問題…３で割ると１余り、４で割ると２余り、５で割ると１余る数のうち、１０００に１番近い数を求めなさい。
…解答と解説…
３で割ると１余る数は、３の倍数よりも１大きい数であり、５で割ると１余る数は、５の倍数よりも１大きい数になります。ですから、この２つに共通する数は、３と５の公倍数より１大きい数です。ですから、１、１６、３１、４６、… となります。このうち、４で割ると２余る数は、最も小さいものが４６です。あとは、４と３と５の最小公倍数の６０ごとにあらわれます。よって、６０×□＋４６ (□は０以上の整数) となります。さらに、(１０００ー４６)÷６＝１５．９より、６０×１５＋４６＝９４６、９４６＋４６＝１００６ となるので、１０００に１番近い数は、１００６ …答えです。中学入試の算数の問題、整数問題です。最初に、共通の１余る数２つに注目することがポイントです。これと全く同じ問題が高校の数学でも出てきます。大切な算数、数学の問題です。東京都、算数数学個別指導塾、序理伊塾。