月別アーカイブ: 2022年7月

＜授業料変更のお知らせです＞

２０ ：００〜２２ ：００ の時間帯の授業料を各学年ともに、それぞれの授業料の 一律３０％引きに致しました。是非ご利用下さい。尚、序理伊塾へのお問い合わせでお急ぎの方は是非お電話を下さい。電話は、０３ー３８４６ー６９０３ 山岡です。【安心の完全後払い制】東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ y ＝ xx＋２x＋１ と y ＝ ー３xx ＋a x＋b が点(１、４)で接するとき、aとb の値を求めなさい。＜解答と解説＞ y ＝ x x＋２x＋１…➀ y ＝ ー３x x＋a x＋b …➁ とします。➀と➁が 点(１、４)で接するから ➀ー➁ が (x ー １)(x ー １) を因数に持ちます。よって、４ x x＋(２ーa ) x＋(１ーb )＝ ４(x ー １)(x ー １) これを係数比較して、２ーa＝ー８、１ーb ＝４ 以上から、a＝１０、b ＝ー３…答えです。もちろん、点(１、４)におけるそれぞれの接線を出して、それが一致する、という方法でも出来ます。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

最近では、一週間おき二週間おきに通っている犬の美容室の” クーさん ” での写真です。” クーさん ” ではシャンプーが終わると必ず写真を撮ってくれます。そして、その後におやつも貰えるそうです。それが終わると吠えまくって私を呼ぶのです。毎回のこの写真を見るのが何よりの楽しみ、親馬鹿ですね。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ ３ で割れば ２ 余り、４で割れば １余る ２けたの正の整数はいくつありますか。＜解答と解説＞ 条件に適する整数をＮとすれば,条件より Ｎ＝３a＋２,Ｎ＝４b ＋１(ただし a ,b は整数) よって、３a ＋２＝４b ＋１ よって、３a ＝４b ー１よって、a ＝(４b ー１)／３ ＝ b ＋(b ー１)／３、ここで (b ー１)／３ ＝t (整数) とおくと b ＝３t ＋１で、Ｎ＝４b ＋１＝４(３t＋１) ＝ １２t ＋５,Ｎは２けたの整数だから, １０≦ １２t＋５ ＜ １００,このようなtの整数値は、t＝ １、２、…、７の ７個だから、７個…答えです。とりあえず、大学入試の数学の問題ですが、中学入試の算数にも出てきます。中学入試の算数では、それぞれ書き出していって同じ数を見つけます。あとは最小公倍数ずつ大きくなります。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、算数個別、数学個別、序理伊塾。

食事が終わるとジョリーは大抵は自分の番所のクレートに入ります。大きな枕やプーさんを上手に工夫して枕にします。ジョリーは全くの自由。この自由さが健康の条件なのだと思っています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ ２１３４を３けたの数 □ で割ると、商と余りは等しくなります。□ に当てはまる数を求めなさい。＜解答と解説＞ 中学入試の算数の問題、整数問題です。まず、商と余りをＡとすると、２１３４÷ □ ＝ Ａ…Ａ から、２１３４＝ □ × Ａ ＋ Ａ ＝ Ａ× (□＋１) となります。ここで、□は３けたの数なので、(□＋１) は１００以上 １０００以下の ２１３４の約数であることがわかります。２１３４ を素因数分解すると、２×１１×９７ となるので (□＋１) は ２×９７ ＝ １９４だけとなります。よって、□＋１＝１９４、□＝ １９４ー１＝ １９３…答えです。このとき Ａ＝ １１ となり余りが 割る数の １９３よりも小さくなっています。□×Ａ＋Ａ＝Ａ×(□＋１)と出来ない生徒さんもいると思いますが、３、１４ の計算などでまとめて計算するのと同じです。練習して下さい。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

今日は月に一度の”国分寺詣で”の日です。国分寺の祝井先生に健康管理をしてもらっているのです。錦糸町から約一時間強、結構ありますが普段電車に乗らない私には良い気分転換になります。早めに国分寺に着いて近所の公園を散策。そして、祝井先生との軽いお喋り。案外このお喋りが何よりの健康維持の方法かも知れません。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ ７個の文字 a、b 、…、g を一列に並べるとき、aとb との間に他の文字が １個以上入る並べ方は何通りありますか。＜解答と解説＞ ７文字の並べ方は ７! ＝５０４０通り aとb との間に他の文字が入らない並べ方は、aとb (b とa)を一文字と考えて、６! × ２＝ １４４０通りよって、５０４０ー１４４０＝ ３６００通り…答えです。まともに考えると大変です。余事象で考えます。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、算数個別、序理伊塾。

今日はジョリーのシャンプーの日です。前回から８日目、暑さの為の湿疹対策で早めに行くのです。場所は江東区猿江二丁目の”クーさん ” 自宅から歩いて４０分位です。勿論、ジョリーはカート。中には２リットルのペットボトルを凍らせて入れてあります。ジョリーはそれにまたがって気持ち良さそうです。今日は猛暑、日差しもきついので日陰の裏道を行きます。無事に到着してジョリーをお預けして私は小名木川沿いの藤棚の下のベンチで本を読みながら待つことに。湿疹もたいしたことは無くて、ホッとして帰宅。次回は二週間後にしました。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。

＜問題＞ ３数 α、β、αβ (α＜０＜β) は適当に並べると等差数列になり、また、適当に並べると等比数列にもなるという。このとき、αとβを求めなさい。＜解答と解説＞ 大学入試の数学の問題、数列です。α＜０＜β だから、αβ＜０ よって、３数 α、β、αβ の大小は (ア) α＜αβ＜β または、(イ) αβ＜α＜β となります。さらに、等比数列になる順序は ３数の符号を考えて、α、β、αβ または、αβ、β、α となります。いずれの場合も、等比中項より、ββ＝ααβ つまり、β＝αα…➀ となります。(ア) α＜αβ＜β が等差数列のとき、等差中項から、２αβ＝α＋β これに➀を代入して、２α(αα)＝α＋αα よって、２αααーααーα＝０、α(２ααーαー１)＝０、α(２α＋１)(αー１) 、α＜０ だから、α＝ー１／２ よって、β＝１／４ 、(イ) αβ＜α＜β が等差数列のとき、２α＝αβ＋β ➀を代入して、２α＝α(αα)＋αα、ααα＋ααー２α＝０、α(αα＋αー２)＝０、α(α＋２)(αー１)＝０、α＜０ から、α＝ー２ よって、β＝４ 以上より、(α、β)＝(ー１／２,１／４)、(ー２,４)…答えです。等差中項、等比中項の問題ですが、場合分けをしなければなりません。ご注意下さい。序理伊塾では算数や数学を分かり易く教えることに努めています。【安心の完全後払い制】算数個別、数学個別、序理伊塾。