算数・数学専門の個別指導塾
ふれあい広場

月別アーカイブ: 2018年7月

大学入試の数学の問題です。算数個別、数学個別、序理伊塾。

<問題> △ABC において、sinA : sinB : sinC = 5 :4 :6 のとき、cosBの値を求めなさい。<解答と解説> 正弦定理より、a :b :c = sinA :sinB :sinC = 5 :4 :6 よって、a=5k、b=4k、c=6k (k>0) とおくことが出来ます。よって、余弦定理より、cosB={(6k)(6k)+(5k)(5k)ー(4k)(4k)}/2・6k・5k = 45kk/2・6・5kk = 3/4 …答えです。三角比の正弦定理と余弦定理 の問題です。a :b :c = sinA :sinB :sinC となることを必ず覚えて下さい。更に、a=5k、b=4k、c=6k とすることが大切です。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

高校の数学の問題です。算数個別、数学個別、序理伊塾。

<問題> 第2項が3、初項から第3項までの和が13である等比数列の、初項aと公比rを求めなさい。<解答と解説> 与えられた条件から ar=3 …➀ a+ar+arr=13 …➁ ここで、➁から a(1+r+rr)=13 この式の両辺に r を掛けると ar(1+r+rr)=13r ➀を代入すると、3(1+r+rr)=13r整理して、3rrー10r+3=0 よって、(3rー1)(rー3)=0 よって、r= 1/3、3 ➀から r=1/3 のとき、a=9、r=3 のとき、a=1 以上から、a=9、r=1/3 または、a=1、r=3 …答えです。高校の数学、等比数列の問題です。よくみかけるパターンの問題です。ar=3、a+ar+arr=13 とおくことを覚えて下さい。後は計算です。紹介した方法の他に”辺々を割ると…”という方法が、あります。数学個別の私の塾では、こちらの方法を勧めています。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

序理伊塾からのお知らせです。算数個別、数学個別、序理伊塾。

序理伊塾からのお知らせです。序理伊塾へのお問い合わせはホームページからのアクセスとなっていますが、お急ぎの方やメールではご要望を伝え切れないと思われる方は直接お電話を下さい。更に、”gメール”でお問い合わせを頂いて私が返信をした場合に(24時間以内に必ず返信を致します)、時折リターンメールになってしまう場合があります。又、パソコンの不具合の為に送受信が不能になっている場合もあります。

そのようなときにも是非お電話を下さい。序理伊塾では小学生、中高生、浪人生の個別だけでなく、社会人の方や大学生の方も新たな大学入試や資格試験の為にいらしています。年齢制限はありません。

電話番号は03―3846―6903 です。土曜日、日曜日も授業はやっていますし、授業時間は12時から夜の10時までですので、お電話は何時でも結構です。必ず私本人たち繋がります。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

ジョリーのお友達。算数個別、数学個別、序理伊塾。

大学入試の数学の問題です。算数個別、数学個別、序理伊塾。

<問題> 放物線 y = xx ー 2kx + k + 1 が、x軸から長さ 1 の線分を切り取るように定数 k の値を定めなさい。<解答と解説> x 軸から長さ 1 の線分を切り取るから、放物線と x 軸との交点の座標は (α、0)、(α+2、0) と表される。よって、この放物線 y = xx ー 2kx + k + 1 は、y = (x ー α){x ー (α+2)} つまり、y = xx ー 2(α+1)x + α(α+2) となります。よって、ー2k = ー2(α+1)…➀、k + 1= α(α+2)…➁ ➀から α= k ー 1 これを ➁に代入して、k + 1 = (k ー 1)(k + 1) よって、(k + 1)(k + 1= 0 よって、k = ー1、2 …答えです。大学入試の数学の問題ですがよく見かける問題と思います。解の公式からその解を、αとβとして βーα=2 としても出来ます。むしろそちらの方が一般的だと思います。数学個別の私の塾では両方とも教えています。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

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中学入試の算数の問題です。算数個別、数学個別、序理伊塾。

<問題> 3けたの整数のうち、964のように、百の位の数が最も大きく、一の位の数が最も小さいような整数はいくつありますか。<解答と解説> 0から9までの10個の整数のなかから3つのグループを選ぶ場合の数は、(10×9×8)/(3×2×1) = 120通り。それぞれのグループに対して、3数を大きい順に並べた3けたの数が1つできるので、(たとえば、1と5と8というグループは、851) 問題に3数を大きい順に並べた3けたの整数は、120個になります。中学入試の算数の問題ですが、中学、高校の数学にも同じタイプの問題が出てきます。又、組み合わせのやり方は、Cを使うと簡単です。小学生でも比較的簡単に覚えることが出来るようです。算数個別の私の教室では教えています。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

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大学入試の数学の問題です。算数個別、数学個別、序理伊塾。

<問題> 2進法で表すと10桁となるような自然数Nは何個ありますか。<解答と解説> N は 2進法で表すと10桁となる自然数であるから、2の(10ー1)乗 ≦ N ≦ 2の10乗 、この不等式を満たす自然数Nの個数は、2の10乗 ー 2の9乗 = 2の9乗 × (2ー1) = 2の9乗 = 512個 …答えです。又、別解として、2進法で表すと、10桁となる数は1○○○○○○○○○(2) の○に0または、1を入れた数ですから、この場合の数を考えて、2/9乗 = 512個です。大学入試の数学の問題、N進法です。2つのやり方を紹介しましたが、どちらでもよいと思います。数学個別の私の塾では両方とも教えています。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

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