月別アーカイブ: 2014年3月

問題…７７５と３２９の最大公約数を求めなさい。…解答と解説…ユークリッドの互除法を使います。７７５＝３２９×２＋１１７、 ３２９＝１１７×２＋９５、 １１７＝９５×１＋２２、９５＝２２×４＋７、２２＝７×３＋１、７＝１×７＋０ よって、ｇ(７７５、３２９)＝ｇ(３２９、１１７)＝ｇ(１１７、９５)＝ｇ(９５、２２)＝ｇ(２２、７)＝ｇ(７、１)＝１ よって、１ が答えです。最大公約数の問題は算数でもありますが数学でも様々な形で出てきます。私の塾でもユークリッドの互除法が苦手な人が多いようです。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

序理伊塾からのお知らせです。序理伊塾へのお問い合わせはホームページからのアクセスになっていますが、お急ぎの方やメールではご要望を伝え切れないと思われる方は直接お電話を下さい。電話番号は、０３−３８４６−６９０３ です。土曜日、日曜日も授業を行っていますし授業は朝の１０時から夜１０時までですので、お電話は何曜日の何時でも結構です。必ず私本人に繋がります。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…５４００の正の約数は全部で何個ありますか。また、その約数の和を求めなさい。…解答と解説…まず５４００を素因数分解をします。５４００＝２×２×２×３×３×３×５×５ よって、正の約数の個数は (３＋１)×(３＋１)×(２＋１)＝４×４×３＝４８個 …答えです。また、和は(１＋２＋４＋８)×(１＋３＋９＋２７)×(１＋５＋２５)＝１５×４０×３１＝１８６００…和の答えです。中学入試の算数でも登場しますがれっきとした大学入試の数学の問題です。覚え易い問題なので是非マスターして下さい。私の塾でも小学生の算数からこのやり方です。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

今日は月に一度の“国分寺詣で”の日です。国分寺の“祝井クリニック”さんに健康管理をして頂いているのです。約束は１２時丁度。朝の散歩は８時から９時と軽め、錦糸町駅のホームに１１時に立てれば１２時ピッタリに国分寺に着くのですが今日は１０時４０分。国分寺到着が１１時３０分、予定通り少し早めに着いたので近所の公園で一休みです。今日は３月１４日、寒い朝だったので鳩さんも身体をふくらませていました。…写真を撮るのも結構大変でジョリーのように“おーいい子は通用しませんでした…。クリニックさんに入って先生と軽いおしゃべり、これが楽しく何よりの健康法となっています。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…大、中、小３個のさいころを投げるとき、目の積が４の倍数になる場合は何通りありますか。…解答と解説…４の倍数はまともに考えるとややこしくなるので、全体から４の倍数にならないときを引きます。全体は６×６×６＝２１６ です。４の倍数にならない場合は ア…目の積が奇数の場合、３×３×３＝２７ イ…目の積が偶数で、４の倍数でない場合、これは３つのうち２つが奇数で、残りの１つは２または６の目なので、(３×３×２)×３＝５４ アとイから目の積が４の倍数にならない場合の数は ２７＋５４＝８１ よって、目の積が４の倍数になる場合の数は ２１６−８１＝１３５通り…答えです。時折見かける数学の問題です。４の倍数はやりにくいので逆を考えます。数学の場合の数や確率の問題は逆を考えるものが意外と多いです。ご注意下さい。勿論、算数の問題でもです。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

今日は月に一度のシャンプーの日です。約束は１１時３０分。朝の散歩は軽め、錦糸公園の河津桜がいち早く開花しています。自宅に戻ってあわてて出発、それでも自宅前でジョリーとのツゥーショット。時間がないので塾には寄らずに“ラブレアペット”さんに直行です。到着が１１時２５分、ぎりぎり間に合いました。そしていつも通りに“巴潟”さんで食事、両国をぶらぶらしていると終了の電話、あわてて迎えに行きます。そうです、ジョリーは迎えが遅いと怒るのです。とまれ無事にシャンプーを終えて帰りはガーガー、塾に寄って海水魚さん達に遅い朝御飯を挙げて帰宅。ジョリーは湯疲れで食事をしてから昼寝…幸せですよね。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…２つの整数１０５とＡがあります。この２つの整数の最大公約数が２１で最小公倍数が６３０であるとき、整数Ａを求めなさい。…解答と解説…最大公約数が２１なので、Ａ＝２１×□と書くことが出来ます。１０５＝２１×５ だから、１０５とＡの最小公倍数は ２１×５×□ となり、これが６３０だから □はmd÷(２１×５)＝６ よって、Ａは２１×６＝１２６…答えです。中学入試の算数によく出題される問題です。なお、２数Ａ、Ｂの最大公約数をＧ、最小公倍数をＬとすると、Ａ×Ｂ＝Ｇ×Ｌ となります。ですから １０５×Ａ＝２１×６３０ 、Ａ＝１２６ です。私の塾では二通り教えています。また、数学でも出てくる問題です。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

朝の散歩、亀戸天神の梅祭りを楽しんでから１０時の開店にあわせてペットのコジマさんに向かいました。しばらく来ていなかったのですが、ペットちゃん達のケースが縁取りが黒でとても素敵になっていました。ジョリーとおやつをあれこれ選んで購入。そして店員さんに記念のツゥーショットを撮ってもらって帰路につくと、途中オリナスのタリーズでブランカちゃんとバッタリ。ジョリーも喜んでブランカちゃんとツゥーショット。そして帰宅が１１時、長い朝の散歩になりました。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…和が１８０で、最大公約数が３６となる２つの整数をすべて求めなさい。…解答と解説…最大公約数が３６だから、２数は３６の倍数です。２数を３６×〇、３６×□(ただし、〇＜□)と書くと、和が１８０だから、３６×〇＋３６×□＝３６×(〇＋□)＝１８０ よって、〇＋□＝５ ここで、〇＜□だから、〇と□の値は１と４または、２と３になります。よって、求める２数は３６倍して、３６と１４４、または、７２と１０８ …答えです。中学入試の算数でよくある問題です。数学でも出てきますが、〇や□が文字に変わるだけでほとんど同じ解き方です。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

朝の散歩、８時出発です。今日の予定のコースは亀戸天神からペットのコジマさん。親水公園を経て錦糸公園に行き一休みしているとピノちゃんに出会いました。少し遊んでから亀戸天神へ。梅は七分咲き、それでもなかなか綺麗、あちらこちらで梅とジョリーのツゥーショットです。お日様が出ていたので池の亀さんも一匹ですが岩に上がって甲羅干しをしていました。…我が家の“はな”ちゃんよりも大きさは同じくらいでしたが少しスマート。これからペットのコジマさんに向かいます。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。