算数・数学専門の個別指導塾
ふれあい広場

月別アーカイブ: 2014年5月

序理伊塾からのお知らせです。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。



序理伊塾からのお知らせです。序理伊塾へのお問い合わせはホームページからのアクセスになっていますが、お急ぎの方やメールではご要望を伝え切れないと思われる方は直接お電話を下さい。電話番号は、03−3846−6903 です。土曜日、日曜日も授業を行っていますし授業は朝の10時から夜10時までですので、お電話は何曜日の何時でも結構です。必ず私本人に繋がります。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

中学入試の算数の問題です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…A、B、C3種類のポンプか2台ずつあります。これらのポンプを使って、ある水槽の水を全部くみ出すのに、A2台とB1台とでは56分、B2台とC1台とでは40分、C2台とA1台とでは35分かかります。では6台のポンプを全部使ってくみ出すと何分かかりますか。…解答と解説…中学入試の算数、仕事算です。水槽の水全体を1と考えると1分間にくみ出す水の量はA2台とB1台では1/56、 B2台とC1台では1/40、C2台とA1台では1/35 そこで、すべてあわせると、A3台とB3台とC3台で 1/35 + 1/40 + 1/56 = 1/(5×7) + 1/(8×5) + 1/(7×8) = (5+7+8)/(5×7×8) = 1/14 となります。2台ずつでは、3台ずつの2/3 で、1/14 × 2/3 = 1/21 の量がくみ出せます。よって、21分かかる
ことになります。…答えです。中学入試の算数でよく出る問題です。少し考えれば難しくはないと思います。また、通分の仕方も参考にして下さい。数学でも便利です。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

銀座ぶらり。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。



ぶらりと銀座。来たばかりなので、あるホテルの正面のデコレーションは変わっていません。でも1階のティールームで“ハレクラニフェア”をやっていて懐かしく又嬉しく。地下のアーケードにはボーイのファッション、“アルマーニボーイズ”が飾られていて思わず見とれてしまいました。そして食事を終えて“みゆき通り”から和光さんの交差点を通って“松屋”さん、そして帰宅。いつものコースです。これで満足、私の銀座。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

中学入試の算数の問題です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…太郎君と花子さんがじゃんけんをしました。50回じゃんけんをして、勝ち負けあいこの数を数えました。勝ち1回につき5点ずつ加え、負け1回につき3点ずつひくことにし、あいこはそのままにしたら、太郎君は28点、花子さんは44点になりました。太郎君の勝ち負けの回は何回ですか。…解答と解説…50回のじゃんけんを、勝負のつくものとあいこに分けます。勝負のつく1回ごとに2人の合計点は2点ずつふえるので、2人の合計点が、28+44=72 になるには 72÷2=36回勝負がつくことが必要です。次に差を考えます。1回勝負がつくごとに、勝った方は負けた方より8点多くなるので、太郎君と花子さんの得点のちがいが 44−28=16点になるには、16÷8=2回花子が太郎より余計に勝つことが必要です。花子の勝ちは太郎の負けですから、太郎の勝ち+太郎の負け=36 、太郎の負け−太郎の勝ち=2 そこで和差算で、太郎の負け=(36+2)÷2=19回、太郎の勝ち=(36−2)
÷2=17回…答えです。中学入試の算数の問題です。よくあるパターンの問題です。算数らしい問題、是非覚えて下さい。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

今日は月に一度の“国分寺詣で” の日。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。



今日は月に一度の“国分寺詣で”の日です。国分寺の“祝井クリニック”さん。祝井先生に健康管理をしていただいています。私の自宅から国分寺駅南口まで約1時間30分、少し遠いのですが私にはなによりの“癒し”です。先生ととりとめのないお話しをしているだけで健康を維持出来る気持ちになります。又、月に一度の電車も楽しみ。とにかく、祝井先生に感謝♪ なのです。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

大学入試の数学の問題です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…点(3、1)から円 xx+yy=5 に引いた折線の方程式を求めなさい。…解答と解説…接点をP(a、b)とすると aa+bb=5…ア 点Pにおける折線の方程式は ax+by=5 …イ 折線が点(3、1)を通るから 3a+b=5 …ウ 、アとウからbを消去すると、aa−3a+2=0 これを解いて a=1、2 ウから a=1のときb=2、a=2のときb=−1 よって、求める折線の方程式は x+2y=5 と 2x−y=5 …答えです。高校の数学、円の折線の問題。円上の点における折線の方程式の公式を利用したやり方です。当たり前の数学の問題ですが、図形的にも発展していきます。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

“はな”ちゃんのスイミング。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。



ママの部屋をプチリホームするので“はな”ちゃんは一晩洗面所に疎開することになりました。実は“はな”ちゃんは洗面所が好きらしいのです。多分家族の顔をたくさん見ることが出来るからだと思います。…“はな”ちゃんは寂しがりやさんなのかも知れません。私の手から一粒二粒ご飯を食べてからいきよいよく食べ始めます。そこへジョリーの登場、“何だ、何だ”です。ジョリーを抱いて“はな”ちゃんを見せるとジョリーは満足…楽しい我が家です。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

大学入試の数学の問題です。その6。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…2曲線 y=xxx−2xとy=xx+2ax+1 が接するとき、定数aの値を求めなさい。…解答と解説…f(x)=xxx−2x+1、g(x)=xx+2ax+1 とすると、f'(x)=3xx−2、g'(x)=2x+2a 2曲線がx=pの点で接するための条件は f(p)=g(p) かつ、f'(p)=g'(p) です。よって、ppp−2p+1=pp+2ap+1 …ア 3pp−2=2p+22a …イ 、イから 2a=3pp−2p−2 …ウ これをアに代入して、ppp−2p+1=pp+(3pp−2p−2)+1 よって、pp(2p−1)=0 よって、p=0、1/2 、ウから p=0のとき、a=−1、p=1/2 のとき、a=−9/8 …答えです。高校の数学、微分を利用した折線の問題。2曲線が接するということは、2曲線
が1点を共有し、かつ、共有点における折線が一致することです。前回は共通折線。違いをよく理解して下さい。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

今日はジョリーのシャンプーの日です。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。



今日は月に一度のシャンプーの日です。先日買ったクールマットをガーガーに敷いて出発。自宅マンションの前でパチリ♪ それから塾に寄って海水魚さん達の朝御飯。ジョリーはガーガーの横をきちんと歩いていきます。行きは歩き帰りはガーガーのパターンを覚えたようです。“ラブレアペット”さんに預けてから食事、勿論いつもの“巴潟”さん。仕上がりのお電話をもらって迎えに行くと、いつも通りにゲージの中で立ち上がって吠えまくりです。でも帰りはガーガーに乗って満足そうなジョリーでした。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

大学入試の数学の問題です。その5。東京都算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…2つの放物線 y=−xx、y=xx−2x+5 の共通折線の方程式を求めなさい。…解答と解説…y=−xx上の点(a、−aa) における折線の方程式は、y’=−2xから、y=−2ax+aa …ア また、y=xx−2x+5 上の点(b、bb−2b+5)における折線の方程式は同様にy=2(b−1)x−bb+5 …イ 2直線アとイが一致するとき、その直線は共通折線となります。係数を比較して、−2a=2(b−1)…ウ、aa=−bb+5 …エ、ウとエの連立方程式を解いて、(a、b)=(−1、2)、(2、−1) よって、求める共通折線の方程式は y=2x+1 とy=−4x+4 …答えです。この数学の問題は共通折線です。2つの曲線が接する問題とは違います。つまり、一つの直線が2つの曲線に接すればよいのです。私の塾の生徒さんにも混同する人がいます。一般的に計算が結構大変にな
ります。日頃から計算力を身につけておいて下さい。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

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