月別アーカイブ: 2014年10月

序理伊塾からのお知らせです。序理伊塾へのお問い合わせはホームページからのアクセスとなっていますが、お急ぎの方やメールではご要望を伝え切れないと思われる方は直接お電話を下さい。又、序理伊塾では社会人の方や大学生の方も、新たな大学入試や資格試験等の勉強の為にいらしています。年令制限はありません。又、パソコンの不具合の為に送受信が不能となっている場合もあります。そのような時にもご希望の方は是非お電話を下さい。電話番号は ０３−３８４６−６９０３ です。土曜日、日曜日も授業はやっていますし、授業時間は朝の１０時からよるの１０時までですので、お電話は何時でも結構です。必ず私本人に繋がります。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…Ａ、Ａ、Ａ、Ｂ、Ｂ、Ｂ、Ｂ の７文字を一列に並べるとき、少なくとも２つのＡが連続しているものは何通りありますか。…解答と解説…補集合でやる方法もありますが、普通の方法でやります。〇印はＡでもＢでもよいとして、ＡＡ〇〇〇〇〇が５通り、ＢＡＡ〇〇〇〇が４通り、〇ＢＡＡ〇〇〇が４通り、〇〇ＢＡＡ〇〇が４通り、〇〇〇ＢＡＡ〇が４通り、〇〇〇〇ＢＡＡ が４通りの６つのタイプになります。よって、５＋４＋４＋４＋４＋４＝２５通り…答えです。この方法でやれば、もれも無くダブリも無くて安心と思います。私の塾の生徒さん達にもこの方法を薦めています。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

塾から自転車で２５分くらいの距離、亀戸七丁目にある海水魚、淡水魚のお店“セルバス”さんです。注文しておいた我が家の愛亀、“はな”ちゃんの食事とカルキ抜きが届いたとの連絡を受けて取りに行きました。食事はせらレプタイルプロ肉食用、ドイツ製です。カルキ抜きはテトラレプトセイフ、ビタミンＢ１や表皮を保護する成分が含まれています。“はな”ちゃんは１４年前に二代目の柴犬ジョリーが寒い冬の朝、私と朝の散歩の時に駐車場の隅でうずくまっているのを保護したのです。以来、家族の一員。身体も大きくなって健康そのもの。私の手からご飯も食べるようになりました。二代目の柴犬は今は亡くなり、二代目の忘れ形見です。“はな”ちゃんも今の三代目ジョリーとすっかり仲良し、でも二代目のことをきっと覚えていることでしょう。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…２次関数 ｙ＝ａｘｘ＋ｂｘ＋ｃ のグラフは３点(−２、−２)、(−１、−１)、(１、５) を通ります。この放物線を求めなさい。…解答と解説…ｙ＝ａｘｘ＋ｂｘ＋ｃ に３点の座標を代入して連立方程式にもっていくのが普通ですが、ここでは別解を紹介します。２点(−２、−２)、(−１、−１) を通る直線は ｙ＝ｘ だから この直線を引いたグラフはｘ軸を −２、−１ で切っています。よって、ｙ−ｘ＝ａ(ｘ＋２)(ｘ＋１) ｙ＝ａ(ｘ＋２)(ｘ＋１)＋ｘ となります。さらに、点(１、−５)を通るから、−５＝６ａ＋１ よって、ａ＝−１ よって、ｙ＝−(ｘ＋２)(ｘ＋１)＋ｘ＝−ｘｘ−２ｘ−２、ｙ＝−ｘｘ−２ｘ−２ …答えです。ほとんどの人は代入してからａとｂとｃの式を３つ作って連立方程式にします。ここでは別のやり方をとりあげました。この考
え方を身に付けるときっと役にたつと思います。私の塾でも薦めています。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

塾から帰る時必ずジョリーにお土産を持って帰ります。といっても小さなおやつ、今日は釧路産たら。玄関を開けるとジョリーはお座りをして迎えてくれます、そしてお土産。次はママが用意しておくフィシュベジジャーキーをアンティークのガラスのお皿にのせたものをあげます。それが終わるとカニカマシェーブ。ここまでが私の楽しい役割。後はママが牛乳で作ったシャーベットそしてベジタブルスープをあげます。これで今日のジョリーの楽しい食事は終わり。これから私達の食事が始まります。ジョリーは決して欲しがりません。自分の食事が終わると私の部屋に行って休んでいます。結構手のかからないジョリーなのです。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…１から１０００までの数字について考えます。５は何個使われていますか。…解答と解説…１から９９９までで考えても同じです。また、１５は０１５というように０を補って３桁の数と考えます。５を１個使う数は、５をどこの位で使うかで３通り、残り２つの位に入る数字はそれぞれ５以外の９通りだから、３×９×９＝２４３個あります。５を２個使う数は、５を使わない位が３通り、その位に入る数字は９通りだから、３×９＝２４個あります。５を３個使う数は１個です。よって、１×２４３＋２×２７＋３×１＝３００個…答えです。別解として、０００から９９９までの１０００個の数で使われる数字は全部で３０００個です。０から９の数字は、同じ個数ずつ使われるので、５が使われるのは、３０００÷１０＝３００個になります。中学入試の算数でよくある問題です。これを少し変化させたものが高校入試の数学、大学入試の数学となります。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

今日はあいにくと朝からの雨。散歩は中止です。体力を持て余したジョリーは本を読んでいる私に“遊べ、遊べ”と寄って来ます。ハリネズミ、ボール、ピカチユー、引っ張り棒…たくさんの玩具があります。結局、ジョリーは一番好きな“引っ張り棒”を選びました。トレーナーさんからわざと負けてはいけないと教わったので私も頑張ります。結構引っ張りこをしたのですが、やはりジョリーの負け…ジョリーは“引っ張り棒”をくわえてママのところへ尻尾をまいて退散していきました。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…１から１００までの自然数を次のように連続する３つの数の組に分けます。(１、２、３)、(２、３、４)、(３、４、５)、…(９８、９９、１００) このとき、３つの数の和が１２の倍数である組は何組ありますか。…解答と解説…真ん中の数をｎ(２≦ｎ≦９９)とおくと、その前後の数は、ｎ−１、ｎ＋１ ですから、３つの数の和は (ｎ−１)＋(ｎ)＋(ｎ＋１)＝３ｎ となります。これが１２の倍数になるのは、ｎが４の倍数のときで、９９以下の４の倍数は、９９÷４＝２４余り３ よって、４の倍数は２４個あり、１以下の４の倍数はないので、２４…答えです。連続する整数は奇数個の場合は真ん中の数をｎとすると計算が楽になることが多いようです。私の塾でも中学１年生からきちんと教えています。また、このような数列をｎで表すことに慣れておいて下さい。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

今日はジョリーの年に一度のワクチンの日。朝の散歩はいつも通りに錦糸公園から親水公園、そしてキムラ先生です。かるく診察をしてもらってからワクチン、ジョリーは終始大人しく先生が誉めてくれました。これで安心です。ジョリーは今日は家でも大人しくしていなくてはなりません。本人はわかってはいないでしょうが。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…２けたの正の整数で、十の位の数字と一の位の数字を入れかえた整数との和が、１３の倍数になるものは、全部で何個ありますか。…解答と解説… ２けたの整数Ｍの１０の位をａ、１の位をｂとし、数字を入れかえた整数をＮとおくと、Ｍ＝１０ａ＋ｂ、Ｎ＝１０ｂ＋ａ よって、Ｍ＋Ｎ＝１１ａ＋１１ｂ＝１１(ａ＋ｂ) ここで、１１と１３は１以外の公約数をもたないから、Ｍ＋Ｎが１３の倍数になるのは、ａ＋ｂ が１３の倍数のときで、１≦ａ≦９、１≦ｂ≦９に注意すると、(ａ、ｂ)＝(４、９)、(５、８)、(６、７)、…、(９、４) したがって、求める個数は６…答えです。高校入試の数学、整数問題です。入れかえる問題の定番のやり方、是非簡単に出来るようにしておいて下さい。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。