算数・数学専門の個別指導塾
ふれあい広場

月別アーカイブ: 2020年7月

大学入試の数学の問題です。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

<問題> 不定方程式 7x ー 5y = 12を満たす x,y の整数解をすべて求めなさい。<解説と解答> 7x ー 5y = 12の整数解の1つは x= 1, y = ー1 だから、7x ー 5y = 12…➀ 7・1ー5・(ー1)= 12…➁ とします。➀ー➁ より、7(x ー 1)ー5(y+1)= 0 よって、7(x ー 1)=5(y+1) ここで、7と5は互いに素だから k を整数として x ー 1=5k、y+1=7k と表せる。よって、x= 5k+1、y = 7kー1 (kは整数) …答えです。大学入試の数学の問題、不定方程式です。今回の 7x ー 5y = 12 の整数解の一つを見つけるのは簡単ですが、数字が大きくなると探すのが難しくなります。そのときには、ユークリッドの互除法を使います。【安心の完全後払い制】東京都算数個別、数学個別、序理伊塾。

ジョリーのペットボトル倒し。算数個別、数学個別、序理伊塾。

ジョリーのペットボトル倒しです。いつもは 6本のペットボトルでやるのですが今日は 1本で。まずは、” ウェイト ” そして ” ゴー ” でペットボトルを倒しにいきます。何だか、ジョリーは たった 1本では物足りなさそうでしたが。これを教えるのも結構大変で、気長に教えました。教える過程がとても楽しいです。ジョリーと私の ” 絆 ” にもなっているような気がします。【安心の完全後払い制】東京都算数個別、数学個別、序理伊塾。

中学入試の算数の問題です。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

<問題> 1個が 110円の品物があります。この品物を運ぶと、1個につき 10円もらえますが、もし、運ぶ途中で品物をこわすと、こわした分の運び賃がもらえないうえ、こわした品物の代金を支払わなければなりません。この品物を 1500個運んで 1260円もらいました。何個こわしましたか。<解説と解答> 中学入試の算数の問題です。” 弁償算” ということもあります。こわした分を弁償するからです。もし、全部 こわさずに運ぶと、10× 1500= 15000円になります。しかし、実際には 12360円なので、15000円ー 12360円 = 2640円の差が出てきます。ここで、1つこわすと 10+110= 120円の差になるので、2640÷ 120= 22個 こわしたことになります。この + 110が弁償の分になります。22個…答えです。” つるかめ算 ” の仲間にも入ります。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

シエルティの写真。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

シエルティの写真、赤ちゃんシリーズです。塾に置いてあるカレンダーからお気に入りのものを選びました。我が家の愛犬ジョリーにも、こんな頃がありました。ジョリー、13才、元気溌剌❗️。とても嬉しいです。【安心の完全後払い制】東京都算数個別、数学個別、序理伊塾。

中学入試の算数の問題です。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

<問題> 太郎君と兄とが競争をしました。太郎君がスタートして、10秒遅れて兄がスタートしました。兄がゴールインしたとき、100m後ろに太郎君がいました。太郎君の秒速は 3.6mで、兄の秒速は 4mです。2人の競争をした距離を求めなさい。<解説と解答> 3.6× 10=36m 36+100= 136m ですから、太郎君と兄が同時にスタートすると兄がゴールインしたとき、太郎君は 136m後ろにいることになります。ですから、136÷( 4ー3.6) = 340秒…スタートしてから兄がゴールインするまでの時間。よって、4× 340= 1360m…答えです。中学入試の算数の問題、速さです。比を使ってやる方法もあります。速さの比が 9 :10 なので、この 1あたりが 136mになります。【安心の完全後払い制】東京都算数個別、数学個別、序理伊塾。

今日はジョリーの ” 家の子記念日 ” です。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

今日は 7月26日、ジョリーの ” 家の子記念日 “です。ジョリーは 6月8日に生まれて、13年前の 7月26日の今日、我が家にやってきたのです。生後約 45日。本当に本当に小さくてハラハラ、ドキドキの毎日でした。でも一生懸命に面倒をみたせいもあってか、怪我もせず、病気もしないで13才になりました。嬉しい限りです。これからも元気でいて欲しいと願っている我が家です。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

今日は月に一度の ” 国分寺詣で ” の日。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

今日は月に一度の 国分寺詣で “の日です。毎月、国分寺の祝井先生に健康管理をして頂いているのです。錦糸町から国分寺まで約一時間。普段電車に乗ることのない私にとって、とても良い気分転換になります。そして、先生との軽いお喋りも。” 国分寺詣で ” …私の楽しみの一つになっています。【安心の完全後払い制】東京都算数個別、数学個別、序理伊塾。

大学入試の数学の問題です。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

<問題> 連立方程式 (a ー1)x+y = 1…➀ (a +3)x+ay = ー1…➁ を解きなさい。<解説と解答> ➀ × a ー➁ より、(a a ー2a ー3)x= a +1 よって、(a +1)(a ー3)=a+1…➂ ア a≠ー1,3 のとき x= 1/(aー3) このとき、y = ー2/(aー3) イ a=ー1のとき、➀と➁ は共に ー2x+y = 1 となり、解は ー2x=+y = 1を満たす無数の解 ウ a=3のとき ➀は 2x+y = 1 ➁は 6x+3y = ー1となり、同時には成り立たない。よって、解は無い。以上から、a≠ー1,3のとき x= 1/(aー3), y = ー2/(aー3) a=ー1のとき ー2x+y = 1 を満たす (x ,y )の組 a=3のとき 解無し …答えです。大学入試の数学の問題、連立方程式です。私の塾の生徒さんのなかにも、軽率に (aー1)x= 3 から x= 3/(a ー1) で終わらせてしまう生徒さんがいます。ですから、xの係数が文字の場合には場合分けが必要になり、a=1 のときは 0・x= 3 となり、解無しになることなど分かりやすく教えています。【安心の完全後払い制】東京都算数個別、数学個別、序理伊塾。

今日はジョリーのシャンプーの日です。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

今日はジョリーの月に一度のシャンプーの日です。朝から生憎の雨、小雨ですが。先ずは暑さ対策の為に2L入りののペットボトルを凍らせたものをタオルでくるんでカートに入れます。そして、レインカバーをかけて、傘立てを設置。これで準備完了です。雨を楽しみながら、早めに到着して近所の公園で一休み、やれやれです。シャンプーが終わると、なんと雨が上がっていました。ラッキー!。やはり、雨でない方が楽ですね。【安心の完全後払い制】東京都算数個別、数学個別、序理伊塾。

大学入試の数学の問題です。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

<問題> A、A、A、B、B、B、B の 7文字を 1列に並べるとき、少なくとも 2つの Aが連続しているものは何通りできますか。<解答と解説> 大学入試の数学の問題、場合の数です。どこから Aが少なくとも 2つ並び始めるのかを考えます。*を Aでも Bでもよいとして、アAA*****、イBAA****、ウ*BAA***、エ**BAA**、オ***BAA *、カ****BAAの 6つのタイプに分けて考えるとダブリが無くなります。そして、アの*****は、Aが1つとBを4つ並べるのだから、5!/(1!×4! )= 5通り、イからカは、Aが1つとBを3つ並べるのだから、4!/(1!×3! )= 4通りになります。以上から、5+4+4+4+4+4= 25通り…答えです。このタイプの問題は結構ありますが、これが良いと思います。是非、このやり方をマスターして下さい。【安心の完全後払い制】東京都算数個別、数学個別、序理伊塾。

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