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大学入試の数学の問題です。算数個別、数学個別、序理伊塾。

<問題> △ABCにおいて、tanAtanB=1 が成り立つとき、△ABCはどんな形の三角形ですか。<解説と解答> tanAtanB=1より、(sinA/cosA)(sinB/cosB)=1 よって、cosAcosBーsinAsinB=0より、cos (A+B)=0 ここで、A+B+C=180°より A+B=180°ーC よって、cos (180°ーC)=0 よって、cosC=0 ここで、0°<C<180° より、C=90° 以上から、△ABCは ∠C=90°の直角三角形…答えです。余弦の加法定理を使います。A+B+C=180より、A+B=180ーC には直ぐに思いつくようにしておいて下さい。東京算数個別、数学個別、序理伊塾。

我が家の愛亀 ” はなちゃん ” 。算数個別、数学個別、序理伊塾。

我が家の愛亀 “はなちゃん “、又、突然ご飯を食べなくなりました。そして、苦しそうに壁を登ったりしています。一見遊んでいるように見えますが、苦しがっているのです。それから数日後、卵を一つ産んだのです。苦しみの原因です。そして、復活。ご飯も食べるようになったのです。ジョリーも様子を見に来ます。…ジョリーにとっても “はなちゃん ” は家族なのです。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

大学入試の数学の問題です。算数個別、数学個別、序理伊塾。

<問題>2曲線 y = x x+3 xー4、y = ー x x+5 x の交点を A、Bとします。2点 A、B を通る直線の方程式を求めなさい。<解説と解答> C : y = x x+3 xー4 D :y = ー x x+5 x とします。CとD の交点を通る曲線は (yー x xー3 x+4)+k(y+ x xー5 x )=0…➀ と書けます。➀が直線を表す為には、k=1として x x の項を消します。すると、2y ー8 x+4=0 よって、y = 4 xー2…答えです。2つの曲線の交点を出してから、直線の方程式を求めても良いのですが、是非この方法に慣れて下さい。円と円の交点を通る問題も出てきます。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

序理伊塾からのお知らせです。算数個別、数学個別、序理伊塾。

序理伊塾からのお知らせです。序理伊塾へのお問い合わせはホームからのアクセスとなっていますが、お急ぎの方やメールではご要望を伝え切れないとおもわれる方は直接お電話を下さい。更に、“gメール”等でお問い合わせをいただいて私が返信(24時間以内に必ず致します)をした場合に、時折リターンメールになってしまうことがありますので、序理伊塾からのメールが届かなかった場合にはいつでも結構ですのでお電話を下さい。更に、パソコンからの返信が迷惑メールボックスに入る可能性があります。宜しくお願い致します。又、序理伊塾では小学生、中高生、浪人生だけでなく、社会人の方や大学生の方も、新たな大学入試や資格試験等の為にいらしています。年令制限はありません。又、パソコンの不具合の為に送受信が不能となっている場合もあります。そのような時にも是非お電話を下さい。電話番号は 03ー3846ー6903 です。土曜日、日曜日も授業はやっていますし、授業時間は12時から夜の10時までですので、お電話は何時でも結構です。必ず、私本人に繋がります。東京都 算数数学個別指導塾、序理伊塾。

大学入試の数学の問題です。算数個別、数学個別、序理伊塾。

<問題> 放物線 y = (ー1/3) x x を、その頂点がいつも放物線 y = x x の上にあるように平行移動させる。こうして得られるどの放物線も通らない範囲を求めなさい。<解説と解答> y = (ー1/3) x x を平行移動させた放物線の頂点を (t、t t) とすると y = (ー1/3) ( x ー t)( x ーt )+t t となります。これを t について整理すると、2 t t+2 x tー( x x+3y )=0…➀ 求める領域の点( x、y )は、➀が実数 t に対して実数解を持たないことだから、判別式 Dが負ということです。よって、D/4 = x x+2( x x+3y )<0 よって、y <(ー1/2 ) x x となります。…答えです。簡単ではありますが、ある国立大学の問題です。頂点の座標が ( t、 t t ) となることに気がつけば楽と思います。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

序理伊塾からのお知らせです。算数個別、数学個別、序理伊塾。

<授業料変更のお知らせです>

20 :00〜22 :00 の時間帯の授業料を各学年ともに、それぞれの授業料の 一律30%引きに致しました。是非ご利用下さい。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

大学入試の数学の問題です。算数個別、数学個別、序理伊塾。

<問題> 等差数列 51、47、43、… の初項から第n項までの和をS(n)とする。nはいくつのときに最大になりますか。又、そのときのS(n)の値を求めなさい。<解説と解答> a (n)=51+(nー1)(ー4)=ー4n+55>0 よって、n<55/4 = 13.7 よって、13項までの和が最大になります。又、a (13)=ー4×13+55=3、よって、和=13 ×(51+3)÷2=351…答えです。大学入試の数学の問題です。教科書にも出てきます。最後のプラスの項を求めるほうが簡単です。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

今日はジョリー、キムラ先生てす。算数個別、数学個別、序理伊塾。

朝の散歩の帰りに今日はキムラ先生に寄ります。軽い湿疹が出来ているのです。ジョリーはシェルティ、いわゆる長毛犬です。仕方がないのかも知れませんが、何とか完全に治してあげたいと思っています。猛暑の毎日、朝の散歩も軽めに抑えています。これもキムラ先生のアドバイス。ジョリーにとって私達にとってキムラ先生はとても有り難い先生なのです。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

大学入試の数学の問題です。算数個別、数学個別、序理伊塾。

<問題> 2次関数 y = a x x+b x+c のグラフは3点(ー2、ー2)、(ー1、ー1)、(1、ー5)を通ります。このとき、この2次関数を求めなさい。<解説と解答> 2点(ー2、ー2)、(ー1、ー1)を通る直線は y = x だから、この直線を引き算したグラフは x軸を ー2、ー1で切っている。よって、yー x=a ( x+2) ( x+1) さらに、y = a ( x+2)( x+1)+ x となります。これが、点(1、ー5)を通るから代入して、ー5=6a+1 よって、 a=ー1 以上から、y = ー( x+2)( x+1)+ x=ー x xー2 xー2…答えです。簡単ですが、大学入試の問題です。与えられた2次関数に3点を代入してやる人が多いと思います。別の方法をご紹介しました。是非。参考にして下さい。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

序理伊塾からのお知らせです。(写真は生徒さんからのディズニーシーのお土産です) 算数個別、数学個別、序理伊塾。

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