月別アーカイブ: 2022年3月

朝の散歩、親水公園です。曇り空、今にも雨が降ってきそうです。まあ、大丈夫だろうと対策をしないで出発。スカイツリーもぼんやりと見え、桜も盛りを過ぎたせいもあってはっきりとしません。それでもジョリーは散歩大好き、朝の散歩を楽しんで元気に帰宅。結局雨には降られずに無事に終わった朝の散歩になりました。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ ２次方程式 ( x＋１)( xー１)＋( xー１)( xー２)＋( xー２)( x＋１)＝０ の２つの解を α、β とするとき、次の式の値を求めなさい。。(αー２)(βー２)＋(αー１)(βー１)＋(α＋１)(β＋１) ＜解説と解答＞ 与えられた２次方程式の２つの解が α、β で、左辺の x x の係数が ３であるから、( x ＋１)( xー１)＋( xー１)( xー２)＋( xー２)( x＋１)＝３( xーα)( xーβ) と表せます。この等式の両辺に、 x＝２、１、ー１ を、それぞれ代入すると ３×１＝３(２ーα)(２ーβ) よって、(αー２)(βー２)＝１ 次に、(ー１)×２＝３(１ーα)(１ーβ) よって、(αー１)(βー１)＝ー２／３ 次に、(ー２)(ー３)＝３(ー１ーα)(ー１ーβ) よって、(α＋１)(β＋１)＝２ 以上から、(αー２)(βー２)＋(αー１)(βー１)＋(α＋１)(β＋１)＝１＋(ー２／３)＋２＝７／３…答えです。大学入試の数学の問題です。初めてこのタイプの問題にあたると戸惑うと思います。なるべく数多くの問題にあたって練習して下さい。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

ジョリーのおやつ等が届きました。最近便利にしているヨドバシさんからです。今回はジョリーのおやつだけでなくジョリーの足をふくシャンプーや電球等も。全く便利なヨドバシさんなのです。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ 放物線 y ＝ ２ x x ＋ ３ x を平行移動したもので、点(１、３) を通り、頂点が直線 y ＝ ２ x ー ３ 上にある、放物線の方程式を求めなさい。＜解説と解答＞ 求める放物線は、放物線 y ＝ ２ x x ＋ ３ x を平行移動したもので、その頂点が 直線 y ＝ ２ xー３ 上にあるから、その方程式は y ＝ ２( xーp)( xーp) ＋ ２p ー ３…➀ とおけます。これが点(１、３) を通るから ３＝ ２(１ー p)(１ーp) ＋ ２p ー ３ これを整理して p p ーp ー ２ ＝ ０ よって、(p＋ １)(pー ２) ＝ ０ よって、p＝ ー１、２ これを ➀ に代入して y ＝ ２ x x ＋ ４ x ー ３、y ＝ ２ x x ー ８ x ＋ ９…答えです。大学入試の数学の問題。２次関数の決定の問題です。先ずは、y ＝ ２ x x ＋３ x を平行移動したもので、頂点が、直線 y ＝ ２ x ー ３ 上にあるから、y ＝ ２( xー p)( xー p) ＋ ２p ー ３ とおくことがポイントです。後は、(１、３) を代入するだけです。２次関数の決定の問題は、最初に何とおくかが大切です。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜授業料変更のお知らせです＞

２０ ：００〜２２ ：００ の時間帯の授業料を各学年ともに、それぞれの授業料の 一律３０％引きに致しました。是非ご利用下さい。尚、序理伊塾へのお問い合わせでお急ぎの方は是非お電話を下さい。電話は、０３ー３８４６ー６９０３ 山岡です。【安心の完全後払い制】東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ 等差数列をなす ３ つの数がある。その和は ３ で、平方の和は ３５ である。この ３ 数を求めなさい。＜解説と解答＞ この等差数列を a 、b、c とすると ２b＝a ＋c …➀ また、a ＋b＋c ＝３…➁ a a ＋b b ＋c c ＝３５…➂ ここで、➀、➁ から b＝１、c ＝２ーa これを ➂に代入して 、a a ー２a ー１５＝０ よって、(a ＋３)(a ー５)＝０ よって、a ＝ー３、a ＝５ よって、(a 、c )＝(ー３、５)、(５、ー３) 以上から、ー３と１と５…答えです。大学入試の数学の問題、等差数列です。等差中項を使いましたが、別解としては ３数を bーd、b、b＋d としても出来ます。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

今日は月に一度の “国分寺詣で ” の日です。月に一度、国分寺の祝井先生に健康管理をして頂いているのです。今日は生憎の雨、そして気温もかなり低い朝となりたした。まあ雨でも楽しもうと痩せ我慢して、雨靴に手袋と完全防備。錦糸町から国分寺まで約一時間、余り電車に乗らない私にとって、これも良い気分転換になります。国分寺駅前の公園も雨のお陰でいつもとは違った風情があります。そして、祝井先生との軽いお喋り。実はこれが何よりの私の健康維持の方法なのですが。そして、あっと言う間にまた錦糸町。これから教室で頑張ります。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ a 、b は定数とします。４次関数 ｆ( x)＝ x x x x＋a x x x＋b x x が極大値と極小値をともにもつための条件を求めなさい。＜解説と解答＞ ｆ′(x)＝４ x x x＋３a x x＋２b x＝ x (４ x x＋３a x＋２b ) 、ｆ( x)が極大値と極小値をもつ条件は、ｆ′( x)の符号が正から負に変わる xの値と、負から正に変わる xの値が存在することです。ｆ′( x)は ３次関数だから、このことは、y ＝ ｆ′( x)のグラフが x軸と異なる３点を共有すること、すなわち、３次方程式 ｆ′( x)＝０ が異なる３つの実数解をもつことと同じです。よって、２次方程式 ４ x x＋３a x＋２b＝０ が、 x＝０以外の異なる２つの実数解をもてばよいことになります。よって、Ｄ＞０ より、９a a ー４×４×２b＞０ よって、９a a ー３２b＞０ かつ、 x≠０より、４×０×０＋３×a ×０＋２b≠０ よって、b≠０ まとめて、９a a ー３２b＞０ かつ、b≠０…答えです。大学入試の数学の問題です。４次関数です。ｆ′( x) の正負を考えます。ｆ′( x) のグラフを書いてみれば分かりやすくなると思います。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

今日はジョリーのシャンプーの日、場所は猿江二丁目の” クーさん ” です。自宅から歩いて３５分程、ジョリーは勿論カートです。湿疹も大分落ち着いたので、今は三週間に一度。楽になりました。江東橋の交番のところでスカイツリーを背景にパチリ♪ そして江東橋を渡って陽の当たる道を選んで” クーさん ” へ。そして、到着。カートの後ろは小名木川です。今日も無事に” クーさん ” 行脚が終わりました。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ ある試験で合格率は４０％であり、受験生全員の平均点は ６０点であった。合格者の平均点は合格最低点より１５点低く、不合格者の平均点は合格最低点より ２０点低くかった。合格最低点は何点か。＜解説と解答＞ 受験者の人数をxとすると、受験者全員の平均点は ６０点より受験者全員の総得点は、６０x。…➀ 合格率 ４０％より、合格者の人数は ０、４x、不合格者の人数は ０、6x となる。また、合格最低点を yとすると。合格者の平均点は (y＋１５)、不合格者の平均点は (yー２０)となり、受験生全員の総得点は、(y＋１５)×０、４x ＋ (yー２０)× ０、６x …➁ よって。➀と➁から、(y＋１５)×０、４x＋(yー２０)×０、６x＝６０x よって、０、x y＋６x＋０、６x yー１２x＝６０x よって、x (０、４y＋６＋０、６yー１２)＝６０x よって、０、４y＋６＋０、６yー１２＝６０ よって、y ＝ ６６ 以上から、合格最低点は ６６点です。公務員の資格試験の問題です。一応、方程式でご紹介しましたが、算数でも簡単に出来ます。面積図が分かり易いと思います。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。