月別アーカイブ: 2010年2月

問題…地球の赤道は、一周およそ４万ｋｍです。では、ある飛行機が赤道の上空１０ｋｍの高度で赤道の周りを一周するとき、この飛行機の飛んだ距離は赤道の長さより、何ｋｍ長いでしょう。解説と解答…赤道の長さから直径を出して…などとやると面倒です。地球の半径を□ｋｍとおくと、飛行機の飛んだ距離＝(□＋１０)×２×３．１４＝□×２×３.１４＋１０×２×３.１４ 赤道＝□×２×３.１４ なので、距離の差は １０×２×３.１４＝６２.８ｋｍとなります。結局、円周の差＝直径の差×３.１４ と覚えて下さい。この問題は中学入試の算数の有名な問題です。中学の数学ではありません。中学入試の算数で必ず出てきますので、しっかりと覚えて下さい。また、これがベースになっている算数の問題もあるので、ご注意ください。

左側の１月のカレンダーはキンギョハナダイ、右側の２月はハナミノカサゴです。カレンダーは海水魚のアクアリウムでもらいました。教室の机の上において生徒からも私からも見えるようにしてあります。３月が楽しみです。

上と下の三角錐、Ａ−ＢＣＥ(１)と下の三角錐、Ｄ−ＢＣＥ(２)とに分けます。(１)の体積は△ＢＣＥ×ＡＥ÷３ (２)の体積は△ＢＣＥ×ＤＥ÷３ よって、三角錐Ａ−ＢＣＥ＝三角錐Ａ−ＢＣＥ＋三角錐Ｄ−ＢＣＥ＝△ＢＣＥ×ＡＥ÷３＋△ＢＣＥ×ＤＥ÷３＝△ＢＣＥ×(ＡＥ＋ＤＥ)÷３＝△ＢＣＥ×ＡＤ÷３＝ａ×ｂ÷２×ｃ÷３＝ａ×ｂ×ｃ÷６となります。この問題は一応、中学入試の算数ですが、三角錐の切断で考えることは中学の数学つまり高校入試の数学でも度々出てきます。図をきちんと書くことが大切です。私の個別指導塾では小学生から図をきちんと書くように注意しています。算数でも数学でも図を丁寧に書くことが基本です。

ジョリーとの朝の散歩は１０時から教室の時は１時間、１２時からの時は２時間です。最近は東武ホテルの２階のいり口に毎日行きます。外からエスカレーターもあるのですが、階段をジョリーと上ります。全部で３８段です。ジョリーは私に合わせてゆっくりと上り降りをしてくれます。結構、優しい面もあります。可愛いものです。

３点Ａ(２、３) Ｂ(４、５) Ｃ(６、１)があります。この３点で作られる三角形ＡＢＣの面積を求めなさい。解説と解答…点Ａを(０、０)に平行移動します。つまり、ｘ軸方向に−２ ｙ軸方向に−３の移動です。すると３点はＡ(０、０) Ｂ(２、２) Ｃ(４、−２)になります。そこで、前回の公式が使えて 面積＝†２×(−２)−４×２†÷２＝１２÷２＝６となります。中学の数学としても、高校の数学としても大切な公式です。是非覚えて、そして使えるようにして下さい。中学の数学では座標軸上の直線で囲まれる三角形の面積は等積変形で考える問題が多いのですが、その考え方め中学の数学としては大切です。中学の数学、高校の数学としても、そのような問題は両方出来るようにして下さい。

格好良く飛んでいるシェットランドはジョリーではありません。でもジョリーもこのぐらいのことは出来ます。もうひとつのカレンダーはシェットランドの赤ちゃん、とっても可愛い。ジョリーの子供の頃を思い出します。

問題…３点Ａ(０、０) Ｂ(２、３) Ｃ(４、１)があります。この３点で作られる三角形ＡＢＣの面積を求めなさい。解説と解答…前回と同じ問題で同じ解説なのですが、前回は絶対値の記号が†となってしまいましたので、やり直します。３点Ａ(０、０) Ｂ(ａ、ｂ) Ｃ(ｃ、ｄ)で作られる三角形の面積はａｄ−ｃｂの絶対値を出して２で割れば良いので、２×１−３×４＝−１０で絶対値は１０となります。よって１０÷２＝５ これが答えです。中学の数学、高校の数学で大切なものです。是非覚えて下さい。中学の数学では等積変形で登場する問題もあります。等積変形は中学入試の算数から出てきますので算数をやっている生徒さんは等積変形の色々な問題に今のうちから慣れておいて下さい。

私は週に一度囲碁クラブに通っています。それこそ個別指導です。一対一ですから、自由に疑問点を質問出来ます。個別指導の大きなメリットですね。素人で囲碁クラブに通い初めて、私が一番の下手だったのですが、今では、私より下手が何人か出てきました。クラブの人達はほとんどが私より年齢が上で私は“帽子をかぶったお兄さん”と呼ばれています。

問題…ｘｙ平面上に３点Ａ(０、０) Ｂ(２、３) Ｃ(４、１)があります。三角形ＡＢＣの面積を求めなさい。解説と解答…これは図を書いて面積を足したり引いたりすれば簡単に出来ますが、公式を覚えて下さい。３点Ａ(０、０) Ｂ(ａ、ｂ) Ｃ(ｃ、ｄ)で作られる面積は †ａｄ−ｃｂ†÷２ です。よって求める面積は †２×１−４×３†÷２＝†−１０†÷２＝１０÷２＝５ 答えです。この問題はとにかく、よく出てきます。数字が分数だったりすると面倒な計算になります。是非公式を覚えて下さい。高校の数学としては勿論のこと、中学の数学としても度々出てきます。私の個別指導の塾でも先日、中学２年生に教えました。中学の数学、高校の数学の大切な公式です。時折は証明問題としても登場します。

私は１ケ月に１度、国分寺のあるクリニックに行っています。先生にはもう１５年くらいお世話になっています。身体のチェックをして頂いているのです。先生の方針はひとりの患者さんになるべく多くの時間をとることだそうです。私も時事問題を話したり、冗談を言ったりしながら健康チェックをして頂いています。待合室はとても清潔できれいで、ちょっとしたホテルのようです。又、トイレが素晴らしい。この先生はある大学の理科系を卒業してから医師になろうと思ってある大学の医学部に入り直したそうです。そして、私の教室に医学部志望の生徒が多いのを知っていますので、先生は私に自分のことを是非生徒さん達に話してあげて下さい、と言います。人品骨柄、私の大好きな先生です。