月別アーカイブ: 2020年9月

＜問題＞ ｎを自然数とします。ｎ×ｎ×ｎ×ｎ ＋ ４ が素数であるとき、その値はいくつですか。＜解説と解答＞ ｎ×ｎ×ｎ×ｎ＋４ ＝ (ｎ×ｎ＋２)(ｎ×ｎ＋２)ー４ｎ×ｎ＝(ｎ×ｎ＋２ｎ＋２)(ｎ×ｎー２ｎ＋２) と因数分解します。ｎが自然数だから、ｎ×ｎ＋２ｎ＋２＞ ×ｎー２ｎ＋２ ＞ ０ であり、ｎ×ｎ×ｎ×ｎ＋４ が素数なので、ｎ×ｎー２ｎ＋２＝１ となります。よって、ｎ×ｎー２ｎ＋１＝０ より(ｎー１)(ｎー１)＝０ よって、ｎ＝ １よって、ｎ×ｎ×ｎ×ｎ＋４＝ ５…答えです。大学入試の数学の問題、整数問題です。素数は １とその数以外に約数をもたない数だから、因数分解したときに、小さい方が １になります。マイナスを含めると、Ｎが素数のときは、Ｎ＝１× Ｎ または

(ー１)×(ーＮ) としか表せません。序理伊塾では数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

塾の近所に最近出来たペットのコジマさん。とても重宝しています。しかし、開店が １０時なので朝の散歩の帰りに寄ることが出来ないのが残念です。ママは自宅でジョリーにあげる ” おやつ ” をたくさん買います。私は毎晩、塾から持ち帰るジョリーへのお土産を買います。とにかく我が家ではペットのコジマさんは大助かりなのです。【安心の完全後払い制】東京都算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ ４５０ｇの水に何ｇの食塩を溶かすと １０％ の食塩水ができますか。＜解説と解答＞ 中学入試の算数の問題です。食塩だけを加えるのだから、水の量は変わりません。４５０ｇです。出来上がった食塩水が １０％だから、水に量は ９０％です。よって、４５０÷ ０.９＝ ５００ｇ…食塩を溶かしたあとの食塩水の量。増えたのは食塩だけなので、５００ー４５０＝ ５０ｇ…答えです。変わらないものを見つけることは算数でとても大切なことです。あと、水の蒸発は塩の量が変わりません。もちろん、面積図でも出来ます。序理伊塾では、算数や数学を分かりやすく教えることに努めています。【安心の完全後払い制】東京都算数個別、数学個別、序理伊塾。

来年のカレンダーが届きました。ネットでの注文です。毎年同じシェルティシリーズでしす。塾と教室で同じカレンダーをおきます。３種類、２個ずつで合計で ６個です。早速ジョリーとの記念のパチリ！ …これを開ける来年が楽しみです。【安心の完全後払い制】東京都算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ (x ー １)(x ー ２)＋(x ー ２)( x ー ３)＋(x ー ３)(x ー １)＝０ の解を α、β とするとき 、{１／(αβ) } ＋ {１／(αー１)(βー１)}

＋{ １／(αー２)(βー２)} の値を求めなさい。＜解説と解答＞ 与式の解が αとβだから左辺のx xの係数に注意して (x ー １)(x ー ２)＋(x ー ２)(x ー ３)＋(x ー ３)(x ー １)＝３(x ー α)(x ー β)…① 、①で、x＝ ０とすると ２＋６＋３＝ ３αβ よって、αβ＝ １１／３ また、①で x＝ １とすると、２＝３(１ーα)(１ーβ) よって、(αー１)(βー１)＝ ２／３ さらに ①で x＝ ２とすると、ー１＝ ３(２ーα)(２ーβ) よって、(αー２)(βー２)＝ー １／３以上から、与式＝ (３／１１ )＋ (３／２ ) ー ３＝ ー(２７／２２) …答えです。与式を見ると特徴があります。このような問題は何か一工夫が必要です。数多くの問題に当たって色々覚えて下さい。序理伊塾数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】東京都算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜授業料変更のお知らせです＞

２０ ：００〜２２ ：００ の時間帯の授業料を各学年ともに、それぞれの授業料の 一律３０％引きに致しました。是非ご利用下さい。【安心の完全後払い制】東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ (x ー １)(x ー ２)＋(x ー ２)(x ー ３)＋(x ー ３)(x ー １)＝０ の解を α、β とするとき (αー３)(βー３) の値を求めなさい。＜解説と解答) (x ー １)(x ー ２)＋(x ー ２)(x ー ３)＋(x ー ３)(x ー １)＝０ の解が α、βだから左辺のx xの係数が３に注目して、(x ー １)(x ー ２)＋(x ー ２)(x ー ３)＋(x ー ３)(x ー １)＝３(x ー α)(x ー β)…① となります。ここで x＝ ３とすると、２＝３(３ー α)(３ー β) よって、(αー３)(βー３)＝ ２／３ …答えです。大学入試の数学の問題、解と係数です。問題の与式を眺めれば、何かありそうです。少し工夫を考えて下さい。数学個別の序理伊塾では数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

ジョリーが前足の爪に怪我をしてしまったので、朝の散歩の帰りに”キムラ先生 ” に寄ることになりました。幸い大したことは無く薬をもらって帰る事になりましたが、私達はハラハラ。当のジョリーは全く平気な様子。でも薬をきちんと飲ませなければなりません。これは、私の役目。毎朝で５日間、頑張ります。【安心の完全後払い制】東京都算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ ５人で電車に１時間乗りました。席が ３つしかあいてなかったので、交代で同じ時間にずつすわることにしました。１人がすわる時間は何分になりますか。＜解説と解答＞ １つの席に ６０分ずつすわることが出来るので、３つの席にすわることの出来る時間の合計は、６０分×３＝１８０分(のべの時間) これを ５人で同じ時間ずつすわると、１人がすわる時間は、１８０分÷ ５＝ ３６分…答えです。中学入試の算数の問題、仕事算(のべ算)です。つまり、もう少し分かり易くすると３つの席を１つの席にしてしまえばよいのです。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】東京都算数個別、数学個別、序理伊塾。

今朝の天気予報は小雨。案の定、外を眺めると小雨です。ジョリーは雨対策万全のいでたちで出発。外に出ると雨は既に上がっていましたが、安全策で高速の下へ。しばらく遊んでから雨の心配が、なさそうなので両国高校の近くの小さな公園、江東橋公園経由で自宅に戻りました。結局、雨に濡れることの無い朝の散歩になりました。【安心の完全後払い制】東京都算数個別、数学個別、序理伊塾。