月別アーカイブ: 2012年9月

問題…２次方程式 ｘｘ＋(ｍ−１)ｘ＋２ｍ−５＝０ の２つの解が共に整数となる整数ｍの値を求めなさい。解説と解答…２解を、α、βとします。解と係数の関係より、α＋β＝−ｍ＋１…ア、αβ＝２ｍ−５…イ これから、ｍを消去して、αβ＋２α＋２β＝−３ よって、(α＋２)(β＋２)＝１ α＋２＝β＋２＝±１ よって、α＝β＝−１または、−３ よって、ｍ＝１−(α＋β)＝３、７…答えです。２次方程式の整数解の問題は他にもパターンがあります。このパターンは最近私の塾で生徒さんに質問を受けたパターンです。どのパターンも大切な数学の問題です。数学の基本的な問題なので必ず覚えて下さい。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

今日は月に一度の国分寺詣での日です。１１時に錦糸町駅のホームに立つと１２時の予約に間に合います。ジョリーのいつも通りの２時間散歩を終えても、時間はたっぷりとあります。早めに国分寺に着くとクリニックの近所の公園で緑を楽しみます。クリニックの祝井先生には健康管理をして頂いています。今日は血圧を測って軽い会話、先生のお顔を見るだけで健康になるような気がします。私にとって楽しい国分寺詣でです。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…２０１０との最大公約数が２０１となる、４桁の正の整数の個数を求めなさい。解説と解答…２０１０＝２×３×５×６７、２０１＝３×６７ なので、題意の整数は、ｎを２と５のどちらも素因数に持たない自然数として、２０１ｎとなります。そして、１０００≦２０１ｎ≦９９９９より、５≦ｎ≦４９、これを満たす奇数は、２５−２＝２３個あり、このうち５の倍数は５個あるので、２３−５＝１８個…答えです。結構難しい高校の数学の入試問題なのですが、ややもすると中学入試の算数です。算数でも数学でも素因数分解は大切です。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

食事を終えてから“日比谷花壇”さんに戻りました。今日は買い物があるので、ママがゆっくりと見てお店の人と相談している間に私は許可を得てパチリ♪ パチリ♪ お花の説明を聞いて楽しいひとときを過ごしました。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…１つのサイコロを３回ふります。出た目の数のうち最も大きい数が５である確率を求めなさい。解説と解答…３回とも５以下の確率から３回とも４以下の確率を引きます。３回とも５以下の確率は、(５×５×５)／(６×６×６) ＝１２５／２１６ ３回とも４以下の確率は、(４×４×４)／(６×６×６) ＝ ６４／２１６ よって、(２５／２１６ ) − (６４／２１６) ＝ ６１＝２１６…答えです。この問題は中学の数学や高校の数学で大切な問題です。とてもよく出てくる数学の確率の問題で私の塾でも度々教えています。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

前に来てからまだ間もないのにホテル入り口の飾り付けが新しくなっていました。いつも通りに地下に降りて“日比谷花壇”さんの前に出ます。今日はここで買い物があるので食事の後に寄るつもりです。“伊太利屋”さんの前に来ると例の大虎さん、子虎さん達が前面に飾られていました。我が家では、大虎さん子虎さん達はジョリーの遊び相手というか“格闘相手”です。子供服のショーウィンドウには“アルマーニジュニア”が展示されていました。可愛いものです。食事をしてから“日比谷花壇”さんに戻り“みゆき通り”に出る予定です。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…２次関数 ｙ＝ｘｘ−ｍｘ＋ｍｍ−３ｍ のグラフが、ｘ軸の正の部分と異なる２点で交わるときの定数ｍの条件を求めなさい。解説と解答…ｆ(ｘ)＝ｘｘ−ｍｘ＋ｍｍ−３ｍとして、ｆ(ｘ)＝０ の判別式をＤとします。ｙ＝ｆ(ｘ)のグラフとｘ軸の正の部分が異なる２点で交わるのは、Ｄ＞０…ア 軸のｍ／２ ＞０…イ ｆ(０)＞０…ウ のア、イ、ウの条件を同時に満たす場合です。よって、３＜ｍ＜４…答えです。よくある高校の数学の問題です。他に、α＋β、αβ、Ｄで解く方法もあります。大切な数学の問題です。私の塾では両方教えています。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

今日は月に一度のジョリーのシャンプーの日です。朝の散歩を済ませて一休みしてから１１時に出発。ゆっくりと歩いて２０分ほどかかります。ママが一緒なのでジョリーはいつも大喜びです。まずは自宅の前でパチリ♪ そしてお魚さんの水槽に電気を点けるために塾に寄ります。ここでもパチリ♪ ジョリーはママをいたわるように歩きます。ラブレアペットさんに着いてパチリ♪ ジョリーをお預けしてから私達は遅い朝食兼昼食をとりに“巴潟”さんへ。いつものパターンです。スカイツリー効果のせいか、“巴潟”さんも結構お客さんが増えました。食事が終わって街をブラブラしていると、仕上がりのお電話。急いでお迎えです。５分足らずで迎えに行ったのですが、ジョリーは待ちくたびれた様子です。帰りに塾に寄ってお魚さんにご飯をあげて帰宅です。月に一度のジョリーのシャンプーの日、ジョリーはママと歩けるのでとても楽しそうです。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…すべて異なる４個の玉をＡ、Ｂ、Ｃの３つの箱に入れるのに、空の箱ができないような入れ方は何通りありますか。解説と解答…空箱があってもよいとすると、３の４乗＝８１通りになります。これから空箱になる場合を引きます。２つが空箱になる場合は、３通り。２つが空箱になる場合は、２の４乗−２＝１６−２＝１４通り。(２つの箱がそれぞれ空箱になる２通りを引きます) ２つの空箱の選び方は、3Ｃ2＝３通りで、１４×３＝４２通り。よって、８１−(３＋４２)＝３６通り…答えです。この問題は中学の数学、高校の数学としてよく出てくる大切な問題です。私の塾でもつい先日高校生に質問を受けました。場合の数の問題は中学入試の算数、中学の数学、高校の数学の区別がないものが多数あります。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

朝の８時に自宅を出発、親水公園経由で錦糸公園へ。親水公園でも錦糸公園でもジョリーは沢山のお友達に会います。錦糸公園には大抵の一番乗りなので、まだ誰もいないときには寂しそうにキョロキョロしてお友達を探しています。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。