算数・数学専門の個別指導塾
ふれあい広場

月別アーカイブ: 2010年11月

ミィシェッル、ウィボーさんのお菓子のアートのその2です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。



ミィシェッル、ウィボーさんは、イギリスの方だそうです。それにしても綺麗な作品です。なかでも、この王冠とバイオリンに惹かれました。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

中学入試の算数の問題です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…整数2310を2以上の2つの整数の積として表す方法は何通りありますか。ただし、積の順序は問いません。たとえば、30をこの規則にしたがって表すとき、5×6と6×5は同じ表し方とみなします。解説と解答…2310=2×3×5×7×11 です。〇×□ と表されるとして、2は〇に含まれるとします。3が〇と□のどちらに含まれるかは2通りで、5、7、11も同様だから、全部で2×2×2×2=16通り このうち、全部が〇に含まれる1通りは適さないので、16−1=15通り…答えです。この算数の問題は書き出してもできますが、中学の数学、高校の数学へとつながる方法でやってみました。このような算数の問題は、個別指導塾の私の教室では、2通りで教えています。東京都、算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

ミィシェッル、ウィボーさんのお菓子のアートです…その1。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。



あるホテルの階段を降りた所、日比谷花壇の前で展示されていました。全部、お菓子で出来ているそうです。思わず、目を近付けて見てみましたが…。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

高校入試の数学の問題です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…1個100円のリンゴと1個30円のみかんをあわせて20個買い、リンゴをなるべく多くして代金の合計を1500円以下にしたい。リンゴは何個まで買えるか。解説と解答…リンゴをx個、みかんをy個買うとすると、x+y=20…ア 100x+30y≦1500…イ アより、y=20−x これをイに代入して、整理して 10x+3(20−x)≦150 よって、x≦90/7 =12、8… よって、リンゴは12個まで買える。これは、実際の高校入試の数学として出題されたものですが、中学入試の算数としても定番です。中学入試の算数にとりくんでいる人はやってみておいて下さい。また、個別指導の私の塾では、中学生の定期テストの数学の勉強にもよく出て来ます。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

あるホテルの正面玄関です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。



しばらくの間変わっていなかったホテルの正面玄関を入った所の飾り付けが、すっかりとクリスマスになっていました。テレビでもニュースで扱っていたそうです。大勢の人が写真を撮っていました。これから地下のアーケードのクリスマス風の飾り付けを楽しみにいきます。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

高校入試の数学の問題です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…xが整数のとき、正の整数 xx−28x+160 が素数となるのは、x=□ のときで、その素数は□である。解説と解答…先ずは、因数分解です。xx−28x+160=(x−8)(x−20) …ア アが素数のとき、x−8=±1、x−20=±1 のいずれかですから、x=9、7、21、19 です。このうち、アが正になるのは、x=7、21 どちらの場合も、ア=13 と素数になります。この問題は高校入試の数学ですが、大学入試の数学にもつながっていきます。ややもすると、ズバリ大学入試の数学になります。個別指導の私の塾では、生徒にも伝えておきます。東京都
算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

白金高輪界隈。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。



用事があって、港区の白金高輪台に行きました。錦糸町から地下鉄の半蔵門線で大手町で、都営三田線に乗り換えます。そして、白金高輪台の駅です。面白い所で、一枚目の写真の出口は区役所の5階なのです。街並みは錦糸町とは、がらっと変わって、落ち着いた雰囲気です。最後の写真はレストランです。ちなみに、ランチは1300円でした。ここから、南北線で市ヶ谷に向かいます。そして、教室に3時30分に戻ります。忙しい一日になりそうです。

中学入試ようの算数の問題です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…4けたの整数7ABCが3けたの整数ABCの倍数になっています。このとき、最も大きいABCを求めなさい。解説と解答…MがNの倍数のとき、M−NもNの倍数です。このことを利用して、7ABCがABCの倍数のとき、7ABC−ABC=7000もABCの倍数です。つまり、3けたの整数ABCは、7000の約数です。7000÷1=7000、7000÷2=3500、7000÷4=1750、7000÷5=1400、7000÷7=1000、7000÷8=875 となります。よって、答えは875です。この問題は中学入試の算数ですが、高校入試の数学としても出て来そうです。この算数の考え方は色々な類題があります。是非、マスターして下さい。東京都 算数、数学個別指導塾、序理伊塾。

ママから教室へのクリスマスプレゼント。東京都 分母算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。



ゴディバの紙袋を開けると、綺麗な赤い箱が出てきました。早速、ひらくと、ジャーン♪ 可愛らしいテディベアです。ベリーナイス♪ マグカップはおまけだそうです。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

高校入試の数学の問題です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…電車通りに沿って、毎時4kmの速さで歩いている人が10分ごとに電車に追い越され、8分ごとに向こうから来る電車に会った。電車の速さはいくらか。解説と解答…電車の速さを毎時xkm、電車の間隔をykmとすると、この人がある電車に追い越されたとき、次に追い越される電車は、ykm後にいて、その電車に10分後に追い越されるから、y=(10/60)x−(10/60)×4…ア 出会うときも同様に考えて、y=(8/60)x+(8/60)×4 …イ となります。アとイを連立させて、x=36 答えは、毎時36kmです。この解き方は、中学の数学です。つまり、高校入試の数学です。しかし、この問題は中学入試の算数でもでて来るのです。算数では、線分図で解きます。実に鮮やかなものになります。中学入試の算数に取り組んでいる方はやってみて下さい。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

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