算数・数学専門の個別指導塾
ふれあい広場

月別アーカイブ: 2020年2月

今日は朝の散歩の帰りに ” キムラ先生 ” に寄ります。算数個別、数学個別、序理伊塾。

朝の散歩、8時20分出発。今日は帰りに ” キムラ先生 ” に寄ります。いつも通り親水公園で遊んでから、” キムラ先生 ” へ。軽い湿疹と白内障予防の目薬と人工涙液をもらう為です。診察台ではあいかわらずの緊張顔も診察が終わると自由に待合室を歩きまわって、楽しそうな顔になります。…やはりジョリーは “キムラ先生 ” が大好きなようです。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

大学入試の数学の問題です。算数個別、数学個別、序理伊塾。

<問題> 放物線 y = (ー1/3) x x を、その頂点がいつも放物線 y = x x の上にあるように平行移動させる。こうして得られるどの放物線も通らない範囲を求めなさい。<解説と解答> y = (ー1/3) x x を平行移動させた放物線の頂点を( t 、t t ) とすると、y = (ー1/3)(x ー t )(x ー t )+t t となります。これを t に、ついて整理すると、2t t +2 x t ー( x x+3y )=0…➀ 求める領域の点 ( x、y )は、➀が実数解を持たないことだから、判別式 Dが 負になればよい。よって、D/4 = x x+2( x x+3y )<0 よって、y <(ー1/2 ) x x 以上から、領域は 放物線 y = (ー1/2 ) x x の下側になります。(境界は含まない )…答えです。大学入試の数学の問題です。頂点を( t 、 t t )とおいて、y = (ー1/3)(x ー t )(x ー t )+t t とすることがポイントです。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

序理伊塾からのお知らせです。算数個別、数学個別、序理伊塾。

<授業料変更のお知らせです>

20 :00〜22 :00 の時間帯の授業料を各学年ともに、それぞれの授業料の 一律30%引きに致しました。是非ご利用下さい。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

大学入試の数学の問題です。算数個別、数学個別、序理伊塾。

<問題> x xー3 x+7=0 の2つの解を α、β とすると、(αα+7)(ββー6β+7) の値を求めなさい。<解説と解答> x xー3 x+7=0の2つの解が α、β だから、α+β=3、αβ=7 又、ααー3α+7=0より、αα+7=3α、又、ββー6β+7=(ββー3β+7)ー3β= 0ー3β=ー3β 以上から、与式=3α・(ー3β)=ー9αβ=ー9・7=ー63…答えです。2次方程式の解と係数の問題です。解と係数の問題には色々なものがあります。数多くの問題をやっておいて下さい。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

ジョリーとの朝の散歩。算数個別、数学個別、序理伊塾。

ジョリーとの朝の散歩。今日は、帰りにペットの ” コジマ ” さんに寄ります。先ずはいつも通り、親水公園スタート。スカイツリーを背景にパチリ♪ そして” コジマ ” さんのすぐそばの北斎公園で休憩。現在は 9時、開店は10時なのでジョリーはお店の前で写真を撮るだけです。自宅に帰って食事をしてから自転車で再度 ” コジマ “さんへ。勿論、毎日塾から持ち帰るジョリーへのお土産が目的です。買い物を済ませて店内をブラブラしているとシェルティの写真のシートを見つけてニンマリ。後は塾へ一目散、今日の一番バッターは高校二年生、頑張ります。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

大学入試の数学の問題です。算数個別、数学個別、序理伊塾。

<問題> 1から 9までの数字の中から、重複しないように 3つの数字を無作為に選ぶ。その中の最大の数字をX とします。X= 4 となる確率 P(X=4)を求めなさい。<解説と解答> 大学入試の数学の問題、確率です。すべて4以下からとり出される確率から、すべて 3以下からとり出される確率を引きます。P(X≦ 4) ーP(X≦3) = 4C3 /9C3 ー3C3/9C3 = 4/84 ー1/84 = 3/84 = 1/28 …答えです。慣れないとやりにくい問題かも知れませんが、頻出の問題です。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

海水魚、淡水魚のお店 ” セルバス ” さん。算数個別、数学個別、序理伊塾。

“セルバス ” さん、場所は亀戸9丁目、塾から自宅から自転車で 25分位です。今日はグッピーの赤ちゃんのご飯が目的。お店に到着して店内をウロウロ、色々なお魚さん達がいてとても楽しいです。塾にはグッピーの赤ちゃんがたくさんいます。そのうちの何人かは大きくなって大きな水槽の中で他のお魚さん達と元気に泳いでいます。たくさんいるグッピーの赤ちゃん達が大きくなって水槽の中を自由に泳ぎまわるのを楽しみにしています。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

大学入試の数学の問題です。算数個別、数学個別、序理伊塾。

<問題> 不等式 x xー2m x+3m +4>0 が、x>0の範囲でつねに成り立つための定数 mの値の範囲を求めなさい。<解説と解答> f(x)= x xー2m x+3m+4とします。 x>0 の範囲で、常に f( x )>0 となるためには x>0の範囲におけるf( x )の最小値が正であればよい。放物線 y = f( x )=(x ー m )(x ー m )ーmm+3m+4の軸 x=mの位置によって、次の場合に分けられます。(ア ) m>0とき、D<0であればよいから、D/4= mmー(3m+4 )<0 より、mmー3mー4<0 よって、ー1<m<4 これと m>0で 0<m<4 次に (イ ) m≦0 のとき、f( x )は x>0で単調に増加するから、f(0 )=3m+4≧0であればよい。つまり、m≧ ー4/3 これと、m≦0 よりー4/3 ≦ m ≦ 0 (ア )と(イ )をまとめて、ー4/3≦ m≦ 4 …答えです。高校の数学、2次不等式の決定の問題です。慣れない生徒さんはグラフを書いて考える習慣を身につけて下さい。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

ジョリーの帽子です。算数個別、数学個別、序理伊塾。

今日、ジョリーが被っているのは勿論ジョリーの帽子です。ジョリーはたくさん帽子をいます。ママと私が帽子を被っているせいか、ジョリーは仔犬の時から帽子が大好き。朝の散歩の時、帽子がとれると、私に被せてくれと言わんばかりに頭を出します。まだまだたくさんありますので、又ご紹介します。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

大学入試の数学の問題です。算数個別、数学個別、序理伊塾。

<問題> 20本のくじの中に、当たりくじが4本入っています。このくじを同時に3本引くとき、少なくとも1本が当たる確率を求めなさい。<解説と解答> ” 少なくとも1本が当たる ” という事象は、 ” 3本ともはずれ ” という事象の余事象であり、3本ともはずれる確率は、16C3 /20C3 = 28/57 よって、求める確率は、1 ー 28/57 = 29/57 …答えです。大学入試の数学、確率です。簡単な問題ですが、余事象の練習にして下さい。” 少なくとも ” とあったら、余事象を考えて下さい。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

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