月別アーカイブ: 2015年4月

朝の散歩、錦糸町駅北口の裏通りを通って公園に行くときもあるのですが、所々にオブジェを見つけます。朝の裏通りは独特の雰囲気があります。そして、オブジェ…心を和ませてくれます。ジョリーには関係ないかも？ 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…一周２４０ｍの“流れるプール”があります。太郎君はこのプールを流れと同じ向きに泳いだところ、一周するのに１６０秒かかりました。また、流れに逆らって泳いだところ、２０ｍ進むのに４０秒かかりました。このプールの流れの速さは毎分何ｍですか。…解答と解説…流れと同じ向きのときの速さは、毎秒２４０÷１６０＝１、５(ｍ) 流れに逆らうときの速さは、毎秒、２０÷４０＝０、５(ｍ) よって、流れの速さは、(１、５−０、５)÷２＝０、５(ｍ) …毎秒 よって、０、５×６０＝３０(ｍ) …毎分。答えです。中学入試の算数の問題。流水算です。算数個別指導塾の私の塾では、初めて流水算をやるときにエスカレーターや動く歩道、流れるプールなど同じタイプを全て教えることにしています。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

今日は月に一度の“国分寺詣で”の日です。国分寺の“祝井クリニック”さんに行くのです。祝井先生に健康管理をしていただいています。早めに着いて散策。“祝井クリニック”さんの隣は“次男画廊”さん、必ず寄ります。先生との軽いおしゃべり、これが何よりの私の健康法です。一時間の電車も楽しみの一つ。楽しい、月に一度の“国分寺詣で”なのです。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

次のように、あるきまりにしたがって分数が並んでいます。１／２、２／３、１／３、３／４、２／４、１／４、４／５、３／５、２／５、１／５、５／６、…では、６／１１は左から何番目の分数ですか。…解答と解説…分母が１０までの分数は、１＋２＋３＋…＋９＝(１＋９)×９÷２＝４５(個) あります。６／１１は分母が１１の分数で、１０−６＋１＝５(５番目)の分数だから、４５＋５＝５０(番目)…答えです。中学入試の算数ですが、数列の中の群数列の問題です。高校の数学でも全く同じものが出てきます。算数個別指導塾でもある私の塾ではそのことをふまえて教えています。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

今日は月に一度のジョリーのフロントラインの日です。朝に８時出発、先ずは錦糸公園です。そしてキムラ先生へ。いまだに診察台に乗ると緊張顔になります。そしてフロントラインがすんでお口の検査、今日は合格。後は待合室で余裕の我が物顔です。人口涙液をいただいて無事に帰宅、次回は狂犬病の注射です。全てキムラ先生におまかせ、先生、これからも宜しくお願いします。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…３点(−１、２)、(３、−１)、(ａ、４)が１直線上にあるとき、ａの値を求めなさい。…解答と解説…３点を(−１、２)…ア (３、−１)…イ (ａ、４) …ウとします。アとウを通る直線の式を求め、その直線がウを通ることから、ａの値を求める方法と、アとイを通る直線の傾きとアとウを通る直線の傾きが等しいことを利用する方法があります。今回は前者でやります。アとイを通る直線の式は、ｙ−２＝{(−１)−２}／{３−(−１)} × {ｘ−(−１)} よって、ｙ＝−３／４ ｘ ＋５／４ これが ウを通るので、代入して、４＝−３／４ × ａ ＋ ５／４ よって、ａ＝−１１／３ …答えです。この数学の問題は高校入試、つまり中学の数学ですが、高校数学にも登場します。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

塾の生徒さんがイギリスに行って来ました。社会人の方で数学を勉強しに私の塾にきています。とてもイギリスが気に入って、ずっと住みたいと言っていました。そして、お土産です。…とても嬉しい…幾つになってもお土産は嬉しいものですね。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…上りのエスカレーターがあります。このエスカレーターに乗って上の階に着くまでに、そのまま立っていると２４秒かかりますが、歩いて上っていくと９秒かかります。このエスカレーターを上の階から下の階まで逆に歩いていくと、何秒かかりますか。…解答と解説…エスカレーターの速さと、(エスカレーター＋歩き)の速さの比は、１／２４ ： １／９ ＝ ３ ： ８ なので、エスカレーターの速さと歩く速さの比は、３ ： (８−３) ＝ ３ ： ５ になります。よって、エスカレーターの長さは、３×２４＝７２ です。よって、上の階から下の階まで逆に歩いたときにかかる時間は、７２÷(５−３)＝３６(秒)…答えです。中学入試の算数の流水算です。流れの速さをエスカレーターの速さ、静水の時の速さを歩く速さにしています。ほかにも動く歩道に例えた問題もあります。算数個別指導塾でもある私の塾では、始めに全て教えています。東
京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

今日さ３人で“ＤＯＧ ＤＥＰＴ”さん。ジョリーは行きも帰りもカートです。江東橋からカートに乗ったジョリーの遠くにスカイツリーが見えるのですが、今日は霞んで見えません。そのスカイツリーの下に“ＤＯＧ ＤＥＰＴ”さんがあります。ゆっくりと歩いて２５分ほどの距離。到着するとジョリーは喜んでお店に入っていきます。そして“お立ち台”に乗って試着、ジョリー、ご機嫌♪ …自宅に帰ってから、もう一番試着。終始ご機嫌なジョリーでした。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。

問題…ｘ＝√3 − １ のとき、ｘｘ＋２ｘ−１ の値を求めなさい。…解答と解説…直接 ｘ＝√3 − １ を代入しても答えはでますが、工夫します。ｘ＝√3 − １ より、ｘ＋１＝√3 両辺を平方して、ｘｘ＋２ｘ＋１＝３ よって、ｘｘ＋２ｘ−１＝(ｘｘ＋２ｘ＋１)−２＝３−２＝１…答えです。この問題は高校入試、つまり中学の数学ですが、大学入試の数学にも出てきます。複素数の形でも同様に処理します。私の塾の生徒さん達も意外に直接代入してしまう人がいます。東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。