月別アーカイブ: 2015年12月

ジョリーのオシッコシートが届きました。はるばる四国の丸亀からです。３００枚入りの大きな段ボールが二つ、６００枚です。時折２枚、３枚にわたることがあるので約一ヶ月半で無くなります。そして、又収納が大変です。ジョリーは段ボールが大好き、いたずらをするからです。そこでママが一工夫、段ボールに布をまきました。そして完成はご覧の通り。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…次の数の和を求めなさい。３＋９＋１５＋…＋９９
…解答と解説…
３＋９＋１５＋…＋９９＝３・１＋３・３＋３・５＋…３・３３＝３(１＋３＋５＋…＋３３) ここで、３３＝２ｎ−１より、ｎ＝１７ です。よって、１＋３＋５＋…＋３３は１７番目までの連続した奇数の合計になるので、１７×１７＝２８９ よって、与式＝３×２８９＝８６７…答えです。高校の数学の数列の問題です。等差数列の合計でもよいのですが、連続した奇数の合計でやってみました。これは中学受験の算数の問題にもなります。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

序理伊塾からのお知らせです。序理伊塾へのお問い合わせはホームページからのアクセスとなっていますが、お急ぎの方やメールではご要望を伝え切れないと思われる方は直接お電話を下さい。又、序理伊塾では社会人の方や大学生の方も、新たな大学入試や資格試験等の勉強の為にいらしています。年令制限はありません。又、パソコンの不具合の為に送受信が不能となっている場合もあります。そのような時にもご希望の方は是非お電話を下さい。電話番号は ０３−３８４６−６９０３ です。土曜日、日曜日も授業はやっていますし、授業時間は朝の１０時からよるの１０時までですので、お電話は何時でも結構です。必ず私本人に繋がります。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…三角形ＡＢＣにおいて、ｓｉｎＡ：ｓｉｎＢ：ｓｉｎＣ＝３：５：７が成立しています。このとき、３つの角のうち最大角とその角の大きさを求めなさい。
…解答と解説…
その１から３辺のうちの長さが最大のものはｃです。よって、最大の角は、†Ｃ…答えです。また、ａ：ｂ：ｃ＝３：５：７ より、ａ＝３ｋ、ｂ＝５ｋ、ｃ＝７ｋ(ｋ＞０)とします。よって、余弦定理より、ｃｏｓＣ＝(ａａ＋ｂｂ−ｃｃ)／(２ａｂ) ＝ (−１５ｋｋ)／(３０ｋｋ) ＝ −１／２ よって、†Ｃ＝１２０°…答えです。高校の数学、三角比の問題です。余弦定理を使います。３：５：７を３ｋ、５ｋ、７ｋとおくのも大切です。他の数学でも必要です。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

ジョリーとの朝の散歩、８時出発です。親水公園から錦糸公園へ。だいぶ寒くなってきたのでワンちゃん達の姿もちらほらです。お友達がいるとジョリーは大喜び。誰もいないと遠くを眺めては探しています。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…三角形ＡＢＣにおいて、ｓｉｎＡ：ｓｉｎＢ：ｓｉｎＣが成立しています。このとき、３辺の長さの比 ａ：ｂ：ｃ を求めなさい。
…解答と解説…
外接円の半径をＲとすると、正弦定理により、ａ／ｓｉｎＡ ＝ ｂ／ｓｉｎＢ ＝ ｃ／ｓｉｎＣ ＝ ２Ｒ となります。よって、ａ＝２ＲｓｉｎＡ、ｂ＝２ＲｓｉｎＢ、ｃ＝２ＲｓｉｎＣ ですから、ａ：ｂ：ｃ＝２ＲｓｉｎＡ：２ＲｓｉｎＢ：２ＲｓｉｎＣ＝３：５：７ …答えです。よくある数学、三角比の問題です。他の問題を解くときに使うことがあります。結果を覚えて使えるようにしておいて下さい。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

今日は月に一度の塾のお掃除の日です。“おそうじ本舗”さんに依頼しています。４時間かけてのお掃除、今回は換気扇や空気清浄器の分解掃除もしてもらいました。そして、床も机の上もトイレもとても綺麗に。“おそうじ本舗”さんに感謝♪です。毎日はルンバ君が大活躍♪ 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…９で割ると８余り、１２で割ると５余る、２けたの整数を全て求めなさい。
…解答と解説…
この問題は共通の数が見つけにくい問題です。ですから、それぞれを書き出していきます。前者は、８、１７、２６、…後者は、５、１７、２９…となります。すると最初の共通の数は１７とわかります。あとは９と１２の最小公倍数ね３６ずつ大きくなります。ですから、１７、１７＋３６＝５３、５３＋３６＝８９となります。よって、１７と５３と８９…答えです。この問題はよく見る問題です。このタイプの問題には前の段階のぐっと易しいものもあります。全てのタイプを完全にしておいて下さい。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

今日は月に一度のフロントラインの日です。お願いしているキムラ先生が近所なので、朝の散歩の帰りに気軽に寄ることが出来ます。今回はフロントラインのついでに耳も診てもらうことに。結局何事む無くて一安心。次回は来年の初めになります。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…１以上の整数を、７で割ったときに余る数で組分けします。１余る数を１組に、２余る数を２組に、…、６余る数を６組に、７で割ったときに割りきれる数を７組とします。では、３９５×６２７ は何組に入りますか。
…解答と解説…
３９５÷７＝５６余り３、６２７÷７＝８９余り４なので、この２つをかけて、３×４＝１２、これを７で割って、１２÷７＝１余り５ ですから ５組…答えです。ここでは、なぜこれでよいのかは説明しませんが。たてが３９５、よこが６２７の長方形を書いてみると簡単にわかります。これは算数の問題ですが、高校の数学でもモッドという形で出てきます。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。