｙ−ａ)(ｚ−ａ)＝ｘｙｚ−ｘｙｚ＋ａ×ａａ−ａａａ＝０ となります。よって、ｘ、ｙ、ｚのうち少なくとも１つはａです。大学入試の数学の問題です。よくみかけるのは“少なくとも１つは１”というものです。知らないとやりにくい問題なのでよく復習しておいて下さい。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。