算数・数学専門の個別指導塾
ふれあい広場

月別アーカイブ: 2019年11月

数学の問題です。算数個別、数学個別、序理伊塾。

<問題> 点(ー3、2) を通り、直線 3 xー4y ー6=0 に平行な直線 L を求めなさい。<解説と解答> 直線 3 xー4y ー6=0 の傾きは、3/4 です。よって、直線L の傾きは 3/4 となり、その方程式は y ー2=(3/4){ xー(ー3)} となり、3 xー4y +17=0…答えです。少なくとも、直線を y = a x+b とおいてから、a に 3/4 を代入して、更に 点(ー3、2) を代入して…という方法は卒業しましょう。更に、公式を使えば、3( x+3)ー4(yー2)=0 とすれば、簡単に 3 xー4y +17=0 となります。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

序理伊塾からのお知らせです。算数個別、数学個別、序理伊塾。

序理伊塾からのお知らせです。序理伊塾へのお問い合わせはホームからのアクセスとなっていますが、お急ぎの方やメールではご要望を伝え切れないとおもわれる方は直接お電話を下さい。更に、“gメール”等でお問い合わせをいただいて私が返信(24時間以内に必ず致します)をした場合に、時折リターンメールになってしまうことがありますので、序理伊塾からのメールが届かなかった場合にはいつでも結構ですのでお電話を下さい。更に、パソコンからの返信が迷惑メールボックスに入る可能性があります。宜しくお願い致します。又、序理伊塾では小学生、中高生、浪人生だけでなく、社会人の方や大学生の方も、新たな大学入試や資格試験等の為にいらしています。年令制限はありません。又、パソコンの不具合の為に送受信が不能となっている場合もあります。そのような時にも是非お電話を下さい。電話番号は 03ー3846ー6903 です。土曜日、日曜日も授業はやっていますし、授業時間は12時から夜の10時までですので、お電話は何時でも結構です。必ず、私本人に繋がります。東京都 算数数学個別指導塾、序理伊塾。

大学入試の数学の問題です。算数個別、数学個別、序理伊塾。

<問題> 直線 y = 3 x を原点のまわりに 30° 回転した直線の方程式を求めなさい。<解説と解答> y = 3 x の x軸の正の向きとつくる角をαとすると、求める直線が x軸の正の向きとつくる角は α+30° となるから、その傾きは tan(α+30°)=(tanα+tan30°)/(1ーtanα・tan30°) = (3+√3/3) /(1ー3・√3/3) =ー(6+5√3)/3 よって、求める直線はy = ー[{(6+5√3/3)/3}/3]・ x …答えです。簡単ではありますが、大学入試の数学の問題です。tanの加法定理を使います。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

今日はジョリーのシャンプーの日。算数個別、数学個別、序理伊塾。

今日は、ジョリーのシャンプーの日、猿江二丁目の “クーさん” にお世話になっています。ジョリーをおあずけして私達は、ブランチへ。最近は ” にじのカフェ” 。食事を終えてジョリーをお迎えしてから、錦糸町駅前の丸井さんへ。アナと雪の女王のクリスマスツリーをバックにパチリ♪。二週間に一度のジョリーのシャンプーの日時でした。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

大学入試の数学の問題です。算数個別、数学個別、序理伊塾。

<問題> 2直線 y = 3 x…➀、y = ー2 x+4…➁ においてこの2直線のなす角θを求めなさい。 <解説と解答> 求める角θは、原点を通る2直線 y = 3 x…➀ とy = ー2 x…➁′ のつくる角に等しい。➀、➁′ が x軸の正の向きとつくる角をそれぞれ α、β とすると、tanα=3、tanβ=ー2 となり、θ=βーα となるから、tanθ=tan(βーα)=(tanβーtanα)/(1+tanβ・tanα) =(ー2・3)/{1+(ー2)・3} =1 、0°≦ θ <180° の範囲で θを求めると、θ= 45°…答えです。簡単な問題ですが、大学入試の数学の課題です。y = ー2 x+4 を y = ー2 x に置き換えるのがポイントです。あとは、tanの加法定理です。➀と➁′ のグラフを書くと更によくわかると思います。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

ジョリーのお友達、親水公園です。算数個別、数学個別、序理伊塾。

朝の散歩、ジョリーは親水公園です。たくさんのワン達に会います。今朝は、” クリ丸ちゃん “、” レモンちゃん “、” マコちゃん “、” インディちゃん “。初対面の時は緊張しているようですが、二回目からはすっかりと仲良しに。どんどんお友達が増えていきます。ジョリーは、朝の散歩が大好きなようです。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

大学入試の数学の問題です。算数個別、数学個別、序理伊塾。

<問題> tan(θ/2)=t とおくとき、sinθ、cosθをtを用いて表しなさい。<解説と解答> (θ/2)= x とおくと、tan x=t 、1+(tan x )(tan x )=1/(cos x )(cos x ) より、(cos x )(cos x )=1/(1+t・t ) より、sinθ=sin2 x=2sin x・cos x=2×(sin x/cos x )×cos x・cos x=2tan x・cos x cos x=2t/(1+t・t ) …答えです。また、 cosθ=cos2 x=2 cos x・ cos xー1=2/(1+t・t ) ー 1 = (1ーt・t )/(1+t・t ) …答えです。大学入試の数学の問題です。数学1の、1+tanθ・tanθ=1/( cosθ・cosθ ) と2倍角の公式を使います。易しくは無いと思いますが、是非マスターして下さい。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

今日は月に一度の ” 国分寺詣で ” の日です。算数個別、数学個別、序理伊塾。

今日は、月に一度の ” 国分寺詣で ” の日です。別に悪いところは無いのですが、健康管理の為に国分寺の祝井先生に月に一度通っているのです。朝のうちは曇っていたのですが、すっかりお天気も良くなり、中央線からは遠くの山々がくっきりと見えます。普段、電車に乗らない私には一時間の電車も良い気分転換。近所の公園をブラブラしてから、祝井クリニックさんへ。血圧を測ったりするのですが、先生との軽いお喋りが何よりの健康維持になります。” 国分寺詣で “…私の月に一度の楽しみになっているのです。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

大学入試の数学の問題です。算数個別、数学個別、序理伊塾。

<問題> 放物線 y = x x と直線 y = x+1の交点をA、Bとするとき、線分ABの、長さを求めなさい。<解説と解答> y = x x とy = x+1を連立して xxー xー1=0…➀ この方程式の判別式を Dとすると、D=(ー1)(ー1)ー4・(ー1)=5>0 よって、この方程式は異なる2つの実数解を持つ。これを α、β とすると解と係数の関係から、α+β=1、αβ、ー1 又、α、βは、2点A、Bのx座標だから、2点A、Bは A(α、α+1)、B(β、β+1) よって、AB・AB=(βーα)(βーα)+{(β+1)ー(α+1)}{(β+1)ー(α+1)}=2(βーα)(βーα)=2{(α+β)(α+β)ー4α・β}=2{1・1ー4・(ー1)}=10 。AB>0より、AB=√10…答えです。よく出てくる基本的な問題です。別解としては、➀ を解いて、2点を求めてから、2点間の距離を出してもよいです。しかし、解と係数の関係を使えるようにしておいて下さい。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

序理伊塾からのお知らせです。算数個別、数学個別、序理伊塾。

最近パソコンからの”お問い合わせ”の返信が届かない場合が多数発生していますので、スマホからも返信致します。その際は是非ご覧下さい。更に、返信が迷惑メールボックスに入る可能性もあります。又、両方届かない場合には是非お電話を下さい。返信は必ず、1日〜2日以内にしています。又、お急ぎの方は直接お電話を下さい。03ー3846ー6903 山岡。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

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