月別アーカイブ: 2023年8月

＜問題＞ 池のまわりを 1 周するのに、Ａは 16分、Ｂは 8 分かかります。この 2 人が同じ地点から反対の方向に進むと、何分ごとにすれちがいますか。また、同じ方向に進むと、何分ごとに一方が他方を追い越しますか。＜解答と解説＞ ＡとＢの速さの比は、1／16 ： 1／8 ＝ 1 ： 2 よって、Ａの速さを 1、Ｂの速さを 2 とすると、池のまわりは、1 × 16 ＝ 16、よって、すれちがうのは、16 ÷ ( 1 ＋ 2 ) ＝ 5と1／3 分ごと …答えです。また、追い越すのは、16 ÷ ( 2 ー 1 ) ＝ 16 分ごと …答えです。池のまわりの距離を 1 にしてから速さの比を出します。それから、それを速さとして、かかる時間をかけて池のまわりの距離を新しく決めます。すれちがうのは、池のまわりを速さの和で割る、また、追い越すのは池のまわりを速さの差で割ります。算数個別の私の塾では、この問題のように一度に両方とも教えています。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ あるお寺の石段は全部で120段あります。この石段を、小谷君は 2 段ずつ、中村君は 3 段ずつ、大山君は 4 段ずつ上りました。このとき、 3 人とも踏まなかった石段は何段ありますか。＜解答と解説＞ 大山君が踏んだ石段はすべて小谷君が踏んだから( 4 の倍数は 2 の倍数)、小谷君と中村君だけをかんがえればよいのです。120 ÷ 2 ＝ 60 段 (小谷君の踏んだ段数) 120 ÷ 3 ＝ 40 (中村君の踏んだ段数) 120 ÷ 6 ＝ 20 (2人とも踏んだ段数) 以上から、だれかが踏んだ段数は、60 ＋ 40 ー 20 ＝ 80 段 よって、3 人とも踏まなかった段数は、120 ー 80 ＝ 40 段 …答えです。中学入試の算数の問題、数の性質です。この問題は、1 から 120 の数から 2 と 3 と 4 の倍数を引く問題です。ここで、4 は 2 の倍数だから、2 と 4 の倍数だけを考えればよいのがポイント。あとは、ベン図を書けば更に分かり易いと思います。算数個別の私の塾では、必ずベン図を書くように日頃から指導しています。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜授業料変更のお知らせです＞

写真は生徒さんの軽井沢土産です。レトロな地球儀、素敵です。幾つになってもお土産は嬉しいですね。どちらのケースに入れるか、迷っています。

２０ ：００〜２２ ：００ の時間帯の授業料を各学年ともに、それぞれの授業料の 一律３０％引きに致しました。是非ご利用下さい。尚、序理伊塾へのお問い合わせでお急ぎの方は是非お電話を下さい。電話は、０３ー３８４６ー６９０３ 山岡です。【安心の完全後払い制】東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ 約数が 4 個しかない整数を、小さい方から 5 個求めなさい。＜解答と解説＞ 約数が 4 個しかない整数は、同じ素数を 3 個かけた形か、異なる 2 つの素数の積で表される。まず、同じ素数を 3 個かけた形のものは、2 × 2 × 2 ＝ 8、3 × 3 × 3 ＝ 27 … 次に、異なる 2 つの素数の積は、2 × 3 ＝ 6、2 × 5 ＝ 10、2 × 7 ＝ 14、2 と11 ＝ 22、3 × 5 ＝ 15、3 ×7 ＝ 21、… 5 × 7 ＝ 35、… 以上から、あてはまる整数を小さい方から並べると、6、8、10、14、15、… となります。よって、6、8、10、14、15 です。中学入試の算数の問題、数の性質です。約数です。約数が2 個は素数のことです。3 個は、素数×素数 (ただし、同じ素数)、4 個が今回の問題です。この 3 種類は絶対に必要なことなので必ず覚えて下さい。算数個別の塾では徹底しています。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

来年のカレンダーが届きました。シェルティシリーズ。ネットでの買い物です。塾と自宅に置くので二部ずつです。届くとジョリーが寄って来ます。記念撮影をする事を知っているのです。又、記念撮影が好きなのです。無事に終わってジョリーにご褒美をあげて終了。あと一部ずつ届く予定です。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞  △ ＡＢＣ において、tanＡ× tanＢ ＝ 1 が成り立つとき、△ ＡＢＣ はどんな形の三角形ですか。＜解答と解説＞ tanＡ×tanＢ ＝ 1 より、(sinＡ／cosＡ)(sinＢ／cosＢ) ＝ 1  よって、cosＡcosＢーsinＡsinＢ ＝ 0 よって、cos (Ａ＋Ｂ)＝ 0 …加法定理より  よって、cos (180°ーＣ) ＝ 0 …Ａ＋Ｂ＋Ｃ ＝ 180° より、Ａ＋Ｂ＝ 180°ーＣ よって、cosＣ＝ 0 よって、Ｃ＝ 90°  ( ０°＜Ｃ＜180°より) 以上から、△ ＡＢＣ は 角Ｃ が 90° の直角三角形になりませ。…答えです。高校の数学、三角関数の三角形の形状の問題です。加法定理がからんできます。三角関数には色々な公式があります。どれも、大切なものです。是非、覚え切って下さい。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

今日は朝の散歩の帰りにキムラ先生に寄ります。親水公園でお友達に会ってから楽しそうにキムラ先生へ。悪い所はないかのですが、色々お薬をもらいに行くのです。関節のサプリは無く次回とのこと。赤いボトルはクロロヘキシリン、殺菌剤です。３０倍に薄めて使います。目の周りにつける軟膏、人口涙液、白内障の予防の目薬、薬用シャンプー、無事に殆ど貰えて満足して帰宅しました。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ １から７までの７個の数字を１列に並べるとき、2、4、6がいつもこの順に並んでいるものは何通りありますか。＜解答と解説＞ 2、4、6 を全て同じ文字のＡとして、Ａ、Ａ、Ａ、１、3、5、7 の７個のものの順列を考えます。そして、３つのＡの順に 2、4、6 を入れればよいことになります。よって、７！／３！ ＝ 840 通り…答えです。簡単な問題ですが、よくみかける問題です。数学個別の私の塾の生徒さん達も最初はとまどっても、皆さんクリアしていきます。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

今日はママと二人でブランチ。最近は錦糸町ばかりです。今日も”つきじ　植むらさん”。錦糸町駅南口のテルミナ５Ｆ。南口にパルコもあります。”つきじ　植むらさん”はお店構えと中に入っての雰囲気がよく落ち着けるお店で、気に入っています。もう常連さんになっているようで気楽に食事が出来るのです。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ 直線 x ー y ＝ １ に関して、円 xx ＋ yy ー 2x ー 4y ＋ ４ ＝ ０ と対称な円の方程式を求めなさい。

＜解答と解説＞ x ー y ＝ 1…➀ xx ＋ yy ー ２xー 4y ＋ 4 ＝ 0 つまり、(xー1)(xー1) ＋ (yー2)(yー2) ＝ 1…➁ ここで、円➁の中心 C (1、2) の直線➀に対する対称な点をＤ(a、b)とすると、(a＋b )／2 ー (b＋2)／2 ＝ 1 かつ (bー2)／(aー1) × 1 ＝ ー1 この2式より、a＝3、b＝0 よって、求める円の中心は(3、0) で半径は 1 になります。以上から、(x ー 3) ＋ yy ＝ 1 …答えです。対称な点、つまり新しい中心を求める方法です。他に、軌跡の考え方の方法もあります。どちらでも良いのですが、両方とも大切です。数学個別の私の塾では、両方とも教えています。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。