算数・数学専門の個別指導塾
ふれあい広場

月別アーカイブ: 2019年8月

序理伊塾からのお知らせです。算数個別、数学個別、序理伊塾。

最近パソコンからの”お問い合わせ”の返信が届かない場合が多数発生していますので、スマホからも返信致します。その際は是非ご覧下さい。更に、返信が迷惑メールボックスに入る可能性もあります。又、両方届かない場合には是非お電話を下さい。返信は必ず、1日〜2日以内にしています。又、お急ぎの方は直接お電話を下さい。03ー3846ー6903 山岡。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

中学入試の算数の問題です。算数個別、数学個別、序理伊塾。

<問題> ある花だんのまわりを一郎君は 80歩で、花子さんは 85歩でまわります。一郎君と花子さんの歩はばのちがいを 4センチとすると、この花だんのまわりは何メートルですか。<解説と解答> 一郎君と花子さんの歩はばの比は、1/80 : 1/85 = 17 :16 に、なります。この比の差の 1が 4センチとなります。よって、一郎君の歩はばは、17×4=68センチです。よって、68×80= 5440センチ= 54.4メートル…答えです。比を習う前は、差集め算でやりますが、比を習った後はこれでやって下さい。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

生徒さんからのお土産です。算数個別、数学個別、序理伊塾。

上高地での勉強合宿に行ってきた生徒さんからお土産をもらいました。美味しそうな、信州りんごの “カントリーマアム ” です。いくつになってもお土産は嬉しいものですね。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

中学入試の算数の問題です。算数個別、数学個別、序理伊塾。

<問題> 一定の速さで流れている川の下流のA地点から上流のB地点までを往復します。船 Pは上りに 1時間、下りに 15分かかり、船 Q は上りに1時間20分かかります。船 Qは下りに何分かかりますか。<解説と解答> AB間の距離を1とします。すると、Pの上りの速さは 1÷60=1/60 、Pの下りの速さは 1÷15=1/15 よって、流速は (1/15 ー 1/60)÷2=1/40 又、1時間20時=80分 、よって Qの上りの速さは、1÷80=1/80、下りの速さは 上りの速さに流速の2倍を足して、Qの下りの速さは 1/80 + (1/40)×2 = 1/16、よって、かかる時間は、1÷(1/16)=16分…答えです。中学入試の算数の問題、流水算です。公式さえ知っていれば簡単と思いますが、距離がわかっていないのでとまどう生徒さんもいるかも知れません。距離を 1 としましたが、分数を嫌って、60と15と80の最小公倍数にするのも良い方法と思います。しかし、算数では 等しいものを 1 にすることがとても大切です。算数個別の私の塾ではいつも強調しています。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

ジョリーとスカイツリー。算数個別、数学個別、序理伊塾。

ジョリーとスカイツリー、朝の散歩です。この日はあいにくの曇り空。雲によってスカイツリーがどのように変わっていくのか楽しみに出発。ジョリーはあちらこにらで協力してくれます。毎朝の朝の散歩ですが、雨、雲などによるスカイツリーの変化を見るのも楽しみの一つです。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

大学入試の数学の問題です。算数個別、数学個別、序理伊塾。

<問題> 直線 x ー y = 1 に関して、円 x x+y yー2 xー4y+4=0 と対称な円の方程式を求めなさい。<解説と解答> x ー y = 1…➀、 x x+y yー2 xー4y+4=0、つまり ( xー1)( xー1)+(yー2)(yー2)=1…➁ とします。円➁の中心(1、2)の直線➀に関する対称な点をC′(a、b )とすると、(a+1)/2 ー (b +2)/2 = 1 かつ、(b ー2)/(aー1) = ー1 これを解いて、a=3、b =0 よって、求める円の中心は (3、0)で 半径は1だから、(x ー 3)(x ー 3)+y y=1…答えです。対称な点を出す方法でやりました。数学個別の私の塾ではこの方法を勧めていますが、別解も教えています。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

私が塾から自宅へ帰るとき。算数個別、数学個別、序理伊塾。

私が塾から自宅へ帰るとき、必ずジョリーへのお土産を買い持って帰ります。今日は鹿肉のジャーキー。玄関を開けるとジョリーがお座りをして待っています。そして、お土産。次はガラスの器に乗せたママの用意のおやつ。次は牛乳のシャーベット。最後が野菜です。ジョリーはこのひと時が大好きなようです。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

大学入試の数学の問題です。算数個別、数学個別、序理伊塾。

<問題> △ABCにおいて、tanAtanB=1 が成り立つとき、△ABCはどんな形の三角形ですか。<解説と解答> tanAtanB=1より、(sinA/cosA)(sinB/cosB)=1 よって、cosAcosBーsinAsinB=0より、cos (A+B)=0 ここで、A+B+C=180°より A+B=180°ーC よって、cos (180°ーC)=0 よって、cosC=0 ここで、0°<C<180° より、C=90° 以上から、△ABCは ∠C=90°の直角三角形…答えです。余弦の加法定理を使います。A+B+C=180より、A+B=180ーC には直ぐに思いつくようにしておいて下さい。東京算数個別、数学個別、序理伊塾。

我が家の愛亀 ” はなちゃん ” 。算数個別、数学個別、序理伊塾。

我が家の愛亀 “はなちゃん “、又、突然ご飯を食べなくなりました。そして、苦しそうに壁を登ったりしています。一見遊んでいるように見えますが、苦しがっているのです。それから数日後、卵を一つ産んだのです。苦しみの原因です。そして、復活。ご飯も食べるようになったのです。ジョリーも様子を見に来ます。…ジョリーにとっても “はなちゃん ” は家族なのです。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

大学入試の数学の問題です。算数個別、数学個別、序理伊塾。

<問題>2曲線 y = x x+3 xー4、y = ー x x+5 x の交点を A、Bとします。2点 A、B を通る直線の方程式を求めなさい。<解説と解答> C : y = x x+3 xー4 D :y = ー x x+5 x とします。CとD の交点を通る曲線は (yー x xー3 x+4)+k(y+ x xー5 x )=0…➀ と書けます。➀が直線を表す為には、k=1として x x の項を消します。すると、2y ー8 x+4=0 よって、y = 4 xー2…答えです。2つの曲線の交点を出してから、直線の方程式を求めても良いのですが、是非この方法に慣れて下さい。円と円の交点を通る問題も出てきます。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

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