月別アーカイブ: 2014年8月

序理伊塾からのお知らせです。序理伊塾へのお問い合わせはホームページからのアクセスとなっていますが、お急ぎの方やメールではご要望を伝え切れないと思われる方は直接お電話を下さい。又、序理伊塾では社会人の方や大学生の方も、新たな大学入試や資格試験等の勉強の為にいらしています。年令制限はありません。又、パソコンの不具合の為に送受信が不能となっている場合もあります。そのような時にもご希望の方は是非お電話を下さい。電話番号は ０３−３８４６−６９０３ です。土曜日、日曜日も授業はやっていますし、授業時間は朝の１０時からよるの１０時までですので、お電話は何時でも結構です。必ず私本人に繋がります。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…３０から３９までの１０個の整数のなかで、次の数の約数であるものはどれか。７１×７１＋３７×３７−３４×３４。…解答と解説…７１×７１＋３７×３７−３４×３４＝７１×７１＋(３７＋３４)(３７−３４)＝７１×７１＋７１×３＝７１(７１＋３)＝７１×７４＝７１×２×３７ となるので、３７…答えです。私の塾の数学が得意な高校３年生にこの問題をやってもらったところ、あっという間に与式を普通に計算して５２５４を出して、いとも簡単に３７を見つけてしまいました。そのスピードに驚いてしまいました。それはともかくとして、与式を少し眺めて考える習慣を身に付けと下さい。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

錦糸町駅北口の“オリナス”、駅から７分です。毎朝、ジョリーとの散歩で来る錦糸公園の隣。１ＦにタリーズがありテラスではワンちゃんＯＫなのでジョリーとも何回か楽しんだこともあります。赤い自動車のあるお店は帽子屋さん、まだ一度も買ったことはありませんが。アズビーは靴屋さんです。ジョリーとの散歩のスニーカーを何個か買いました。ハイドアウェイでは帽子、スニーカー、ワイシャツ等を買ったことがあります。そして４Ｆには映画館もあります。なんだかんだとたのしめるオリナスなのです。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…ａ＋ｂ＋ｃ＝０のとき、ａ(１／ｂ ＋ １／ｂ) ＋ ｂ(１／ｃ ＋ １／ａ) ＋ ｃ(１／ａ ＋ １／ｂ) の値を求めなさい。…解答と解説…与式＝ａ／ｂ ＋ ａ／ｃ ＋ ｂ／ｃ ＋ ｂ／ａ ＋ ｃ／ａ ＋ ｃ／ｂ ＝(ｂ＋ｃ)／ａ ＋ (ｃ＋ａ)／ｂ ＋ (ａ＋ｂ)／ｃ ＝(−ａ)／ａ ＋(−ｂ)／ｂ ＋ (−ｃ)／ｃ ＝−３ …答えです。ａ＋ｂ＋ｃ＝０ より、ｂ＋ｃ＝−２ａ、ｃ＋ａ＝−ｂ、ａ＋ｂ＝−ｃを利用しました。高校の数学の計算で有名な問題です。他に、ｃ＝−(ａ＋ｂ)でｃを消去していく当たり前の方法もあります。大学入試の数学の計算問題は色々なものがあります。数多くの問題にあたっておいて下さい。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

私が塾から帰って楽しい役割を終えると今度はママの出番です。ジョリーも心得ていてママのところに寄って行きます。先ずは牛乳で出来たシャーベット、勿論ワンちゃん用の牛乳。ジョリーは美味しそうに食べます。次は野菜と野菜スープ、ジョリーはこれも大好き。すべて、スゥイット、ルック、ＯＫで食べ始めます♪ これで夜の分は終了。私達の食事になると大人しくしています。…たいていは私の部屋に行って寝てしまうのですが…。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…１からある整数Ｎまでを考えたとき、すべての偶数の和は９７０２、すべての奇数の和は９８０１です。ある整数Ｎを求めなさい。…解答と解説…奇数の和の方が大きいので、最後の数Ｎは奇数です。ここで、１から７までの奇数と偶数の和について、奇数の和…１＋３＋５＋７＝１６、偶数の和…２＋４＋６＝１２ これを１＋(３−２)＋(５−４)＋(７−６)＝１＋１＋１＋１＝４ とみます。これと同じように考えて、９８０１−９７０２＝９９。よって、１が９９個並びます。だから、Ｎ＝９９×２−１＝１９７…答えです。別解として、１からＮまでの合計は (Ｎ＋１)×Ｎ÷２ です。９７０２＋９８０１＝１９５０３ よって、(Ｎ＋１)×Ｎ＝９７０２×２＝３９００６ 、３９００６ を連続する２つの整数の積に分解します。２００×２００＝４００００ から、少し小さい整数を考えて、１９８×１９７＝３９００６ で、答えは １９７ となりま
す。最初のやり方はいかにも算数らしいやり方です。別解は数学、２次方程式になりますが因数分解にとらわれずにカンを働かせて解くのも大切です。それにしても算数のやり方は面白いと思います。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

１０時に塾が終わって塾から帰る時、必ずジョリーにお土産(小さなおやつ)を持って帰ります。ジョリーはきちんとお座りをして時間が来ると前もって待っています。今夜のお土産は国産牛タンジャーキー。それを食べ終えるとゴングです。溝におやつが詰まっています。それが終わると私に伝えに来て二人で確認、きちんと食べたら今度は冷蔵庫から少量の別のおやつ。ここまでが私の楽しい役目、あとはママです。ジョリーもわかっていてママに催促に行きます。ママの方は次回。とにかく楽しい我が家の夜の日課です。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…Ａ、Ｂの２人を含む７人でジャンケンを一回します。Ａが勝ち、Ｂが負ける確率を求めなさい。…解答と解説…Ａの手は３通りあります。Ａがグーで勝つとすると、Ｂはチョキで残りの５人はグーかチョキのいずれかになります。よって、７人の手の出し方は、２の５乗になります。よって、求める確率は (３×２の５乗)／(３の７乗) ＝ ３２／７２９ …答えです。Ａが勝ってＢが負けて、なおかつ勝負が決まるので、残りの５人はグーがチョキのいずれかになることに気がつけば簡単と思います。算数では“確からしさ”という言葉、数学では確率、大切な問題です。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

来年のカレンダーが届きました。ネットでの注文です。兵庫県の伊丹市の会社からです。シェットランド・シープドッグのものばかり。同じもので、一つは塾にもう一つは自宅。今年も約四ヶ月、こねカレンダーを貼る頃には塾の受験生も最後の追い込みに入っていることでしょう。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…Ａ、Ｂの２人を含む７人でジャンケンを一回します。勝負がつかない確率を求めなさい。…解答と解説…７人の手の出し方は３の７乗通りあり、これらは同様に確からしい。余事象の勝負がつく場合を考えます。勝つ手がグーであるとすると、勝負がつくのは、７人ともグーがチョキであって２種類の手が出ます。ここで、全員がグー又は全員がチョキの場合を除くから、７人の手の出し方は (２の７乗−２)通り。 勝つ手の決め方は３通りあるので、勝負がつくのは ３(２の７乗−２)通り。よって、勝負のつかない確率は、１(３(２の７乗−２)／(３の７乗) ＝ ６７／８１ …答えです。大学入試の数学の問題、確率です。勝負がつかないのを考えると大変なので、余事象でやります。勝つ手がグーのときを考えると全員がグーのときと全員がチョキの場合の２通りを引くのがポイント。私の塾でも苦労する人が出るかも知れません。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。