算数・数学専門の個別指導塾
ふれあい広場

月別アーカイブ: 2014年1月

大学入試の数学の問題です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…4n/(nn+2n+2) が整数となるような整数nを求めなさい。…解答と解説…n>0 の場合…分母、分子はともに正で、分母−分子=nn−2n+2=(n−1)(n−1)+1>0 となり、分母>分子 で与式は整数ではない。n<0 の場合…n=−mとおくと、与式=−(4m)/(mm−2m+2)…ア となり、これが整数になるためには、(mm−2m+2)−4m=mm−6m+2≦0 であることが必要で、これを解くと、3−√7 ≦ m ≦ 3+√7 よって、m=1、2、3、4、5 これらのmの値をアに代入して整数になるものは、m=1、2 以上とn=0が題意に適することから、n=0、−1、−2 …答えです。大学入試の数学、整数問題です。解答と解説を見れば“成る程”と思うのでしょうが実際自分で最初からやるとなかなかやりにくいのではないのでしょうか。私の塾の生徒さを達もそのよ
うです。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

序理伊塾からのお知らせです。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。



序理伊塾からのお知らせです。序理伊塾へのお問い合わせはホームページからのアクセスになっていますが、お急ぎの方やメールではご要望を伝え切れないと思われる方は直接お電話を下さい。電話番号は、03−3846−6903 です。土曜日、日曜日も授業を行っていますし授業は朝の10時から夜10時までですので、お電話は何曜日の何時でも結構です。必ず私本人に繋がります。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

大学入試の数学の問題です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…正の整数m、nが1/m + 1/n < 1/3 をみたすように変わるとき、1/m + 1/n の最大値を求めなさい。…解答と解説…mとnは対等だから、n≧mとしてよい。† m≧6の場合、m=n=6 を除いて条件は満たされるので、最大値は、1/6 + 1/7 = 13/42 …ア † m=5 の場合 1/m + 1/n < 1/3 よって、1/n<1/3 − 1/5 = 2/15 よって、n≧8 だから、最大値は 1/5 + 1/8 = 13/40 …イ † m=4 の場合 1/m + 1/n < 1/3 よって、1/n < 1/3 − 1/4 = 1/12 よって、n≧13 よって、最大値は 1/4 +
1/13 = 17/52 …ウ これらより、ア<イ<ウ なので、求める最大値は 17/52 …答えです。解答されれば易しい数学の問題ですが、慣れないとやりにくいと思います。私の塾でもこのタイプの数学が苦手な人が多いようです。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

ご近所の“ビッグワン”はんのジョリーのおやつとグッズです。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。



ご近所の“ビッグ ワン”さんではジョリーの主食の缶詰めとおやつとグッズあとは写真にはありませんがワンちゃん用の牛乳を買います。水のいらない泡リンスインシャンプー、ウェットタオル、シャンプータオルは散歩から帰って足を拭いたりブラッシングの時に使います。缶詰めは馬肉のほぐし。そして、おやつはシャークボーン、エゾ鹿の干し肉、エゾサーモンの干し肉などです。それと我が家が今凝っているのは“鹿肉五膳”…これには高麗人参、杜仲葉、ローヤルゼリー、かき殻、霊芝が入っています。さらに、馬肉五膳…高麗人参、霊芝、ローヤルゼリー、コンドロイチン、グルコサミンが入っています。ジョリーは勿論喜んで食べますが、身体によいのがわかっているのかしら? 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

大学入試の数学の問題です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…3セントと5セントの2種類の切手があります。この2種類の切手を用いて、8セント以上の全ての郵便料金を支払うことが出来ることを示しなさい。…解答と解説…8=3×1+5×1、9=3×3、10=5×2 により、8、9、10セントの支払いが可能で、それらの支払い方法に3セント切手を1枚ずつ加えることによって、11、12、13セントの支払いが可能です。さらに3セント切手を加え続けていくことによって、14、15、16、セント、17、18、19セント…の支払い、すなわち、8セント以上の全ての支払いが可能です。算数みたいな問題ですが、ある大学の入試問題です。8、9、10セントの支払いが出来ることを証明すれば良いことに気が付けばよいのですが…。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

今年初めての浅草寺です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。



く今度初めての浅草寺。三ツ目通りから浅草通り、そして吾妻橋を渡って雷門、いつものコースです。先ずは“川松”さんで食事、なぜかこの日はとても混んでいました。仲見世では“足立屋”さん。予定通り、ジョリーのおやつを買ってからボンボンのついた帽子を衝動買い…ジョリーは喜んでくれるかな…。お線香をあげてお参りして、上野松屋さん。自宅に帰っておやつを見せて帽子の試着。ジョリー、大喜び。張り合いのあるジョリーです。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

大学入試の数学の問題です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

連立方程式 2x+3y=−1、3x+py=q がただ1組の解を持つ条件(ア)、解を持たない条件(イ)、無数の解を持つ条件(ウ)を求めなさい。…解答と解説…連立方程式がただ1組の解を持つ条件は、方程式が表す2直線が平行でないことです。よって、2×p−3×3≠0 よって、p≠9/2 …アの答えです。次に連立方程式が解を持たない条件は、方程式が表す2直線が平行であり、かつ一致しないことです。よって、p=9/2 のとき、2直線は 2x+3y=−1、2x+3y=2q/3 よって、−1≠2q/3 つまり、q≠−3/2 したがって、求める条件は、p=9/2 かつ q≠−3/2 …イの答えです。次に、連立方程式が無数の解を持つ条件は方程式が表す2直線が一致することです。よって、p=9/2 のとき −1=2q/3 すなわち q=−3/2 したがって、求める条件は p=9/2 かつ
q=−3/2 …ウの答えです。高校入試の数学としても出てきます。注意深くやれば大丈夫と思います。平行条件などはスムーズにやって下さい。私の塾の生徒さんでも高校の数学の平行条件がサッと出てこない人もいます。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

ジョリーの主食とおやつ、そしてオシッコシートが届きました。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。



ジョリーの主食とおやつ、そしてオシッコシートが届きました。オシッコシートは大きな段ボールが二つ、一箱300枚入りで合計600枚。四国の丸亀市か、届きます。主食とおやつはイート・イートさん、これは東京です。ジョリーはオシッコシート600枚を約一ヶ月半で消費します。イートイートも一ヶ月半です。イートイートさんからは主食のプレート3(ドライフード)や主食のトッピングとしてのビーフビーンミール、ホースビーンミール、等々。おやつもフルーツボーロ、カニカマシェーブ、きびなご干し等々です。たくさんの食べ物に囲まれてジョリーは幸せそう…でも今すぐには食べることは出来ません。可哀想なので、少しあげました。ジョリー、満足? 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

大学入試の数学の問題です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…2次不等式 axx+bx+4>0 の解が、−1/2 <x<4 であるとき、定数 a、bの値を求めなさい。…解答と解説…題意を満たすための条件は、2次関数 y=axx+bx+4 のグラフが、−1/2 <x < 4 の範囲でx軸ゆり上側にあることです。つまり、このグラフが上に凸の放物線で、2点(−1/2、0)、(4、0)を通ることです。したがって、a<0 …ア a(−1/2)(−1/2)+b(−1/2)+4=0 …イ a×4×4+b×4+4=0 …ウ イとウ から a=−2、b=7 これはアを満たすので、a=−2、b=7 …答えです。高校の数学の2次不等式の問題。簡単と思います。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

ジョリーと私の早朝散歩…寒い朝です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。



朝7時起床。ジョリーの体重測定、朝御飯、チィチィ…そして私のモーニングコーヒーが終わってジョリーの目の検査、歯磨き。さぁ朝の散歩です。親水公園経由錦糸公園、スカイツリーもはっきりと見えます。そして公園の外周りの土には霜柱が。ジョリーはさすがに寒冷地がルーツ、なんと霜柱の上を平気でザクザクと歩きます。そして、お友達のマフちゃんに遭遇。私には寒い朝の散歩でしたが、ジョリーは大満足のようでした。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

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