月別アーカイブ: 2012年12月

朝の散歩、今日はジョリーと師走の雰囲気を探して錦糸町駅界隈を散策しました。最初はアルカキット前でツゥーショット♪ オリナスの前にも門松がありました。駅前にはお飾りを売るお店もでていて師走の雰囲気が充分です。また花屋さんも早朝からシクラメンを前面に出していました。最後の写真は近所のお茶屋さん“元澤園”さんです。楽しい朝の散歩になりました。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…２次方程式 ｘｘ−ｘ＋４＝０ の２つの解を α、βとするとき、(１−α)(１−β) の値を求めなさい。解答と解説…ｘｘ−ｘ＋４＝０ の２つの解を α、βとすると α＋β＝１、αβ＝４ よって、(１−α)(１−β)＝１−(α＋β)＋αβ＝１−１＋４＝４…答えです。高校の数学、２次方程式の解と係数の問題です。これ自身は簡単な数学の問題ですが、解と係数は重要事項です。積極的に使えるようにして下さい。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

師走のある日銀座にぶらりと出かけてみました。ホテルの正面の飾り付けを背景に花嫁さんが写真を撮っていました。いつも通りに“日比谷花壇”さんへ。そして昼食をすませてから“みゆき通り”を通って“和光”に出ます。私の好きなコースです。年の瀬があまり賑わいを感じ無くなった昨今ですが、百貨店入り口には大きな門松がかざってありました。また店内もお正月を迎える雰囲気がたっぷり。師走の銀座を楽しんできました…ジョリーは寝ているかな？ 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…いかなる３本の対角線も内部で１点に交わることがないような凸ｎ角形において、対角線の交点の数を求めなさい。解答と解説…対角線の交点の数はｎ角形の頂点の中から４つの頂点を取り出す方法と１対１に対応します。よって交点の数は ｎＣ4 ＝(ｎ！)／４！(ｎ−４)！＝ｎ(ｎ−１)(ｎ−２)(ｎ−３)／２４ …答えです。気がつけば簡単な数学の問題です。場合の数は中学入試の算数から高校入試の数学、そして大学入試の数学へとつながっています。大切な問題なので日頃から練習しておいて下さい。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

今日は月に一度のジョリーのシャンプーの日です。朝の８時から１０時までの早朝散歩のあと少し休んで１１時に出発。塾に寄って水槽のライトをつけます。ご飯はシャンプーの後の帰りに又寄ります。ジョリー、リードは私が持っているのですがママにヒール。ジョリーをお預けしてから“巴潟”さんで遅い朝食兼昼食、いつも通りです。そして、仕上がりのお電話でお迎えです。今日も可愛い写真をもらいました。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…２／ａ ＋ ３／ｂ ＝ １ を満たす自然数の組(ａ、ｂ) を求めなさい。解答と解説…与式の左辺の各項は正だから、２／ａ ＜１ 、 ３／ｂ＜１ よって、ａ≧３、ｂ≧４ …ア よって、３／ｂ≦３／４ よって、２／ａ ＝ １−(３／ｂ)≧１−(３／４)＝１／４ これから ａ≦８ で アとから ３≦ａ≦８ となり、ａの候補は ａ＝３、４、…８ にしぼれます。これらを与式に代入して、(ａ、ｂ)＝(３、９)、(４、６)、(５、５)、(８、４)…答えです。大学入試の数学の整数問題です。今回の種類のは、求める整数の上限と下限を探して絞りこむことが大切です。私の塾でも苦手な人が多いようです。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

朝の散歩、今日はペットの“コジマ”さんに行きます。親水公園から錦糸公園へ、そして周りを二周してからホッと一息です。ココちゃんがやってきて三人でパチリ♪ ９時４５分にコジマさんを目指して出発です。天神橋でスカイツリーを背景にパチリ♪ そして、葛餅の“船橋屋”さんの看板の前でパチリ♪ 店員さんにジョリーとのツゥーショットを撮ってもらいました。また、可愛いシェルティの赤ちゃんがいて、ジョリーとツゥーショット♪ 今日のお目当ては“馬アキレス”です。いつもコジマさんにお世話になっています。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…放物線 ｙ＝ｘｘ＋ａｘ＋ｂ と ｙ＝ａｘｘ＋ｂｘ＋１ とが原点に関して互いに対称であるとき、実数ａ、ｂの値を求めなさい。解答と解説…放物線 ｙ＝ｘｘ＋ａｘ＋ｂ を 原点に関して対称移動した放物線の方程式は、(−ｙ)＝(−ｘ)(−ｘ)＋ａ(−ｘ)＋ｂ よって、ｙ＝−ｘｘ＋ａｘ−ｂ これと ｙ＝ａｘｘ＋ｂｘ＋１ が一致するので、−１＝ａ、ａ＝ｂ、−ｂ＝１ よって、ａ＝ｂ＝１…答えです。高校の数学の放物線の対称移動の基本問題です。高校の数学でｘ軸、ｙ軸、原点に関しての対称移動はとても大切です。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

一枚目はオリナスのタリーズコーヒーのお店の中のツリーです。ジョリーと二人で外から撮りました。最後のは錦糸町駅前のある商店のウィンドウです。昔これと同じシリーズのサンタさんを持っていまので、懐かしくなってジョリーと一緒にパチリ♪ 錦糸町の街中散歩、とても楽しいです。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…０≦θ≦２πのとき、２ｃｏｓ２θ＋４ｃｏｓθ＋３＝０ を満たすθの値を求めなさい。解答と解説…与式から、２(２ｃｏｓθ・ｃｏｓθ−１)＋４ｃｏｓθ＋３＝０、よって、４ｃｏｓθ・ｃｏｓθ＋４ｃｏｓθ＋１＝０ よって、(２ｃｏｓθ＋１)(２ｃｏｓθ＋１)＝０ よって、ｃｏｓθ＝−１／２ ０≦θ＜２π より θ＝(２／３)π、(４／３)π…答えです。高校の数学の三角関数の方程式です。ｃｏｓの２倍角を利用します。簡単な数学の問題です。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。