はなみずき、英語ではドッグウッドといいます。北米が原産のようです。ジョン万次郎が好きでした。何故か、親水公園には、はなみずきがたくさんあって、毎年この時期に綺麗に咲きます。
月別アーカイブ: 2010年4月
はなみずき…親水公園
2010年4月30日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
高校入試の数学の問題です。
2010年4月29日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
問題…xが整数のとき、正の整数xx−28x+160が素数になるのは、xがいくつのときですか。又、その素数はいくつですか。解説と解答…xx−28x+160=(x−8)(x−20)…ア アが素数のとき、x−8=1、−1 x−20=1、−1のどちらかですから、x=9、7、21、19 です。このうち、アが正になるのは、x=7、21でどちらの場合もアは13になります。この問題は中学の数学ですが、中学入試の算数としても通じるものがあります。算数のころから、整数そして素数にしっかりと取り組んでおいて下さい。中学の数学、そして高校の数学につながっていきます。
4月24日…二代目ジョリーの命日です。
2010年4月28日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
高校入試の数学の問題ですが…
2010年4月27日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
問題…1個100円のリンゴと1個30円のみかんをあわせて20個買い、リンゴをなるべく多くして代金を1500円以下にしたい。リンゴは何個まで買えますか。解説と解答…リンゴをx個、みかんをy個買うとすると、x+y=20…ア 100x+30y≦1500…イ アより、y=20−x これを、イに代入して10で割ると、10x+3(20−x)≦150 よって、7x≦90 x≦12.8… よって、リンゴは12個まで買えます。この問題は高校入試の数学ですが、中学入試の算数としてもよく登場します。中学入試の算数を勉強している人は是非やってみて下さい。難しくはありません。数学としても算数としても易しい問題です。
ジョリー…ダウン!スウィット!タッチ!プレイボー!
2010年4月26日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
高校入試の数学です。
2010年4月25日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
問題…8a=5bを満たす正の整数a、bのなかで、積abが100の倍数となる最も小さなaの値はいくつですか。解説と解答…8a=5bを満たす正の整数a、bは、8と5は互いに素なのでaは5の倍数、bは8の倍数です。a=5k、b=8kと表すと、ab=40kkであるから、これが100の倍数となる最小のkは5です。よって、a=5×5=25…これが答えです。これは高校の入試の数学の問題ですが、中学入試の算数としても、互いに素などのポイントは必要です。中学入試の算数、高校の入試の数学を勉強している人は是非マスターしておいて下さい。
ママとパパとジョリーで美容院
2010年4月24日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
高校入試の数学の問題です。
2010年4月23日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
問題…1151や8000のように、3つの数字が同じ数で、1つの数字は別の数であるような4けたの自然数は何個ありますか。解説と解答…使う数字をa、a、a、bとします。a=0のとき、bは千の位となり、bは1から9の9通り a=1〜9のときでb=0のとき、bは千の位にはこれないから、9×3=27通り a=1〜9でb≠0のとき、bはa以外の8通りあるから、9×8×4=288通りです。ですから、9+27+288=324通り…これが答えです。別解としては、aaab、aaba、abaa、baaaの4パターンがあって、千の位の数字は9通り、他方の数字として9通りあるから、4×(9×9)=324です。この問題は、ある高校の入試の数学の問題ですが、中学入試の算数としても出てきそうです。算数としても数学としてもできるようにしておいて下さい。この問題も個別指導の私の教室で何人かの小学生、中学生に算数、数学としてやってもらいたいと思います。
ジョリーのお友達
2010年4月22日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
高校入試の数学の問題です。
2010年4月21日 先生と生徒(卒業生も)のふれあい広場
問題…120の約数をすべて掛け合わせると120の何乗になりますか。解説と解答…120=2×2×2×3×5より、120の約数の個数は、(3+1)×(1+1)×(1+1)=16個になります。…これは必ず覚えておいて下さい。…そしてこれらの約数は1と120、2と60、3と40…と積が120になるペアになっているので、16÷2=8ペアあります。したがって、120の8乗です。この問題はある有名高校の入試の数学です。中学入試の算数としても、出てきそうです。個別指導の私の教室で、小学生と中学生に算数、数学としてやってもらおうと思っています。