問題…百の位がａ、十の位がｂ、一の位がｃの３桁の整理ａｂｃがあります。いま数字を入れ替えて、百の位がｂ、十の位がｂ、一の位がａの３桁の整数ｂｃａを作ったら、もとの整数ａｂｃの １．９ 倍になりました。このとき、もとの整数ａｂｃを求めなさい。…解答と解説…
題意より、ａｂｃ→ｂｃａとなります。よって、２桁の整数ｂｃをｘとおくと(ａ×１００＋ｘ)×１.９＝ｘ×１０＋ａ 両辺を１０倍して整理すると、８１ｘ＝１８９０ａ よって、３ｘ＝７０ａ ここで、３と７０は互いに素であるから、ｘは７０の倍数になります。さらに、ｘは２桁の整数なので、ｘ＝７０です。よって、ａ＝３ 以上から、ａｂｃ＝３７０…答えです。高校入試の数学の問題、整数問題です。入れ替えたあともｂｃの並びには変わりがないので、ｂｃをｘとおくのがポイントです。先ずは、問題を整理して、ａｂｃ→ｂｃａ と書いてみると気が付きやすいと思います。東京都 算数個別、数学個別、序理伊塾。