算数・数学専門の個別指導塾
ふれあい広場

月別アーカイブ: 2011年11月

ジョリーと街角のクリスマスツリー。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。



朝の散歩でクリスマスツリーを探してみました。昨年より少し地味になったようです。そしてクリスマスツリーも減ったような気がします。それでもジョリーと探し歩いてパチリ♪ パチリ♪ それなりに楽しい朝の散歩になりました。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

大学入試の数学の問題です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…等差数列 a(n)がa1+a2+a3=3 a3+a4+a5=33 を満たしているとき、初項a1と公差dを求めなさい。解説と解答…a2 は a1からa3 の平均に、a4 は a3から a5 の平均になるので、a2 = 3÷3=1、a4=33÷3=11 よって、d=(a4−a2)÷2=5 a1 = a2 − d= −4 …答えです。簡単な高校の数学の等差数列の問題です。基本的な数学の問題なのできちんと覚えましょう。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

ジョリーのお友達。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。



いつも通り朝の8時に出発。親水公園経由で錦糸公園へ。寒くなってきたせいか最近はジョリーが一番乗りです。みんなが来る前に公園を3周、そしてとんだり跳ねたりの運動。そして一休みしていると“ココちゃん”、“ブランカちゃん”、“マフちゃん”の登場です。ジョリーも大満足、楽しく遊んで帰りました。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

大学入試の数学の問題です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…xの関数 y=f(x)=ax−3a+1 について、0≦x≦1 のとき、yがつねに正の値をとるような実数aの値の範囲を求めなさい。簡単と解答…f(x) (0≦x≦1) の最小値をmとすると、a≧0 のとき、m=f(0)=−3a+1 a<0 のとき、m=f(1)=−2a+1 であり、m>0 であるから、このふたつの不等式から a<1/3…答えです。この数学の問題は傾きを正負の場合に分ければ後は簡単です。高校入試の数学でもよく出てきます。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

私のお気に入り。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。



真ん中の文鎮、お気に入りなのです。鳥がのっていますが、私は“鵙”と決めています。というのは宮本武蔵の水墨画、“枯木鳴鵙之図”の鵙に似ているからです。左は亀の置物、なかなか良く出来ていて文鎮にしています。右端はピーターラビットです。二枚目の写真は二頭の虎。随分前に有馬温泉で買いました。三枚目はある画廊で求めたもの、小さな作品ですが毎日楽しんでいます。最後は山下清さんの“長岡の花火”です。もちろん、レプリカですがとても気に入っています。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

大学入試の数学の問題です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…log2=0、3010 log3=0、4771 (底は以下全て10とします) において、5の2002乗は何桁の数ですか。解説と解答…log5の2002乗=2002(1−log2=1399、398 よって 10の1399乗<5の2002乗<10の1400乗 よって、1400桁…答えです。高校の数学のlogのごく普通の問題です。しっかりとマスターしておいて下さい。個別指導の私の塾ではついでに小数の場合も教えています。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

亀戸天神、菊祭りです。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。



今朝はいつもゆり少し早い7時30分に出発。ジョリーと亀戸天神の菊祭りに行くのです。去年も行きました。親水公園でジョリーは用を足して錦糸公園経由で亀戸天神に到着。8時10分でした。スカイツリーは去年もありましたが、ミッキーマウスは今年初めてだと思います。それぞれの菊も見事なものでした。私はなかでも“狂い菊”系のものが好きです。さいごの写真の菊は枝振りがとても良かったです、そこでパチリ♪ 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

大学入試の数学の問題です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…2cosB×sinC=sinA をみたす三角形ABCはどのような三角形ですか。解説と解答…外接円の半径をRとすると、正弦定理より 2cosB×c/2R =a/2R よって 2c×cosB=a ここで余弦定理より 2c×(aa+cc−bb)/2ac =a cc−bb=0 よって、b=c ですから、三角形ABCはb=c の二等辺三角形…答えです。これも大学入試の数学ですが一般的にはもう少し複雑になります。そして計算も複雑になります。個別指導の私の塾では計算も丁寧に指導しています。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

市ヶ谷逍遙。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。



ちょっとした用があって市ヶ谷に行きました。不思議とこの界隈には高校生の頃から時折来ます。何故か縁のある街です。川沿いの土手の道をのんびりと歩いて見ました。いい匂いに惹かれて土手を降りるとカレー屋さんでした。そしてドトールさんへ。いつも早めに着いて、ここでコーヒーを楽しみます。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

大学入試の数学の問題です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…sinA+cosA=1 を満たす三角形ABCはどのような三角形ですか。解説と解答…与式の両辺を2乗すると sinA×sinA + 2sinA×cosA + cosA×cosA=1 よって sinA×cosA=0 sinA>0 より cosA=0 よって A=90° これは題意を満たす。よって A=90°の直角三角形…答えです。高校の数学の三角形の形状問題は、うまい式計算により角度や辺の関係を求めたり、正弦定理や余弦定理を利用して辺だけの関係式に直したりします。どちらにしろ数多くの数学の問題を解くことが大切です。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

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