算数・数学専門の個別指導塾
ふれあい広場

月別アーカイブ: 2017年4月

大学入試の数学の問題です。東京都算数、数学個別指導塾、序理伊塾。

問題…不等式 xxー2mx+3m+4>0 が、x>0 の範囲でつねに成り立つための定数mの値の範囲を求めなさい。
…解答と解説…
f(x)=xxー2mx+3m+4 とします。x>0 の範囲で、つねに f(x)>0 となるためには x>0 の範囲におけるf(x) の最小値が正であればよいことになります。放物線 y=f(x)=(xーm)(xーm)ーmm+3m+4 の軸 x=m の位置によって場合分けをします。ア…m>0 のとき、D<0 であればよいのでm>0の条件と合わせて、0<m<4 イ…m≦0 のとき、f(x)は x>0 で単調に増加するから、f(0)=3m+4≧0 であればよい。場合分けの条件と合わせて、ー4/3 ≦ m ≦0 アとイをまとめて、ー4/3 ≦m <4 …答えです。高校の数学、2次関数です。グラフを書くと分かり易くなると思います。軸による場合分けに注意して下さい。東京都 算数、数学個別指導塾、序理伊塾。

序理伊塾からのお知らせです。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。



序理伊塾からのお知らせです。序理伊塾へのお問い合わせはホームページからのアクセスとなっていますが、お急ぎの方やメールではご要望を伝え切れないと思われる方は直接お電話を下さい。又、序理伊塾では社会人の方や大学生の方も、新たな大学入試や資格試験等の勉強の為にいらしています。年令制限はありません。又、パソコンの不具合の為に送受信が不能となっている場合もあります。そのような時にもご希望の方は是非お電話を下さい。電話番号は 03−3846−6903 です。土曜日、日曜日も授業はやっていますし、授業時間は12時から夜の10時までですので、お電話は何時でも結構です。必ず私本人に繋がります。東京都 算数、数学専門個別指導塾、序理伊塾。

大学入試の数学の問題です。東京都算数、数学個別指導塾、序理伊塾。

問題…2次方程式 4xxー2a+1=0 の異なる2つの解がともに 0<x<1 の範囲にあるための定数aの値の範囲を求めなさい。
…解答と解説…
f(x)=4xxー2ax+1=4(xーa/4)(xーa/4)+1ーaa/4 とおきます。まず D>0 からa>2 、a<ー2 また、軸のa/4から、0<a/4<1 よって、0<a<4更に f(0)=1>0 f(1)=5ー2a>0 より a<5/2 以上から、2<a<5/2 …答えです。高校の数学、2次関数です。グラフを書けば分かり易くなると思います。条件の漏らしが無いように注意して下さい。東京都 算数、数学個別指導塾、序理伊塾。

今日は月に一度のジョリーのシャンプーの日です。東京都算数、数学個別指導塾、序理伊塾。



今日は月に一度のジョリーのシャンプーの日です。勿論、いつも通り”ラブレアペット”さん。自宅を出て塾のお魚さん達に朝御飯をあげて、定刻の少し前に到着。ジョリーをお預けして”巴潟”さんです。食事を終えてから、何処にも寄らずに”ラブレアペット”さんの周りをぶらぶらしていました。なんとなく”早めの仕上がり”を感じていたからです。すると、案の定”仕上がり”の電話です。僅か1一分で迎えに行ったのですが、ジョリーは吠えまくっていました。東京都 算数、数学個別指導塾、序理伊塾。

高校の数学の問題です。東京都算数、数学個別指導塾、序理伊塾。

問題…直線 y=ー√3 x+1 とx軸の正の向きとのなす角を求めなさい。
…解答と解説…
直線 y=ー√3 x+1 の角をθとすると、この直線の傾きは ー√3 なので、tanθ=ー√3 よって、θ=120°…答えです。この数学の問題は、数学1の三角比のtanの問題です。更に発展して2直線のなす角などの問題になります。直線の傾きはtanθの値になります。東京都 算数、数学個別指導塾、序理伊塾。

恒例、あるホテルから銀座です。東京都算数、数学個別指導塾、序理伊塾。



あるホテル、何日か前に一人で来たばかりなのに正面のディスプレイが新しくなっていて、嬉しい気持ち。食事を済ませて、いつも通り”みゆき通り”、そして”和光”の交差点です。今日は”伊東屋”さんで買い物。塾で使う文房具です。色々な文房具を眺めて満足、そして納得のいく品物を買うことが出来ました。さすが、”伊東屋”さんです。そして、いつも通りの終着”銀座松屋”さん。今日は19日、明日の20日は”ギンザシックス”のオープンです。東京都 算数、数学個別指導塾、序理伊塾。

大学入試の数学の問題です。東京都算数、数学個別指導塾、序理伊塾。

問題…1000から9999までの4桁の自然数のうち、1000や1212のようにちょうど2種類の数字から成り立っているものの個数を求めなさい。
…解答と解説…ア…2種類の数字に0が含まれない場合、使う2つの数字の選び方は、9個から2個選ぶ選び方で、9C2 です。さらに、その数字を1と2とすると各桁の数は1か2の2通りになるので全部で2の4乗の4件の数になりますが、1111や2222の2通りは1種類の数字しか使っていないので、2種類並べた順列の個数は、2の4乗ー2 通りになります。使う数字が1、2以外のときも同じなので、全部で、9C2 × (2の4乗ー2)通り。イ…2種類の数字に0が含まれる場合 もう一つの数字の選び方が9通り。その数字を1とすると、最高位は1で、下3桁の選び方は、2の3乗通り。これから、111の1通りを引いて、2の3乗ー1 通り。よって、全部で、9×(2の3乗ー1)通り。以上から、アとイを足して、9C2 × (2の4乗ー2) + 9× (2の3乗ー1)=36×14+9×7=567個…答えです。大学入試の数学の問題です。0さえ分けて
考えればよいのです。この問題は、さらにn桁へと発展していきます。東京都 算数、数学個別指導塾、序理伊塾。

恒例のガラス市、親水公園です。東京都算数、数学個別指導塾、序理伊塾。



ある朝の散歩、親水公園にいくと”ガラス市”が行われていました。様々なグラスや花器、計量カップ等があって、見ていてもとても楽しい。ジョリーを抱っこしながら歩いていて、ペーパーウェイトにも開いた本の上にも置いたら便利そうな”長方形のガラス板”を発見、塾に行く時に買いにいくと”売り切れていて”がっかり。東京都 算数、数学個別指導塾、序理伊塾。

中学入試の算数の問題です。東京都算数、数学個別指導塾、序理伊塾。

問題…1以上239以下の整数のうち、240で割ると小数第一位か第二位で割りきれる整数はいくつありますか。
…解答と解説…
条件にあう整数をxとします。また、xを240で割った商の小数第一位、第二位の数字をそれぞれ a、b とします。割り算を分数で表すと x/240 = 0.ab …ア ここで、アの両辺を100倍して、(x×5)/ab …イ よって、(x×5)を12で割ると、割り切れて商が整数(2けた以下)になるということがわかります。つまり、xは12の倍数とわかります。問題から、xは 1以上239以下なので、239÷12=19余り11 よって、xは19個 …答えです。中学入試の算数、整数問題です。アの x/240 = 0.ab と書くことに気がつけば簡単と思います。”慣れ”と思いますので、数多くの問題を練習して下さい。東京都 算数、数学個別指導塾、序理伊塾。

雨の日の散歩。東京都算数、数学個別指導塾、序理伊塾。



今日は朝からあいにくの雨。”雨の日散歩”の嫌いなジョリーでも、この位の雨なら大丈夫と判断して散歩の準備です。先ずは泥よけ、そしてリード、レインコート、防水スプレーをかけた帽子をかぶって仕上がりです。勿論、近場の散歩。こぬか雨の桜を背景にショット♪ …無事に朝の散歩が終わりました。東京都 算数、数学個別指導塾、序理伊塾。

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