月別アーカイブ: 2023年1月

朝の５時３０分、起きたら外はマイナス３度でした。そして、親水公園へいつもの散歩です。噴水にはもちろん氷。今期一度うっすらと氷の日はあったと思うのですが、今朝はガッチリと。それでもジョリーは元気溌剌、楽しい朝の散歩になりました。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ 次の条件 (Ａ)、(Ｂ) を共に満たすような。多項式で表された関数 ｆ( x) があります。ｆ( x) を求めなさい。(Ａ) ｆ′( x) は １次関数 (Ｂ) x x ｆ′( x) ー (２ xー１) ｆ( x) ＝ １ ＜解説と解答＞ ｆ′( x) が １次関数だから、ｆ( x) は ２次関数です。ｆ( x)＝a x x＋b x＋c (a ≠０)とおくと ｆ′( x)＝２a x＋b 条件の等式から x x (２a x＋b )ー(２ xー１)(a x x＋b x＋c )＝１ よって、(a ーb ) x x＋(bー２c ) x＋c ＝１ これが x についての恒等式だから、a ーb＝０、b ー２c ＝ ０、c ＝ １ これを解いて、a ＝b＝２、c ＝１ 以上から、ｆ( x) ＝ ２ x x＋２ x＋１…答えです。大学入試の数学の問題です。ｆ′( x) が １次関数だから、ｆ( x) は２次関数ということに気づいて、それを a x x＋b x＋c とおければ、簡単だと思います。”慣れ” だと思います。練習しておいて下さい。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

久しぶりのお茶の水、三省堂さんが栞を閉じてから大分経ちます。山の上ホテルの脇を通り過ぎて例の通りへ。”鶴谷洋服店”、以前、”じゅん散歩”で撮影していました。それからここを通るたびに寄ります。買い物も少ししました。洋服店とありますが、色々小物もあるのです。…お茶の水、好きな街です。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ ある試験で合格率は４０％であり、受験生全員の平均点は ６０点であった。合格者の平均点は合格最低点より１５点低く、不合格者の平均点は合格最低点より ２０点低くかった。合格最低点は何点か。＜解説と解答＞ 受験者の人数をxとすると、受験者全員の平均点は ６０点より受験者全員の総得点は、６０x。…➀ 合格率 ４０％より、合格者の人数は ０、４x、不合格者の人数は ０、6x となる。また、合格最低点を yとすると。合格者の平均点は (y＋１５)、不合格者の平均点は (yー２０)となり、受験生全員の総得点は、(y＋１５)×０、４x ＋ (yー２０)× ０、６x …➁ よって。➀と➁から、(y＋１５)×０、４x＋(yー２０)×０、６x＝６０x よって、０、x y＋６x＋０、６x yー１２x＝６０x よって、x (０、４y＋６＋０、６yー１２)＝６０x よって、０、４y＋６＋０、６yー１２＝６０ よって、y ＝ ６６ 以上から、合格最低点は ６６点です。公務員の資格試験の問題です。一応、方程式でご紹介しましたが、算数でも簡単に出来ます。面積図が分かり易いと思います。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

今朝の散歩、帰りに”キムラ先生”に寄ります。いつも通りに親水公園を散策。そして”キムラ先生”へ。ジョリーは別に悪いところは無いのですが、今回はジョリーの歯ブラシをもらうのです。よく見るとベビー用ですが、先生はこれをワンちゃん用として薦めているようです。３個もらって帰宅。無事に用を済ませて満足、です。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ ６で割ると３余り、７で割ると４余り、８で割ると５余る自然数のうち、最も小さい数を求めなさい。＜解説と解答＞ ６ー３＝３、７ー４＝３、８ー５＝３ から、６で割ると３不足、７で割ると３不足。８で割ると３不足 となります。つまり、６の倍数より３小さい、７の倍数より３小さい、８の倍数より３小さいことになります。更に、６と７と８の最小公倍数より ３小さい数です。６と７と８の最小公倍数は、１６８ なので、１６８ー３＝１６５…答えです。公務員試験の問題です。中学入試の算数の問題としてよく出てきます。６ー３＝３、７ー４＝３、８ー５＝３から、６と７と８の倍数より３小さいことに気がつけば簡単です。更に、共通の数と言葉が無い問題もあります。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

今日は コジマさんとペットパラダイスさんの両方へ続けて行きました。コジマさんでは、毎日塾から持ち帰るジョリーへのお土産、パラダイスさんで、自宅であげるおやつです。パラダイスさんのおやつはジョリーはとても好きらしいのです。自宅に持ち帰るとジョリーは大喜び。嬉しいです。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ 長い貨物列車が一定の速度で走っている。線路と平行な道を一定の速度で走る自動車が、この列車に追いついてから追い越すのに ３０秒かかる。また、逆向きに走るとすれ違うのに １５秒かかる。この自動車が停止しているとき、列車が通り過ぎるのに何秒かかるか。ただし、自動車の長さは考えないものとする。＜解説と解答＞ かかる時間の比は、(速さの差) ：(速さの和)＝３０ ：１５＝２ ：１ よって、速さの比は、(速さの差) ：(速さの和)＝１ ：２ ここで、それぞれ １と２とすると 自動車の方が速いので、(１＋２)÷２＝１、５ …自動車の速さ (２ー１)÷２＝０、５…列車の速さになります。よって、列車の長さは １×３０秒＝３０となります。よって、３０÷０、５＝６０秒…答えです。この問題はある市役所の問題です。算数でやりましたが数学、つまり方程式にするとやりにくいかもしれません。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

錦糸町駅南口丸井の７Ｆ、”謝朋殿”さんがなくなってから錦糸町駅界隈の食事のお店をあちこちと探しています。今日は北口アルカキットの１０Ｆのレストラン街へ。たくさんのお店があって迷った挙句、天麩羅の”えびやさん”へ。次回は又どこかに探しに行きます。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ a とbは、互いに異なる正の整数である。a 進法で ３４(a )の数と８進法で ４５(８)の数の和がb進法で表された ６５(b)だとすると、１０進法では ２a ＋bはいくつか。＜解説と解答＞ n進法では、０〜(nー１)までの数字が使われます。よって、３４(a )より、５≦a ≦９…➀ となり、どうように、６５(b)より、７≦b＞９…➁となります。次に、３４(a )＝３a ＋４、４５(８)＝４×８＋５＝３７(１０)、６５(b)＝６b＋５(１０) となるので、題意より、(３a ＋４)＋３７＝(６b＋５) この式を整理すると、１２＋a ＝２b…➂となります。➂より、１２、２a、２bはともに２の倍数であるので、a も２の倍数となり、➀より、a は６か８のどちらかになりますが、a ＝８のとき、➂に代入するとb＝１０となり、➁を満たしません。よって、a ＝６に決まります。これを➂に代入すると、b＝９となります。よって、２a ＋b＝２×６＋９＝２１となります。…答えです。n進法の問題です。ある資格試験の問題。n進法では、０〜(nー１)までの数字が使われています。これさえ気を付けていれば簡単だと思います。あと、それぞれが何の位になるのかは、基本です。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。