月別アーカイブ: 2018年6月

＜問題＞ 直線 x ー y ＝ １ に関して、円 xx ＋ yy ー 2x ー 4y ＋ ４ ＝ ０ と対称な円の方程式を求めなさい。

＜解答と解説＞ x ー y ＝ 1…➀ xx ＋ yy ー ２xー 4y ＋ 4 ＝ 0 つまり、(xー1)(xー1) ＋ (yー2)(yー2) ＝ 1…➁ ここで、円➁の中心 C (1、2) の直線➀に対する対称な点をＤ(a、b)とすると、(a＋b )／2 ー (b＋2)／2 ＝ 1 かつ (bー2)／(aー1) × 1 ＝ ー1 この2式より、a＝3、b＝0 よって、求める円の中心は(3、0) で半径は 1 になります。以上から、(x ー 3) ＋ yy ＝ 1 …答えです。対称な点、つまり新しい中心を求める方法です。他に、軌跡の考え方の方法もあります。どちらでも良いのですが、両方とも大切です。数学個別の私の塾では、両方とも教えています。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

今日はジョリーのシャンプーの日です。場所は猿江二丁目、自宅から歩いて４０ 分程です。勿論、ジョリーはカート。ジョリーをお預けして私達は珈琲館、食事は自宅で済ませてあるのでコーヒーを楽しみました。仕上がりは、４５分。早いのでジョリーの負担も少なくて丁度よいのではないかと思います。ジョリーは頭にお飾りを付けてもらって満足気。ナイスショット♪ となりました。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ １から７までの７個の数字を１列に並べるとき、2、4、6がいつもこの順に並んでいるものは何通りありますか。＜解答と解説＞ 2、4、6 を全て同じ文字のＡとして、Ａ、Ａ、Ａ、１、3、5、7 の７個のものの順列を考えます。そして、３つのＡの順に 2、4、6 を入れればよいことになります。よって、７！／３！ ＝ 840 通り…答えです。簡単な問題ですが、よくみかける問題です。数学個別の私の塾の生徒さん達も最初はとまどっても、皆さんクリアしていきます。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

序理伊塾からのお知らせです。序理伊塾へのお問い合わせはホームページからのアクセスとなっていますが、お急ぎの方やメールではご要望を伝え切れないとおもわれる方は直接お電話を下さい。更に、”gメール”等で”お問い合わせ”をいただいて私が返信(24時間以内に必ず致します)をした場合に、時折”リターンメール”になってしまうことがありますので、序理伊塾からのメールが届かなかった場合にはいつでも結構ですのでお電話を下さい。又、序理伊先生では小学生、中高生、浪人生の算数個別、数学個別だけでなく、社会人の方や大学生の方も、新たな大学入試や資格試験等の為にいらしています。年令制限はありません。又、パソコンの不具合の為に送受信が不能となっている場合もあります。そのような時にも是非お電話を下さい。電話番号は 03＊3846＊6903 です。土曜日、日曜日も授業はやっていますし、授業時間は12時から夜の10時までですので、お電話は何時でも結構です。必ず、私本人に繋がります。東京都 算数数学個別指導塾、序理伊塾

＜問題＞  △ ＡＢＣ において、tanＡ× tanＢ ＝ 1 が成り立つとき、△ ＡＢＣ はどんな形の三角形ですか。＜解答と解説＞ tanＡ×tanＢ ＝ 1 より、(sinＡ／cosＡ)(sinＢ／cosＢ) ＝ 1  よって、cosＡcosＢーsinＡsinＢ ＝ 0 よって、cos (Ａ＋Ｂ)＝ 0 …加法定理より  よって、cos (180°ーＣ) ＝ 0 …Ａ＋Ｂ＋Ｃ ＝ 180° より、Ａ＋Ｂ＝ 180°ーＣ よって、cosＣ＝ 0 よって、Ｃ＝ 90°  ( ０°＜Ｃ＜180°より) 以上から、△ ＡＢＣ は 角Ｃ が 90° の直角三角形になりませ。…答えです。高校の数学、三角関数の三角形の形状の問題です。加法定理がからんできます。三角関数には色々な公式があります。どれも、大切なものです。是非、覚え切って下さい。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

親水公園でのジョリーとの朝の散歩、沢山のお友達に出会います。最初のワンちゃんは、塾のお隣にお住まいのワンちゃん、名前はマグちゃん、５才です。そして、リンちゃん １０才、アロハちゃんとマウイちゃん ９才と6才です。皆さん、ジョリーのお友達。朝の親水公園での散歩、ジョリーは楽しみにしているようです。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

序理伊塾からのお知らせです。23(土)、24(日) はパソコンのメンテナンスのため”ふれあい広場”はお休みします。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ 約数が 4 個しかない整数を、小さい方から 5 個求めなさい。＜解答と解説＞ 約数が 4 個しかない整数は、同じ素数を 3 個かけた形か、異なる 2 つの素数の積で表される。まず、同じ素数を 3 個かけた形のものは、2 × 2 × 2 ＝ 8、3 × 3 × 3 ＝ 27 … 次に、異なる 2 つの素数の積は、2 × 3 ＝ 6、2 × 5 ＝ 10、2 × 7 ＝ 14、2 と11 ＝ 22、3 × 5 ＝ 15、3 ×7 ＝ 21、… 5 × 7 ＝ 35、… 以上から、あてはまる整数を小さい方から並べると、6、8、10、14、15、… となります。よって、6、8、10、14、15 です。中学入試の算数の問題、数の性質です。約数です。約数が2 個は素数のことです。3 個は、素数×素数 (ただし、同じ素数)、4 個が今回の問題です。この 3 種類は絶対に必要なことなので必ず覚えて下さい。算数個別の私だけ塾では徹底しています。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

月に一度は必ず訪れる浅草寺。いつもワンパターンのコースです。まずは、”川松”さんで食事、そして雷門から仲見世。ワンちゃんネコちゃんのお店”足立屋”さんには必ず寄ります。お線香をあげて、お参りをして、今度は新仲見世通りをぶらぶら。帽子の”トラ屋”さんは必ずご挨拶をしてくれます。最終地は”浅草松屋”さん。ママが買い物をしている間、私は屋上でぼんやりとするのが楽しい。いつも通りの浅草、落ち着きます。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。