お茶の水の帰りは一人ブランチ。焼肉です。錦糸町駅北口、アルカキット１０Ｆのレストラン街の福寿。今日は遅れて入ったので窓際のスカイツリーの真ん前は一杯。パーシャルビューです。それでも広い席でゆったりと食事。満足しました。帰りは９Ｆの熊澤書店で買い物。…ジョリーと朝の散歩の帰りにたまに教室に寄ることもありましたが、ジョリーは２０２４年に亡くなりました。もうじき２年になります。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ 関数 f(x) はxの３次式では、x＝ ０で極大値 ３をとり、x＝ １で 極小値 ー１ をとるものとします。f(x) を求めなさい。＜解説と解答＞ f(x) ＝ a x x x＋b x＋c x＋d (a≠０) とおく。f ′( x )＝ ３a x x＋２b x＋c 条件から、f ′(０)＝０、f ′(１)＝0、f(０)＝ ３、f(ー１)＝ー１ となります。よって、c＝０、３a＋２b＋c＝０、d＝３、a＋b＋c＋d＝ー１ これを解いて、a＝８、b＝ー１２、c＝０、d＝３ これは題意を満たす。以上から f ( x )＝ ８ x x xー12 x x＋３…答えです。大学入試の数学の問題、微分です。問題の通りにやっていけばよいのです。分からない人は増減表を書いてみると分かると思います。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

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＜問題＞ x y＋３x＋２y＋１＝０ を満たす整数の組 (x, y) をすべて求めなさい。＜解説と解答＞ x y＋３x＋２y＋１＝０…➀ を変形して (x＋２)(y＋３)ー６＋１＝０、よって、(x＋２)(y＋３)＝５ …➁ ここで、x , y は整数だから (x＋２)(y＋３)＝５ となるのは (x＋２、y＋３) ＝ (１、５ )、(５、１)、(ー１、ー５ )、(ー５、ー１) よって、これを満たす整数 (x、y) の組みは、(x、y) ＝ (ー１、２)、(３、ー２)、(ー３、ー８ )、(ー７、ー４) …答えです。大学入試の数学の問題、整数問題です。➀から➁の変形に、慣れて下さい。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。…ジョリーと朝の散歩の帰りにたまに教室に寄ることもたまにありましたが、ジョリーは２０２４年に亡くなりました。もうじき２年になります。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

久しぶりのお茶の水です。錦糸町からは９分とありました。直ぐです。聖橋口で降りて真っ直ぐに丸善。買い物を済ませてニコライ堂。いつものパターン。ニコライ堂の近所のお気に入りの小さな公園でしばしの休憩。これから坂を降りて鈴蘭通りの三省堂へ向かいます。…ジョリーと朝の散歩の帰りにたまに教室によりましたが、ジョリーは２０２４年に亡くなりました。もうじき２年になります。【安心の完全後払い制】

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＜問題＞ 次のＡ、Ｂ、Ｃに当てはまる整数を求めなさい。ただし、ＡはＢより小さく、ＢはＣより小さい数とします。９／１０ ＝ １／Ａ ＋ １／Ｂ ＋ １／Ｃ ＜解答と解説＞ (９／１０) ÷ ３ ＝ ３／１０ なので、大きさが異なる３数 １／Ａ、１／Ｂ、１／Ｃ の中には、３／１０ より大きい数があります。よって、分母が最も小さい１／Ａ は、３／１０ より大きいことになります。そうなる整数Ａは、１か２か３です。ア…Ａが１のときは明らかに合いません。イ…Ａ＝２のとき、ＢとＣを調べます。(９／１０)ー(１／２)＝２／５より、１／Ｂ ＋ １／Ｃ ＝２／５ ここで、Ａのときと同じように考えると、１／Ｂ ＞１／５ (さらに Ｂ＞Ａ) がわかり、Ｂは３か４に、なります。Ｂ＝３だと、１／Ｃ＝２／５ ー１／３ ＝１／１５ となり合います。Ｂ＝４だと、１／Ｃ ＝ ２／５ ー１／４ ＝３／２０ で合いません。Ａ＝３のとき、イと同じように調べても答えはありません。以上から、Ａ＝２、Ｂ＝３、Ｃ＝１５…答えです。中学入試の算数の問題です。よく見かける問題ですが、勘で答えが見つけてしまう生徒さんがいます。きちんとやる方法を紹介しました。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。…ジョリーと朝の散歩の帰りにたまに教室に寄ることもありましたが、ジョリーは２０２４年に亡くなりました。もうじき２年になります。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

今日の朝の散歩。又、錦糸公園です。するともうそろそろの桜祭りの準備が始まっていました。桜は殆ど見られないのですが。まもなく咲くことを期待しています。…ジョリーと朝の散歩の帰りにたまに教室に寄ることもありましたが、２０２４年に亡くなりました。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ 連立方程式 (a ー１)x＋y ＝ 1…➀ (a ＋３)x＋ay ＝ ー１…➁ を解きなさい。＜解説と解答＞ ➀ × a ー➁ より、(a a ー２a ー３)x＝ a ＋１ よって、(a ＋１)(a ー3)＝a＋１…➂ ア a≠ー１,３ のとき x＝ １／(aー３) このとき、y ＝ ー２／(aー３) イ a＝ー１のとき、➀と➁ は共に ー２x＋y ＝ １ となり、解は ー２x＝＋y ＝ １を満たす無数の解 ウ a＝３のとき ➀は ２x＋y ＝ １ ➁は ６x＋３y ＝ ー１となり、同時には成り立たない。よって、解は無い。以上から、a≠ー１,３のとき x＝ １／(aー３), y ＝ ー２／(aー３) a＝ー１のとき ー２x＋y ＝ １ を満たす (x ,y )の組 a＝３のとき 解無し …答えです。大学入試の数学の問題、連立方程式です。私の塾の生徒さんのなかにも、軽率に (aー１)x＝ ３ から x＝ ３／(a ー１) で終わらせてしまう生徒さんがいます。ですから、xの係数が文字の場合には場合分けが必要になり、a＝１ のときは ０・x＝ ３ となり、解無しになることなど分かりやすく教えています。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。…ジョリーとは朝の散歩の帰りに教室に寄ることもたまにありましたが、２０２４年に亡くなりました。もうじき２年になります。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

朝の散歩。久しぶりに親水公園です。今朝は曇天。スカイツリーもはっきりとしていません。今朝はスカイツリーを追いかけてみました。江東橋から親水公園に降りて春日通りから上に上がります。親水公園、工事をやっていて途中で大きく迂回。それでも無事に朝の散歩を終えました。…ジョリーと朝の散歩の帰りにたまに教室に寄ることもありましたが、２０２４年に亡くなりました。もうじき２年になります。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ x＋ y＋z＝ １０を満たす正の整数解( x、 y、z)の個数を求めなさい。＜解説と解答＞ ○ １０個を一列に並べて○の間の９ヶ所に２本の棒を引く方法と同じになります。ですから、9Ｃ2 ＝ ３６…答えになります。又、この問題は正の整数解だから、 x、y、z ≧ １ の整数です。ですから、最初に １ずつとって、 x＋y＋z ＝ ７ ( x、y、z ≧０) として重複の組み合わせが使えます。ですから、3Ｈ7 ＝(3＋7ー1)Ｃ7 ＝9Ｃ7 ＝9Ｃ2＝ ３６となります。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。…ジョリとは朝の散歩の帰りにたまに教室に寄りましたが、２０２４年に亡くなりました。もうじき２年になります。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。