月別アーカイブ: 2017年8月

久しぶりに”あるホテル”、そして銀座。夏休みのある日、ポカンと時間が出来たので、出かけてみました。食事を終えて”みゆき通り”界隈をぶらぶらして、和光の交差点、そして”銀座松屋”さん。いつものコースです。でも私にとってホッとする一時、夏休み後半、頑張ります。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

問題…Ａ君だけでは４０日、Ｂ君だけでは５０日かかる仕事があります。今、Ａ君、Ｂ君２人で同時にこの仕事を始めました。Ａ君は２人仕事をして１日休み、Ｂ君は３日仕事をして１日休むことをくりかえしながらこの仕事をしていくと、何日目に仕上がりますか。
…解答と解説…
４０と５０の最小公倍数は２００なので、仕事量を２００とします。すると、Ａ君は１日に２００÷４０＝５、Ｂ君は１日に２００÷５０＝４、仕事をすることになります。そして、２＋１＝３日と３＋１＝４日の最小公倍数の１２日を周期として考えます。この間にする仕事量は、Ａ君が、５×２×(１２÷３)＝４０、Ｂ君が、４×３×(１２÷４)＝３６ なので、２００÷(４０＋３６)＝２周期余り４８となります。この余り４８について、Ａ君は、〇〇×〇〇× となり、Ｂ君は、〇〇〇×〇〇 となるので、この６日間で、２０ずつ仕事をするので、２人とも仕事をする７日目で仕上がります。以上から、１２×２＋７＝３１日目…答えです。

序理伊塾からのお知らせです。序理伊塾へのお問い合わせはホームページからのアクセスとなっていますが、お急ぎの方やメールではご要望を伝え切れないと思われる方は直接お電話を下さい。又、序理伊塾では小学生、中高生、浪人生の算数個別、数学個別だけでなく、社会人の方や大学生の方も、新たな大学入試や資格試験等の勉強の為にいらしています。年令制限はありません。又、パソコンの不具合の為に送受信が不能となっている場合もあります。そのような時にもご希望の方は是非お電話を下さい。電話番号は ０３−３８４６−６９０３ です。土曜日、日曜日も授業はやっていますし、授業時間は１２時から夜の１０時までですので、お電話は何時でも結構です。必ず私本人に繋がります。東京都 算数、数学専門個別指導塾、序理伊塾。

問題…子供たちにおはじきを配ります。１人に１２個ずつ配ると、１個ももらえない子供が１３人いました。また、１人に８個ずつ配ると、１個ももらえない子供は２人になりました。考えられる子供の人数の中で、最も少ない場合は何人ですか。
…解答と解説…
１人に１２個ずつ配る場合、不足するおはじきの個数は、１２×１３＝１５６個以上、１５６＋１１＝１６７個以下 また、１人に８個ずつ配る場合、不足するおはじきの個数は、８×２＝１６個以上、１６＋７＝２３個以下 よって、上の２通りの配りかたのそれぞれにおいて、子供全員に配るのに必要なおはじきの個数の差は、１５６ー２３＝１３３個以上、１６７ー１６＝１５１個以下 ここで、１人あたりの差は、１２ー８＝４個なので、差は４の倍数になります。１３３以上１５１以下の４の倍数は、１３６、１４０、１４４、１４８ です。最も少ない差は、１３６個なので、１３６÷４＝３４人…答えです。中学入試の算数の問題、過不足算です。少し変わっているのは、人数の最も少ない場合を答えることです。しかし、丁寧にやれば問題ないと思います。最後の１人が１個の場合と１１個 及び７個の場合を考えます。算数個別の私の塾では、丁寧に教えています。東京都 算数、数学個別指導塾、序理伊塾。

来年のカレンダーが届きました。ミニのものです。後、２つ届く予定です。今日の”おまけ”はコースターと袋です。ジョリーは自分の物と勘違い、喜んでポーズをとっていました。東京都 算数、数学個別指導塾、序理伊塾。

問題…同じ道のりを行くのに、歩いて行くと１時間、自転車では２０分、自動車では５分かかります。Ａ地点から自転車で２８分走り、その後４８分歩いてＢ地点に着きました。Ｂ地点からＡ地点まで自動車で帰ってくると何分かかりますか。
…解答と解説…
歩きと自転車と自動車のかかる時間の比は、６０：２０：５ なので、速さの比は、１/６０ ： １/２０ ： １/５ ＝ １：３：１２ です。ＡＢ間の距離３×２８＋１×４８＝１３２となります。よって、１３２÷１２＝１１分…答えです。中学入試の算数の問題、速さと比です。かかる時間の比と速さの比は、いわゆる”逆比”です。必ず覚えて使えるようにしておいて下さい。また、速さの比は同じ時間に進む距離の比と同じです。算数個別の私の塾では、しつこく教えています。東京都 算数、数学個別指導塾、序理伊塾。

今日は月に一度の塾のお掃除の日です。”おそうじ本舗”さんに依頼しています。４時間かけてのお掃除、塾の入り口から塾の中の隅々までとても清潔で綺麗になります。毎日のお掃除は”ルンバ君”。４５分くらい頑張っています。ジョリーもすっかり”ルンバ君”と仲良しになっています。お掃除後の勉強はとても気持ちの良いものです。東京都 算数、数学個別指導塾、序理伊塾。

問題…４桁のすべての自然数のうち、いずれかの桁に０が現れるものは何個ありますか。また、各桁に現れる数字の和が３２となるものは何個ありますか。
…解答と解説…
４桁の自然数は全部で９０００個あり、このうち、どの桁にも０が現れないものは、９の４乗＝６５６１個なので、９０００ー６５６１＝２４３９個…答えです。また、和が３２になる４数の組は、(９、９、９、５)、(９、９、８、６)、(９、９、７、７)、(９、８、８、７)、(８、８、８、８) です。自然数の個数はそれぞれ、４個、４×３＝１２個、６個１２個、１個になるので、４＋１２＋６＋１２＋１＝３５個 …答えです。ある高校の入試の数学の問題です。高校の数学と余り変わりはありません。最初の問いは”余事象”で考えます。数学個別の私の塾では”余事象”を気にするように指導しています。東京都 算数、数学個別指導塾、序理伊塾。

今日は月に一度のジョリーのシャンプーの日です。”ウイッシュ”さんにお世話になっています。以前は両国だったのですが、今度は江東区。でも大分近くなり便利です。獣医さんの勧めで”薬用シャンプー”を持参です。今日で２回目の”薬用シャンプー”ですが、調子は良いようです。最後に前回の写真をもらって帰宅、ジョリーもさっぱりしたようでご機嫌〓〓〓 東京都 算数、数学個別指導塾、序理伊塾。

問題…Ａ町からＢ町に行くのに一定の速さで移動すると、車なら１５分、自転車なら４５分、徒歩なら１時間３０分かかります。Ａ町からＢ町まで、車、自転車、徒歩でそれぞれ同じ時間ずつかけて行くと、全体で何分かかりますか。
…解答と解説…
車、自転車、徒歩の速さの比は、１/１５ ：１/４５ ： １/９０ ＝６：２：１ になります。このとき、同じ時間ずつかけて行くときに進む道のりの比も ６：２：１ なので、車で行く道のりは、Ａ町からＢ町まで全体の ６/(６＋２＋１) ＝ ２/３ よって、答えは、(１５×２/３)×３＝３０分 …答えです。中学入試の算数の問題、速さと比です。速さの問題は比を使うと便利です。比を使いこなせるように頑張って下さい。算数個別の私の塾でもそのように指導しています。東京都 算数、数学個別指導塾、序理伊塾。