月別アーカイブ: 2016年1月

問題…次の計算をしなさい。
１／(ｘ−１)ｘ ＋ １／ｘ(ｘ＋１) ＋ １／(ｘ＋１)(ｘ＋２)
…解答と解説…
与式＝{１／(ｘ−１) − １／ｘ} ＋ {１／ｘ − １／(ｘ＋１)} ＋ {１／(ｘ＋１) − １／(ｘ＋２)} ＝１／(ｘ−１) − １／(ｘ＋２) ＝ ３／(ｘ−１)(ｘ＋２) …答えです。部分分数の分解の問題です。中学入試の算数や中学の数学でも出てきます。一目で気がつくようにしておいて下さい。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

序理伊塾からのお知らせです。序理伊塾へのお問い合わせはホームページからのアクセスとなっていますが、お急ぎの方やメールではご要望を伝え切れないと思われる方は直接お電話を下さい。又、序理伊塾では社会人の方や大学生の方も、新たな大学入試や資格試験等の勉強の為にいらしています。年令制限はありません。又、パソコンの不具合の為に送受信が不能となっている場合もあります。そのような時にもご希望の方は是非お電話を下さい。電話番号は ０３−３８４６−６９０３ です。土曜日、日曜日も授業はやっていますし、授業時間は朝の１０時からよるの１０時までですので、お電話は何時でも結構です。必ず私本人に繋がります。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…関数 ｙ＝ａｘ＋ｂ (−１≦ｘ≦２) の値域が −３≦ｙ≦３ であるように、定数 ａ、ｂ の値を定めなさい。ただし、ａ＞０とします。
…解答と解説…
ａ＞０なので、この関数は、ｘの値が増加するとｙの値も増加します。よって、ｘ＝−１ のとき ｙ＝−３、ｘ＝２のとき ｙ＝３となります。よって、−ａ＋ｂ＝−３、２ａ＋ｂ＝３ となります。この連立方程式を解いて ａ＝２、ｂ＝−１ …答えです。高校の数学の問題です。ａ＞０が条件なので簡単になっています。もし、ａの条件がないときは、ａ＝０、ａ＞０、ａ＜０ と３つの場合に分けて考えます。また、いずれの場合にもグラフを書くとわかり易いと思います。私の塾ではグラフを書くことを勧めています。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

“ラブレアペット”さんでフォトブックを貰って帰り、ナイスショット♪ シャンプーから帰ってくると耳を掻いてしまうので、左の足と手に靴をはいてもらうことにしました。いずれとれてしまうのですが一安心です。ジョリーも少しは慣れてきたようです。…ジョリー、まあ我慢して下さい。
東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…ｙ＝ｃｏｓ２θ−４ｓｉｎθ＋１ (０°＜θ＜３６０°)の最大値と最小値を求めなさい。
…解答と解説…
ｃｏｓの２倍角の公式を使って、ｙ＝(１−２ｓｉｎθ×ｓｉｎθ)−４ｓｉｎθ＋１＝−２ｓｉｎθ×ｓｉｎθ−４ｓｉｎθ＋２ ここで、ｓｉｎθ＝ｔ(−１≦ｔ≦１)とおくと、ｙ＝−２ｔｔ−４ｔ＋２＝−２(ｔ＋１)(ｔ＋１)＋４ よって、ｔ＝−１のとき最大値４をとり、ｔ＝１のとき最小値−４をとります。また、０°≦θ≦３６０°より、ｔ＝−１(ｓｉｎθ＝−１)のとき、θ＝２７０° ｔ＝１(ｓｉｎθ＝１)のとき、θ＝９０°以上より、最大値４(θ＝２７０°のとき)、最小値−４(θ＝９０°のとき) …答えです。ｃｏｓの２倍角の公式を使ってｓｉｎだけにします。そして、ｓｉｎθをｔとして２次関数(放物線)にします。あとはグラフを書くとさらに分かりやすくなります。高校の数学の三角関数と２次関数のからんだ大切な問題です。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

今日は月に一度のジョリーのシャンプーの日です。塾のお魚さん達に朝御飯をあげて約束の１１時３０分少しまえに“ラブレアペット”さんに到着。ジョリーをお預けして私達は“巴潟”さんへ。両国国技館で相撲をやっているので結構混んでいましたが、何故か個室に通されて、静かに食事をすることが出来ました。食事を終えて“ラブレアペット”さんの前に戻るとタイミングよく仕上がりの電話です。直ぐに迎えに行ったのですが、ジョリーはいつも通り吠えまくっていました。他のワンちゃん達は大人しいので恥ずかしい限りです。記念のフォトブックと一枚目の写真を貰って楽しく３人で帰宅しました。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…△ＡＢＣにおいて、ｔａｎ２×ｔａｎＢ＝１が成り立つとき、△ＡＢＣはどんな形の三角形ですか。
…解答と解説…ｔａｎＡ×ｔａｎＢ＝１より、(ｓｉｎＡ／ｃｏｓＡ)×(ｓｉｎＢ／ｃｏｓＢ)＝１ よって、ｃｏｓＡ×ｃｏｓＢ−ｓｉｎＡ×ｓｉｎＢ＝０、よって、ｃｏｓ(Ａ＋Ｂ)＝０ここで、Ａ＋Ｂ＝１８０°−Ｃより、ｃｏｓ(１８０°−Ｃ)＝０ よってｃｏｓＢ＝０ 、０°＜Ｃ＜１８０°より、Ｃ＝９０° よって、△ＡＢＣは†Ｃ＝９０°の直角三角形…答えです。高校の数学の三角関数、加法定理を使う問題です。私の塾でもこれを使って変換するのが苦手な人もいます。繰り返し練習して覚えてしまうように注意しています。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

今朝はジョリーと錦糸町駅北口の裏通り歩いてみました。お店は全部閉まっています。面白いドア、ガラス工房。そして“くり家”さんは“和幸”さん閉店の後行ってみようかと考えているお店です。いったい何度行ったら“いつも通り”が通じるのか楽しみです。そして、突然現れた大きなモネの絵。これにはビックリです。背景にしてジョリーの写真をパチリ♪ …実は私はモネの絵が大好きなのです。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…大中小の３個のサイコロを同時に投げるとき、出る目の和が６になる確率を求めなさい。
…解答と解説…
大中小のサイコロを同時に投げるとき、目の出方は全部で、６×６×６＝２１６通りあります。そのうち出る目の和が６になる場合が何通りあるかを考えます。和が６になる組み合わせは、(１、１、４)、(１、２、３)、(２、２、２)の３組あります。(１、１、４)のときは大中小の出方は４通り。(１、２、３)の場合は３×２×１＝６通り。(２、２、２)の場合は１通りです。よって、３＋６＋１＝１０通りです。ですから、１０／２１６ ＝ ５／１０８ …答えです。この問題は高校入試の数学です。つまり、中学の数学です。なお、大学入試の数学でも簡単な問題として出てきます。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

今日は月に一度のジョリーのフロントラインの日です。勿論、キムラ先生。朝の散歩の帰りに寄ることが出来るのでとても便利。今日はついでに、お尻と耳も診てもらって最後にフロントラインです。結局お尻と耳も何も問題はありませんでした。一安心です。とにかく、キムラ先生に感謝♪ です。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。