月別アーカイブ: 2018年5月

問題…太郎君と次郎君は歩いてA街とＢ街の間を往復します。太郎君は毎分80m、次郎君は毎分60mの速さで歩きます。太郎君がA街を出発してから9分後に次郎くんも出発したところ、太郎君はＢ街を折り返して、Ｂ街から0、8kmのところで次郎君とすれ違いました。A街からＢ街出会ったまでの道のりは何mですか。
＜解答と解説＞ 次郎君が出発するとき、太郎君は（80×9＝）720m先を進んでいます。2人が出会ったとき、太郎君と次郎君が進んだ距離の差は、800×2＝1600m だから、出会うまでの時間は、（1600―720）÷（80―60）＝44分、よって、求めるAＢ間の距離は、60×44＋800＝３４４０…答えです。
中学入試の算数の問題、速さです。線分図を書くと分かり易いと思います。算数個別のわたしの塾では線分図を勧めています。このような問題は、同じ時間に歩いた距離とか同じ距離を歩くのにかかる時間に注目することが大切です。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

間をおかずに来たあるホテル。正面玄関の飾り付けは変わっていなくて
ガッカリ。そして食事を終えて”みゆき通り”。終点はいつも通りの”銀座松屋”さん。いつも通りの銀座、やはり落ち着きます。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

問題 1と9の間にk個の数を並べて、これらが公差がdの等差数列をなすようにしたところ、1も9も含めた総和が245になったという。このときのkの値を求めなさい。
解答と解説
1と9までの間にk個入れるのだから、全部でk+2個になります。この k+2 個の総和が245だから、和の公式によって、(k+2)(1+9)/2 =245 よって、5(k+2)=245 よって、k=47 また、9は1を初項としたとき k+2 番目だから、1+(k+1)×d=9 、1+48d=9 よって、d=8/48 =1/6 答えです。大学入試の時、等差数列の問題です。簡単な問題ですが、公式の確認をきちんとしておいて下さい。数学の私の塾でも完全ではない生徒さんもいます。東京都 算数個別、数学個別、序理伊先生。

新しい料金システムのお知らせです。ご父兄のご要望にお応えして授業料を一律2時間で
12、000円から下記のように変更致しました。全て2時間の授業料で税込みです。小学3年、4年、5年は 8、000円、小学6年は 9、000円、中学1年は10、000円、中学2年は11、000円、中学3年は12、000円、高校1年
以上(浪人生、社会人を含みます)は12、000円です。これからもご要望があれば、どんなことでもおっしゃって下さい。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

問題 x軸と点(−3、0)で接し、で(0、6)を通る放物線の方程式を求めなさい。
解答と解説 放物線がx軸と点(−3、0)で接するので、点(−3、0)が頂点です。よって、方程式は、y= a(x+3)(x+3)とおけます。また、点(0、6)を通るので、6= a(0+3)(0+3) よって、a=2/3 以上から、求める方程式は、y=2/3(x+3)(x+3) 答えです。2次関数の決定の問題です。x軸と点(−3、0)で接するのがポイント。この点が頂点になります。簡単な問題です。戸惑う方は何回も練習して下さい。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

序理伊塾からのお知らせです。序理伊塾へのお問い合わせはホームページからのアクセスとなっていますが、お急ぎの方やメールではご要望を伝え切れないとおもわれる方は直接お電話を下さい。更に、”gメール”等で”お問い合わせ”をいただいて私が返信(24時間以内に必ず致します)をした場合に、時折”リターンメール”になってしまうことがありますので、序理伊塾からのメールが届かなかった場合にはいつでも結構ですのでお電話を下さい。又、序理伊先生では小学生、中高生、浪人生の算数個別、数学個別だけでなく、社会人の方や大学生の方も、新たな大学入試や資格試験等の為にいらしています。年令制限はありません。又、パソコンの不具合の為に送受信が不能となっている場合もあります。そのような時
にも是非お電話を下さい。電話番号は 03＊3846＊6903 です。土曜日、日曜日も授業はやっていますし、授業時間は12時から夜の10時までですので、お電話は何時でも結構です。必ず、私本人に繋がります。東京都 算数数学個別指導塾、序理伊塾

ジョリー先生も、いよいよiPhoneに切り替えてみました。画面が大きくて見やすいですね。

問題…不等式 ａｘ＋ａー１＞０ の解が ｘ＜ー２ となるとき、定数 ａ の値を求めなさい。
…解答と解説…
不等式 ａｘ＋ａー１＞０ の解が ｘ＜ー２ だからａ＜０ となり、方程式 ａｘ＋ａー１＝０ の解が ｘ＝ー２ となることから、ｘ＝ー２ を ａｘ＋ａー１ に代入して ー２ａ＋ａー１＝０ よって、ａ＝ー１ これは ａ＜０ に適します。よって、ａ＝ー１ …答えです。与えられた不等式が、＞０ なのにたいして、解が ｘ＜ー２ であることから、ａ＜０ であることが分かります。それを頭に入れてから、ｘ＝ー２ をａｘ＋ａー１＝０ に代入して ａ＝ー１ を得ます。ａ＜０ を確認してはじめて、答えとなります。ご注意下さい。数学個別指導の私の塾でもこれをうっかりする生徒さんが時折います。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

“はな”ちゃんが冬眠から覚めて洗面所でスィミングをしている間に新居を作りました。本体の水槽はベビーバス、赤ちゃん本舗で買ってきました。そして、万が一に備えて水漏れの為に大きめの平たい衣装ケース。周りには鉄製の網、身体に良い電球を取り付けて完成です。”はな”ちゃん、気に入ったようで新しい水槽回りを探検。幸せそうな”はな”ちゃんです。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

問題…Ａ地からＢ地までは平地、Ｂ地からＣ地までは上り坂になっています。太郎君はＡ地からＣ地まで２時間４５分で行き、Ｃ地からＡ地まで１時間５５分で帰りました。太郎君が平地を歩く速さは、上りを歩く速さの２倍で、下りを歩く速さの ２/３ 倍です。このとき、ＡＢ間の道のりとＢＣ間の道のりの比を求めなさい。
…解答と解説…
太郎君の平地、上り、下りを歩く速さの比は、１ ： (１÷２)： (１÷２/３)＝ ２：１：３ になります。よって、ＢＣ間の行きと帰り(上りと下り)の時間の比は、１/１ ： １/３ ＝ ３：１ ここで、ＡＢ間は行きも帰りもかかった時間は同じだから、２時間４５分ー１時間５５分＝５０分 …これが、ＢＣ間を往復する時間の差になります。５０÷(３ー１)×１＝２５分…帰り(下り)のＢＣ間の時間 １時間５５分 ー ２５分 ＝ ９０分 …ＡＢ間(平地)の時間 さらに、平地と下りの速さの比が ２：３ より、ＡＢ間とＢＣ間の道のりの比は、(２×９０) ： (３×２５) ＝ １２：５…答えです。中学入試の算数の問題、速さと比です。平地と上り、下りを歩く速さの比は連比の方が分かりやすいと思います。大切なのは、ＢＣ間を往復する時
間の差がわかるということです。これに気が付けば楽になると思います。算数個別の私の塾の生徒さんも最初から気が付く人は少ないようです。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。