月別アーカイブ: 2023年10月

今日はジョリーのシャンプーの日です。現在は三週間に一度になっています。自宅から歩いて４０分弱。結構あります。ジョリーはもちろん、カートです。今日は晴天。スカイツリーもくっきりです。” クーさん ” の近くの小名木川の近所に到着してやれやれ。今回も無事に終了して楽しくジョリーと帰宅しました。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ 関数 f(x) はxの３次式では、x＝ ０で極大値 ３をとり、x＝ １で 極小値 ー１ をとるものとします。f(x) を求めなさい。＜解説と解答＞ f(x) ＝ a x x x＋b x＋c x＋d (a≠０) とおく。f ′( x )＝ ３a x x＋２b x＋c 条件から、f ′(０)＝０、f ′(１)＝0、f(０)＝ ３、f(ー１)＝ー１ となります。よって、c＝０、３a＋２b＋c＝０、d＝３、a＋b＋c＋d＝ー１ これを解いて、a＝８、b＝ー１２、c＝０、d＝３ これは題意を満たす。以上から f ( x )＝ ８ x x xー12 x x＋３…答えです。大学入試の数学の問題、微分です。問題の通りにやっていけばよいのです。分からない人は増減表を書いてみると分かると思います。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】東京都算数個別、数学個別、序理伊塾。

塾の近所のペットのお店”コジマさん”、歩いて１０分足らずなのですがいつも自転車で行きます。先ずはワンちゃんネコちゃんの赤ちゃんを見て小鳥を見てから買い物。ジョリーへの塾から自宅へ帰る時のお土産と散歩でのおやつが目的。でも今日は在庫の関係で充分には買うことが出来なくてがっかり。近々また行かなくてはなりません。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ x y＋３x＋２y＋１＝０ を満たす整数の組 (x, y) をすべて求めなさい。＜解説と解答＞ x y＋３x＋２y＋１＝０…➀ を変形して (x＋２)(y＋３)ー６＋１＝０、よって、(x＋２)(y＋３)＝５ …➁ ここで、x , y は整数だから (x＋２)(y＋３)＝５ となるのは (x＋２、y＋３) ＝ (１、５ )、(５、１)、(ー１、ー５ )、(ー５、ー１) よって、これを満たす整数 (x、y) の組みは、(x、y) ＝ (ー１、２)、(３、ー２)、(ー３、ー８ )、(ー７、ー４) …答えです。大学入試の数学の問題、整数問題です。➀から➁の変形に、慣れて下さい。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】東京都算数個別、数学個別、序理伊塾。

今日はジョリー、朝の散歩の帰りにキムラに寄りました。別に悪い所はないのですが、眼薬等をもらいにいくのです。９時５分に到着して一番乗り。先生とジョリー中心のたわいもないおしゃべりをしてお薬をもらって帰宅。帰り道は時折通る亀さんのいるお家の前を通りました。お薬は、耳ピュア、白内障予防薬、人口涙液。ところがクロロヘキシリンをもらうのを忘れて次の日にもらいにいきました。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ 次のＡ、Ｂ、Ｃに当てはまる整数を求めなさい。ただし、ＡはＢより小さく、ＢはＣより小さい数とします。９／１０ ＝ １／Ａ ＋ １／Ｂ ＋ １／Ｃ ＜解答と解説＞ (９／１０) ÷ ３ ＝ ３／１０ なので、大きさが異なる３数 １／Ａ、１／Ｂ、１／Ｃ の中には、３／１０ より大きい数があります。よって、分母が最も小さい１／Ａ は、３／１０ より大きいことになります。そうなる整数Ａは、１か２か３です。ア…Ａが１のときは明らかに合いません。イ…Ａ＝２のとき、ＢとＣを調べます。(９／１０)ー(１／２)＝２／５より、１／Ｂ ＋ １／Ｃ ＝２／５ ここで、Ａのときと同じように考えると、１／Ｂ ＞１／５ (さらに Ｂ＞Ａ) がわかり、Ｂは３か４に、なります。Ｂ＝３だと、１／Ｃ＝２／５ ー１／３ ＝１／１５ となり合います。Ｂ＝４だと、１／Ｃ ＝ ２／５ ー１／４ ＝３／２０ で合いません。Ａ＝３のとき、イと同じように調べても答えはありません。以上から、Ａ＝２、Ｂ＝３、Ｃ＝１５…答えです。中学入試の算数の問題です。よく見かける問題ですが、勘で答えが見つけてしまう生徒さんがいます。きちんとやる方法を紹介しました。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

ジョリーのおやつ等が届きました。お気に入りのヨドバシさんからです。ジョリーのおやつ、今回はビーフ。そしてワンちゃん用の牛乳、馬肉のほぐし、等々です。昨日ネット対戦で頼んで今日の１０時に到着。頼もしい限りのヨドバシさん、我が家のお気に入りです。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ 連立方程式 (a ー１)x＋y ＝ 1…➀ (a ＋３)x＋ay ＝ ー１…➁ を解きなさい。＜解説と解答＞ ➀ × a ー➁ より、(a a ー２a ー３)x＝ a ＋１ よって、(a ＋１)(a ー3)＝a＋１…➂ ア a≠ー１,３ のとき x＝ １／(aー３) このとき、y ＝ ー２／(aー３) イ a＝ー１のとき、➀と➁ は共に ー２x＋y ＝ １ となり、解は ー２x＝＋y ＝ １を満たす無数の解 ウ a＝３のとき ➀は ２x＋y ＝ １ ➁は ６x＋３y ＝ ー１となり、同時には成り立たない。よって、解は無い。以上から、a≠ー１,３のとき x＝ １／(aー３), y ＝ ー２／(aー３) a＝ー１のとき ー２x＋y ＝ １ を満たす (x ,y )の組 a＝３のとき 解無し …答えです。大学入試の数学の問題、連立方程式です。私の塾の生徒さんのなかにも、軽率に (aー１)x＝ ３ から x＝ ３／(a ー１) で終わらせてしまう生徒さんがいます。ですから、xの係数が文字の場合には場合分けが必要になり、a＝１ のときは ０・x＝ ３ となり、解無しになることなど分かりやすく教えています。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】東京都算数個別、数学個別、序理伊塾。

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＜問題＞ x＋ y＋z＝ １０を満たす正の整数解( x、 y、z)の個数を求めなさい。＜解説と解答＞ ○ １０個を一列に並べて○の間の９ヶ所に２本の棒を引く方法と同じになります。ですから、9Ｃ2 ＝ ３６…答えになります。又、この問題は正の整数解だから、 x、y、z ≧ １ の整数です。ですから、最初に １ずつとって、 x＋y＋z ＝ ７ ( x、y、z ≧０) として重複の組み合わせが使えます。ですから、3Ｈ7 ＝(3＋7ー1)Ｃ7 ＝9Ｃ7 ＝9Ｃ2＝ ３６となります。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。