月別アーカイブ: 2010年2月

問題…今日は金曜日です。では１０の１００乗日後は何曜日ですか。解説と解答…前回と同様にｍｏｄでやります。先ず、□Ξ１になる数を探します。１０Ξ３ １０×１０Ξ３×３＝９Ξ２ １０の４乗Ξ２×２＝４ １０の６乗＝(１０の４乗)×(１０の２乗)Ξ４×２＝８Ξ１ よって１０の６乗Ξ１ １０の１００乗＝(１０の６乗)の１６乗×(１０の４乗)Ξ１０の４乗Ξ４ よって４余るので火曜日です。普通にやると大変だと思います。高校の数学としては是非ｍｏｄを使って下さい。中学の数学としては指数計算をマスターすれば可能かも知れませんね。算数では無理でしょう。個別指導の私の塾では、休憩時間に学年を問わずに、興味のある生徒さんに算数や数学の面白い解き方を話しています。結構受けています。

島忠の中の海水魚、淡水魚のお店です。とても親切な店長さんがいて、海水魚のことを色々と教えてくれました。このお店も
、勿論、生徒さんの紹介で初めは一緒に自転車で行きました。教室から２５分くらいです。又、その生徒さんのお母さんに車で連れて行ってもらったりもしました。又この海水魚のテナントさんの隣がペットショップなのです。可愛いワンちゃんが沢山います。ジョリーの赤ちゃんの頃を思い出します。

問題…今日は金曜日です。では、１０の６乗日後は何曜日ですか。解説と解答…１０の６乗を７で割って…では面倒なので、これもｍｏｄでやります。ｍｏｄ７で１０Ξ３ １０×１０Ξ３×３＝９Ξ２ １０の４乗＝１０の２乗×１０の２乗Ξ２×２＝４ よって１０の６乗＝１０の２乗×１０の４乗Ξ２×４＝８Ξ１ ですから、１余るので答えは土曜日です。何日目と何日後に注意して下さい。これは高校の数学の問題ですが、中学入試の算数としては無理としても中学生の数学としてはｍｏｄくらい覚えられそうですね。

朝の５時３０分に私は起きます。ジョリーも少し遅れて起きてきます。そして、朝ご飯を食べ終わると又私の部屋に行って寝ます。いつもは、たたんだ布団の上で寝ているのですが、この日はなんと、器用なことに枕の上で寝ていました。そして、しばらくしてから私の勉強の終わるのを大人しく待っていました。

問題…ａ、ｂ、ｃは５で割ると余りがそれぞれ１、２、３となる正の整数のときａ×ｂ×ｂ×ｃ×ｃ×ｃを５で割ると余りはいくつになりますか。解説と解答…この問題は前回のようにａ＝５L＋１、ｂ＝５ｍ＋２、ｃ＝５ｎ＋３としていくと面倒になります。そこで、ｍｏｄという記号を使います。ａを５で割ると余りが１をｍｏｄ５でａΞ１と表します。そして、ｍｏｄの加減乗除は成立します。よって、ａ×ｂ×ｂ×ｃ×ｃ×ｃΞ１×(２×２)×(３×３×３)＝１０８Ξ３で答えは３です。便利な方法ですので、是非、使って下さい。中学入試の算数では余り出題されません。中学の数学、高校の数学ですが高校の数学の教科書には殆ど載っていません。私の個別指導の塾では、高校の数学としては勿論のことですか、中学生の数学としても教えています。

銀座の“刀剣の柴田”です。 以前は“何でも鑑定団”に社長さんがよく出演していたようですが、今は余りお見かけしません。実は日本刀をみるのが好きなのです。江戸中期までのもので、長さは２尺５寸弱、反りは少なく、やや細身のものが好みです。展覧会があると独りでぶらりと出かけましたが、ジョリーが来てからご無沙汰です。

問題…ａ、ｂ、ｃは５で割ると余りがそれぞれ１、２、３となる正の整数のときａ＋２ｂ＋３ｃを５で割ると余りさいくつになりますか。解説と解答…ａ＝５L＋１、ｂ＝５ｍ＋２、ｃ＝５ｎ＋３(L、ｍ、ｎは≧０の整数)とかけます。すると、ａ＋２ｂ＋３ｃ＝(５L＋１)＋(５ｍ＋２)＋(５ｎ＋３)＝５(L＋２ｍ＋３ｎ＋２)＋４ となり、答えは４です。これは、一応高校の数学の問題でしたが、中学の数学の問題としても出て来ます。そして解き方は同じです。中学入試の算数としても登場しますが、その時は１余る整数を６、２余る整数を７とか、３余る整数を８とかにおいて考えると直ぐに答えは出ます。難しいやり方は必要ありません。算数、数学共に易しい問題です。

先日、叔母さんへの誕生日のプレゼントを買いに行きました。ここのお店では、洋服等は買わないのですが、ジョリーの虎さんのぬいぐるみを時折買いに来ています。とても丈夫でジョリーの乱暴な攻撃にも頑張って耐えています。なにしろ、ジョリーは首をくわえて振り回すのです。とても丈夫な優れものです。