算数・数学専門の個別指導塾
ふれあい広場

月別アーカイブ: 2024年4月

大学入試の数学の問題です。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

<問題> 2次方程式 x x+(m+1) x+2mー1=0の2つの解が整数となるように、整数mを定めなさい。<解説と解答> 大学入試の数学の問題、2次方程式の整数解です。2つの整数解を α、βとします。解と係数の関係より、α+β=ー(m+1)…➀ αβ=2mー1…➁ この2式からmを消去します。➀から、m=ー(α+β)ー1、これを➁に代入して、αβ=2(ーαーβー1)ー1よって、αβ+2α+2β+4=1よって、(α+2)(β+2)=1、さらに、α+2とβ+2 は整数なので、(α+2、β+2)=(1、1)、(ー1、ー1)よって、(α、β)=(ー1、ー1)、(ー3、ー3)、これを m=ー(α+β)ー1に代入すると、(α、β)=(ー1、ー1)のとき、m=1、(α、β)=(ー3、ー3)のとき、m=5 以上から、m=1、5…答えです。又、別解として、解の公式から解く方法もあります。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

今日のブランチ。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

国分寺詣で”のかえりは錦糸町で一人ブランチです。今日は錦糸町駅北口のアルカキット10Fのレストラン街。ゆったりとした場所で食べる事の出来る福寿さん。焼肉屋さんです。広い窓からスカイツリーも見えます。そしてゆっくりと食べてから帰宅。少し休んでから塾です。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

大学入試の数学の問題です。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

<問題> 放物線 y = x x+2t x+3 の頂点は、tの値が変化するとき、どのような曲線上を動きますか。<解説と解答> y = x x+2t x+3=( x+t)( x+t)ーt t+3 から、放物線の頂点の座標は、(ーt 、ーt t+3) となります。ここで、 x=ーt…➀ y = ーt t+3 …➁ とします。➀より、 t=ー x となり、これを➁に代入して、y = ー x x+3…答えです。軌跡の簡単な問題です。 tを消去することがポイントです。私の塾では、軌跡の問題が苦手な生徒さんにはこの辺から分かり易く教えています。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

今日は月に一度の”国分寺詣で”の日です。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

月に一度、国分寺の”祝井先生に健康管理をしていただいています。これを我が家では”国分寺詣で”とよんでいます。祝井先生とは長いお付き合いになります。錦糸町から国分寺まで約一時間。結構ありますが普段電車に乗らない私には良い気分転換になっています。早めに国分寺に着いて近所の公園で一休み。そして祝井先生へ。先生との軽いお喋りも健康維持に役立っているのではと思っています。とにかく楽しみな”国分寺詣で”なのです。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

中学入試の算数の問題です。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

<問題> 一郎君が電車とバスを利用してA地点からB地点まで行くのに、現在は 330円ですが、5年前は 240円でした。これは電車賃が3割、バス運賃が5割値上げしたためでした。もし、電車賃が5割、バス運賃が3割値上げしていたならばいくらになっていましたか。<解説と解答> 中学入試の算数の問題、割合です。バス運賃も電車賃と同じように3割値上げだったとすると、現在の料金は 240× 1.3 = 312円 になるはずだから、実際との差は、330ー312= 18円 これが、バス運賃を5割値上げしたときと3割値上げしたときの差 1.5 ー 1.3= 0.2 にあたるから、5年前のバス運賃は、18÷0.2 = 90円 よって、5年前の電車賃は、240ー90=150円 よって、5年前の電車賃は、240ー 90= 150円 よって、電車賃が 5割、バス運賃が 3割値上げしていれば 150×1.5 + 90× 1.3 = 342円…答えです。中学入試の算数の問題です。算数の問題を解くのにあたって ” もし〜だとしたら ” と考えることは、とても大切なことです。是非、この考え方を身につけて下さい。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

雨上がりの朝の散歩。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

雨上がりの朝の散歩、親水公園です。雨上がりとはいえいつ降ってきてもおかしくない空模様です。ジョリーは赤のコート。今朝も時間が少しずれたので、いつもとは違うワンちゃんと出会うことができました。最後は桜並木の下でパチリ♪ 曇天でなければ綺麗な桜並木なのですが。…残念! 【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

大学入試の数学の問題です。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

<問題> tan(θ/2)=t とおくとき、sinθ、cosθをtを用いて表しなさい。<解説と解答> (θ/2)= x とおくと、tan x=t 、1+(tan x )(tan x )=1/(cos x )(cos x ) より、(cos x )(cos x )=1/(1+t・t ) より、sinθ=sin2 x=2sin x・cos x=2×(sin x/cos x )×cos x・cos x=2tan x・cos x cos x=2t/(1+t・t ) …答えです。また、 cosθ=cos2 x=2 cos x・ cos xー1=2/(1+t・t ) ー 1 = (1ーt・t )/(1+t・t ) …答えです。大学入試の数学の問題です。数学1の、1+tanθ・tanθ=1/( cosθ・cosθ ) と2倍角の公式を使います。易しくは無いと思いますが、是非マスターして下さい。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

朝の散歩。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

朝の散歩、親水公園です。最近は出発時間はバラバラですが、今日は8時40分。少し遅いです。時間がいつもよりずれているので初めて会うワンちゃんも。最後にジョリーはほぼ満開の桜の下でパチリ♪ 曇天なのが残念ではありましたが。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

大学入試の数学の問題です。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

<問題> 直線 y = 3 x を原点のまわりに 30° 回転した直線の方程式を求めなさい。<解説と解答> y = 3 x の x軸の正の向きとつくる角をαとすると、求める直線が x軸の正の向きとつくる角は α+30° となるから、その傾きは tan(α+30°)=(tanα+tan30°)/(1ーtanα・tan30°) = (3+√3/3) /(1ー3・√3/3) =ー(6+5√3)/3 よって、求める直線はy = ー[{(6+5√3/3)/3}/3]・ x …答えです。簡単ではありますが、大学入試の数学の問題です。tanの加法定理を使います。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

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