月別アーカイブ: 2023年3月

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０３ー３８４６ー６９０３ 山岡。【安心の完全後払い制】東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ 放物線 y ＝ ｘｘ＋ｘ 上の点 ｐ において、直線 y ＝ ３ｘ に平行な直線が接するとき、接点 ｐ の座標と接線の方程式を求めなさい。＜解説と解答＞ 接点の座標をＰ(a 、a a ＋a )とすると、接線の傾きは、関数 ｆ(ｘ)＝ｘｘ＋ ｘ のｘ＝a における微分係数 ｆ′(a )になります。ｆ′(ｘ)＝２ｘ＋１ なので、ｆ′(a )＝２a ＋１ ここで、傾きは ３ なので。２a＋１＝３ よって、a ＝１ このとき、接点は Ｐ(１、２) また、接線の方程式は y ー２＝３(ｘー１) よって、y ＝ ３ｘー１ 以上から、接点Ｐ(１、２) 接線の方程式は y ＝ ３ｘー１…答えです。大学入試の数学の問題、微分です。接線は、接点と傾き(微分係数)から求めます。このタイプの基本的な問題です。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

今日はママと二人で錦糸公園の先のオリナス１Ｆの”ペットパラダイス”さんに行ってきました。たいていはネットでおやつ等を買うのですが、今回は洋服。サイズがあるのでネットというわけにはいきません。とても綺麗なお店で気に入った洋服２つとおやつを買えて満足。きっとジョリーは喜んでくれると思います。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ a 、b、c が正の整数で、a a ＋b b＝c c であるとき、a a a ＋b b b と c c c の大小を比較しなさい。＜解説と解答＞ a a ＋ b b＝c c より、両辺を c c で割って (a ／ c )(a ／c )＋( b／c )(b／c )＝１ ここで、０＜(a ／c )＜１、０＜(b／c )＜１ だから、(a ／c )(a ／ c )(a ／c )＋( b／c )(b／ c )( b／c )＜(a ／c )(a ／ c )＋(b／c )( b／c )＝１ よって、(a ／ c )(a ／c )(a ／c )＋(b／c )( b／ c )(b／c )＜１ よって、a a a ＋b b b＜c c c …答えです。大学入試の数学の問題です。慣れないとやりにくい問題かと思います。数学個別の私の塾の生徒さん達も戸惑っていました。０＜Ａ＜１のときには、０＜ＡＡＡ＜ＡＡ＜Ａ となっていくことを利用出来るように練習して下さい。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

今日はジョリーのシャンプーの日、三週間に一度です。場所は猿江二丁目、” クーさん ” 。歩いて約４０分、結構あります。ジョリーはカート、楽ちんです。早めに着いて休憩。今日は暖かいのでジョリーをお預けして、私は小名木川の辺りのベンチで待機。そしてジョリーを引き取って帰宅。今日もやれやれでした。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ ２直線 ２x ＋３yー３＝０…➀、３xー２y＋２＝０…➁ の交点を通り、点(ー１、３)を通る直線の方程式を求めなさい。＜解説と解答＞ 方程式 k(２x＋yー３)＋３xー２y＋２＝０…➂ に於いて➀、➁を同時に満たす (x、y)は ➂を満たすから、➂は➀、➁の交点を通る直線を表します。直線➂が点(ー１、３)を通るとき、代入して k{２・(ー１)＋３ー３}＋３(ー１)ー２・３＋２＝０ よって、k＝ー(７／２) よって、➂から ８x＋１１ー２５＝０…答えです。➀と➁の交点を求めてから、２点を通る直線の方程式を求めても出来ますが、この方法を覚えて下さい。また、円の方程式のところでも出てきます。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

久しぶりのお茶の水。ヒルトップホテルの脇を通って、先ずは”栞をとじた三省堂”の仮店舗へ。それから”すずらん通り”。この通りをぶらぶら歩くのはとても楽しいのです。色々と変わったお茶の水ですが、昔の名残りはあちこちにあって、私には懐かしくホッとする街なのです。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ xを実数とします。１０４、５x、 x x が三角形の３辺となるような x の、値の範囲を求めなさい。＜解説と解答＞ １０４と x と x x の大小関係が、分からないので、３通り考えます。➀… x x ＜５x＋１０４ これから、x xー５xー１０４＜０ これを解いて、ー８＜x＜１３ ➁…５x＜１０４＋x x これから、 x x ー５x＋１０４＞０ これを解いて xは全ての実数 ➂…１０４＜x x＋５x これから、x x＋５xー１０４＞０ これを解いて、x＞８、x＜ー１３ 以➀、➁、➂ から、８＜x＜１３…答えです。三角形の成立条件の”最大辺は残り２辺の合計より小さい”を利用しました。与えられた３辺では、大小関係が、分からないので全ての場合をやらなくてはなりません。中学入試の算数の問題でも３辺の成立条件は出てきます。大切な問題です。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

一人でブランチをする時、お店に迷ってしまいます。今日は以前によく一人ブランチをした”牛８さん”に決めました。落ち着いたお店で一人でゆっくりとくつろげるお店で、とても気に入っています。次回はどこに行って見ようかと楽しみにしています。心あたりはあるのですが。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ 何人かの子ども達にリンゴを配ります。1人４個ずつにすると１９個余りますが、1人７個ずつにすると、最後の子どもは４個より少なくなります。このときの子どもの人数とリンゴの総数を求めなさい。＜解説と解答＞ 子どもの人数を x とします。1人４個ずつ配ると１９個余るから、リンゴの総数は ４x＋１９(個) 、1人７個ずつ配ると、最後の子どもは ４個より少なくなるから、(xー１)人には ７個ずつ配ることができ、残ったリンゴが最後の子どもの分になって、これが ４個より少なくなります。これを不等式で表すと、０≦４x＋１９ー７( xー１)＜４ よって、０≦ー３x＋２６＜4 よって、ー２６≦ー３x＜ー２２ よって、２２／３＜x ≦ ２６／３ x が子どもの人数で、自然数だから x＝ ８ 以上から、求める人数は ８人 また、リンゴの総数は ４×８＋１９＝５１個…答えです。一応、大学入試の数学の問題ですが、中学入試の算数や高校入試の数学にも出てきます。何をx とするかがポイントです。リンゴの総数を x とすると面倒です。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。