月別アーカイブ: 2010年11月

ミィシェッル、ウィボーさんは、イギリスの方だそうです。それにしても綺麗な作品です。なかでも、この王冠とバイオリンに惹かれました。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…整数２３１０を２以上の２つの整数の積として表す方法は何通りありますか。ただし、積の順序は問いません。たとえば、３０をこの規則にしたがって表すとき、５×６と６×５は同じ表し方とみなします。解説と解答…２３１０＝２×３×５×７×１１ です。〇×□ と表されるとして、２は〇に含まれるとします。３が〇と□のどちらに含まれるかは２通りで、５、７、１１も同様だから、全部で２×２×２×２＝１６通り このうち、全部が〇に含まれる１通りは適さないので、１６−１＝１５通り…答えです。この算数の問題は書き出してもできますが、中学の数学、高校の数学へとつながる方法でやってみました。このような算数の問題は、個別指導塾の私の教室では、２通りで教えています。東京都、算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

あるホテルの階段を降りた所、日比谷花壇の前で展示されていました。全部、お菓子で出来ているそうです。思わず、目を近付けて見てみましたが…。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…１個１００円のリンゴと１個３０円のみかんをあわせて２０個買い、リンゴをなるべく多くして代金の合計を１５００円以下にしたい。リンゴは何個まで買えるか。解説と解答…リンゴをｘ個、みかんをｙ個買うとすると、ｘ＋ｙ＝２０…ア １００ｘ＋３０ｙ≦１５００…イ アより、ｙ＝２０−ｘ これをイに代入して、整理して １０ｘ＋３(２０−ｘ)≦１５０ よって、ｘ≦９０／７ ＝１２、８… よって、リンゴは１２個まで買える。これは、実際の高校入試の数学として出題されたものですが、中学入試の算数としても定番です。中学入試の算数にとりくんでいる人はやってみておいて下さい。また、個別指導の私の塾では、中学生の定期テストの数学の勉強にもよく出て来ます。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

しばらくの間変わっていなかったホテルの正面玄関を入った所の飾り付けが、すっかりとクリスマスになっていました。テレビでもニュースで扱っていたそうです。大勢の人が写真を撮っていました。これから地下のアーケードのクリスマス風の飾り付けを楽しみにいきます。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…ｘが整数のとき、正の整数 ｘｘ−２８ｘ＋１６０ が素数となるのは、ｘ＝□ のときで、その素数は□である。解説と解答…先ずは、因数分解です。ｘｘ−２８ｘ＋１６０＝(ｘ−８)(ｘ−２０) …ア アが素数のとき、ｘ−８＝±１、ｘ−２０＝±１ のいずれかですから、ｘ＝９、７、２１、１９ です。このうち、アが正になるのは、ｘ＝７、２１ どちらの場合も、ア＝１３ と素数になります。この問題は高校入試の数学ですが、大学入試の数学にもつながっていきます。ややもすると、ズバリ大学入試の数学になります。個別指導の私の塾では、生徒にも伝えておきます。東京都
算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

用事があって、港区の白金高輪台に行きました。錦糸町から地下鉄の半蔵門線で大手町で、都営三田線に乗り換えます。そして、白金高輪台の駅です。面白い所で、一枚目の写真の出口は区役所の５階なのです。街並みは錦糸町とは、がらっと変わって、落ち着いた雰囲気です。最後の写真はレストランです。ちなみに、ランチは１３００円でした。ここから、南北線で市ヶ谷に向かいます。そして、教室に３時３０分に戻ります。忙しい一日になりそうです。

問題…４けたの整数７ＡＢＣが３けたの整数ＡＢＣの倍数になっています。このとき、最も大きいＡＢＣを求めなさい。解説と解答…ＭがＮの倍数のとき、Ｍ−ＮもＮの倍数です。このことを利用して、７ＡＢＣがＡＢＣの倍数のとき、７ＡＢＣ−ＡＢＣ＝７０００もＡＢＣの倍数です。つまり、３けたの整数ＡＢＣは、７０００の約数です。７０００÷１＝７０００、７０００÷２＝３５００、７０００÷４＝１７５０、７０００÷５＝１４００、７０００÷７＝１０００、７０００÷８＝８７５ となります。よって、答えは８７５です。この問題は中学入試の算数ですが、高校入試の数学としても出て来そうです。この算数の考え方は色々な類題があります。是非、マスターして下さい。東京都 算数、数学個別指導塾、序理伊塾。

ゴディバの紙袋を開けると、綺麗な赤い箱が出てきました。早速、ひらくと、ジャーン♪ 可愛らしいテディベアです。ベリーナイス♪ マグカップはおまけだそうです。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…電車通りに沿って、毎時４ｋｍの速さで歩いている人が１０分ごとに電車に追い越され、８分ごとに向こうから来る電車に会った。電車の速さはいくらか。解説と解答…電車の速さを毎時ｘｋｍ、電車の間隔をｙｋｍとすると、この人がある電車に追い越されたとき、次に追い越される電車は、ｙｋｍ後にいて、その電車に１０分後に追い越されるから、ｙ＝(１０／６０)ｘ−(１０／６０)×４…ア 出会うときも同様に考えて、ｙ＝(８／６０)ｘ＋(８／６０)×４ …イ となります。アとイを連立させて、ｘ＝３６ 答えは、毎時３６ｋｍです。この解き方は、中学の数学です。つまり、高校入試の数学です。しかし、この問題は中学入試の算数でもでて来るのです。算数では、線分図で解きます。実に鮮やかなものになります。中学入試の算数に取り組んでいる方はやってみて下さい。東京都　算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。