月別アーカイブ: 2019年9月

＜問題＞ １≦ x ≦ ３ を満たすすべての x に対して、不等式 ２x x＋(a ＋１) xー３ ＜ ０ が成り立つような定数 a の値の範囲を求めなさい。＜解説と解答＞ ｆ( x)＝２x x＋(a ＋１) x ー３ とすると、関数 y ＝ ｆ( x) のグラフは下に凸だから、１≦ x ≦ ３ において、ｆ( x)＜０ が成り立つための条件は、ｆ(１)＜０ かつ ｆ(３)＜０よって、ｆ(１)＝２＋a ＋１ー３＜０ から、a ＜０ また、ｆ(３)＝１８＋３(a ＋１)ー３＜０ から、a ＜ー６ この二つの共通範囲を求めて、a ＜ー６…答えです。大学入試の数学の問題ですが、基本的な問題です。このような問題はグラフを書いて考える習慣を身につけて下さい。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

ワンちゃん友達のお家にお見舞いに行きました。飼い主さんのお見舞いです。前に来た時にはジョリーも一緒だったのですが、今日はお見舞いなのでジョリーはお家でお留守番。ジョリーのお友達のワンちゃんは、パピヨンの” ルイちゃん “。ジョリーと同じ １２才です。今日はルイちゃん、ことのほか喜んでくれてとても嬉しかったです。飼い主さんも元気そうで安心。しばらく世間話しをして、お暇。ジョリーのお世話が待ってます♪ 東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ すべての実数 x に対して、不等式 a x x ー４x＋a ー３＞０ が成り立つような定数 a の値の範囲を求めなさい。＜解説と解答＞ a ＝０のとき、不等式は ー４xー３＞０ となり、例えば x＝０のとき成り立たない。a ≠０のとき、a x x ー４x＋a ー３＝０の判別式を Ｄ とすると、常に不等式が成り立つ為の条件は、a ＞０ かつ Ｄ／４ ＝(ー２)(ー２)ーa (a ー３)＜０…➀ 。➀を整理して a a ー３a ー４＞０ よって、(a ＋１)(a ー４)＞０ よって、a ＜ー１、a ＞４ これと 、a ＞０ の共通範囲を求めて、a ＞４…答えです。大学入試の数学の問題です。先ずは、a ＝０ の場合とa ≠０の場合に分けなければなりません。更に、a ＞０ が必要です。あとは、Ｄ＜０をやるだけです。基本的な問題です。慣れない人は、グラフを書いて考えて下さい。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

何年かぶりにワンちゃんグッズのお店、” エリール ” さんに行きました。場所は浅草３丁目。塾から自転車で、２５分程です。赤い吾妻橋を超えればすぐです。何年かぶりだったのですが、迷わず到着。来年のカレンダーを注文しておいたのですが、お店に届いたのです。自宅に持ち帰って早速ジョリーと記念のショット。久しぶりの ” エリール ” さん、楽しかったです。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ 次の条件を満たす２つの自然数の組(a 、b )を全て求めなさい。ただし、a ＜b とします。(イ) 和が ３３６、最大公約数が ２８ ＜解説と解答＞ 最大公約数が ２８ なので、a 、b は次のように表される。a ＝２８a ′、b ＝２８b ′ (a ′とb ′は互いに素である自然数で、a ′＜b ′) これを a ＋b ＝３３６ に代入して、２８a ′＋２８b ′＝ ３３６ よって、a ′＋b ′＝１２ ここで、a ′＋b ′＝１２ と a ′＜b ′ を満たし、互いに素である自然数 a ′、b ′ の組は (a ′、b ′)＝(１、１１)、(５、７) よって、(a 、b )＝(２８、３０８)、(１４０、１９６)…答えです。大学入試の数学の問題、前回と同じく最大公約数が分かっています。ですから、a ＝２８a ′、b ＝２８b ′(a ′とb ′は互いに素である自然数で、a ′＜b ′)とおきます。あとは簡単だと思います。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

最近パソコンからの”お問い合わせ”の返信が届かない場合が多数発生していますので、スマホからも返信致します。その際は是非ご覧下さい。更に、返信が迷惑メールボックスに入る可能性もあります。又、両方届かない場合には是非お電話を下さい。返信は必ず、１日〜２日以内にしています。又、お急ぎの方は直接お電話を下さい。０３ー３８４６ー６９０３ 山岡。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ 次の条件を満たす２つの自然数の組(a、b ) を全て求めなさい。ただし、a ＜ b とします。(ア) 最大公約数が １２、最小公倍数が １４４ ＜解説と解答＞ 最大公約数が １２ なので、a ＝１２a ′、b ＝１２b ′ (a ′とb ′は互いに素である自然数で、a ′＜b ′) 、すると、最小公倍数は、１２a ′b ′ と表されるから 、１２a ′b ′＝１４４ よって、a ′b ′＝１２これを満たし、更に a ′＜b ′ を満たす互いに素である自然数 a ′とb ′ の組は (a ′、b ′) ＝ (１、１２)、(３、４) よって、(a 、b ) ＝ (１２、１４４)、(３６、４８) …答えです。大学入試の数学の問題ですが、中学入試の算数にも出てきそうな問題です。このような問題は、a ＝１２a ′、b ＝１２b ′ (a ′とb ′は互いに素) とおくのが大原則です。数学個別の私の塾では小学生から徹底して教えています。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

朝の散歩は親水公園。８時２０分の出発です。軽い湿疹が出来たので散歩の帰りに” キムラ先生 ” へ。丁寧に診ていただいてお薬をもらって終了。何かあったら直ぐに” キムラ先生 “、我が家の合言葉です。ジョリーも” キムラ先生 ” が大好きなようです。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ 男子 ５人、女子 ２人がいる。このとき、２人の女子が隣合わないようにこの７人が円周上に並ぶ場合、何通りの並び方がありますか。＜解説と解答＞ 女子 ２人を Ａ子とＢ子とします。Ａ子を基準に考えると、Ｂ子の並ぶ位置は残りの６ヶ所のうち両端を除く ４ヶ所になります。他の男子の並び方は ５! 通り。よって求める並び方の個数は、４× ５! ＝ ４× １２０＝ ４８０通り…答えです。ある大学入試の数学の問題ですが、中学入試の算数らしい問題にも出てきます。かなり難しい大学です。東京都 算数個別、 数学個別、序理伊塾。

今日は、ジョリーのシャンプーの日です。” クーさん” です。暑い日が続くので、長毛犬のジョリーは湿疹対策の為二週間に一度行っています。” クーさん”、場所は猿江二丁目、自宅から歩いて ４０分弱、結構あります。勿論、ジョリーはカート。”クーさん”はジョリーの初期の小さな湿疹を見つけてくれるので、直ぐに対策をとれます。

” クーさん” に感謝なのです。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。