問題…ｘ＞０、ｙ＞０、ｘ＋ｙ＝１ のとき、１／ｘ ＋ ４／ｙ の最小値を求めなさい。解説と解答…１／ｘ ＋ ４／ｙ ＝ １×(１／ｘ ＋ ４／ｙ)＝(ｘ＋ｙ)×(１／ｘ ＋ ４／ｙ)＝１＋４ｘ／ｙ ＋ ｙ／ｘ ＋４＝ ５＋(４ｘ／ｙ ＋ ｙ／ｘ) ここで、カッコ内を相加相乗平均を使って、与式≧５＋４＝９…最小値、答えです。等号成立は ４ｘ／ｙ ＝ ｘ／ｘ のときで、これと ｘ＋ｙ＝１ から ｘ＝１／３ ｙ＝２／３ のときです。１という隠れた数字を見つけて置き換えるのがポイントです。この数学の問題は初めてやる生徒さんは大抵つまづきます。算数でも数学でも数多くの問題にあたることが必要です。 東京都 算数、数学の個別指導塾、序理伊塾。